표준편차란 무엇인가요? 분산이란 무엇인가요?

.분산이란 무엇인가요?

답변: 각 숫자와 각 숫자의 평균 사이의 차이를 편차라고 하며, 편차의 제곱합의 평균은 다음과 같습니다. 평균 제곱이라고 함(분산이라고도 함)?

S￣, 즉: S￣=∑ε?/n=∑﹙R－Ri﹚?/n

?표준 편차란 무엇입니까?

?평균 제곱의 제곱근을 제곱 평균 제곱 편차 또는 간단히 평균 제곱 오차(표준 편차라고도 함)라고 합니다.

표준편차 계산 공식: 현실에서의 역할은 다음과 같습니다. 표준편차는 제품 품질을 측정하는 데 중요한 특성 값이며, 그 값은 데이터의 분산 정도를 표현하는 데 사용될 수 있습니다. , 예시는 다음과 같습니다.

예를 들어 철골구조용 도막(실외)의 건조도막 총두께는 150μm가 요구되며, 허용편차는 -25μm이다. 세 명의 기술자가 동일한 조건에서 생산한 제품의 실제 측정 데이터에서 세 사람 모두 지정된 요구 사항을 충족했으며 평균값이 동일한 수준을 비교해 보겠습니다.

?A: 128,139,142,143,144,145,142,150,141,140

?B: 146,153,157,150,128,127,136,147,128,142

?C: 125,165,142 ,15 0,128,129,119,159,125,172

위의 데이터는 페인트가 필름 두께는 평균 141.4μm입니다. 그러나 원시 데이터를 보면 페인트 필름 두께가 서로 다른 정도로 변동합니다. 이와 같은 질문의 경우 많은 표준 편차가 이들 간의 차이를 정량적으로 반영할 수 있습니다. 표준 편차 계산 공식: (구체적인 평가 공식을 차용하세요. 그렇지 않으면 평준화되지 않습니다.):?

?

위 공식에 따라 계산됩니다.

? S? cu?(표준편차) m(평균) R(범위)

A: 5.620 141.1 22

B: 11.06 141.1 30

? C: ? 19.00 ? 141.1 ?47

위의 계산 결과는 기술 건조 장갑의 표준 편차가 가장 작고, 도막 두께의 변동이 가장 작으며, 기술 수준이 상대적으로 안정적이라는 것을 보여줍니다. .

?표준편차의 차원은 샘플 데이터의 차원과 일치합니다. 표준편차 계산식의 분모는 n-1을 사용하는 경우도 있고, n을 사용하여 계산하는 경우도 있습니다. n-1을 분모로 사용하여 계산된 표준편차를 비편향 표준편차라고 하며, n-1을 분모로 사용하여 계산한 표준편차를 편향 표준편차라고 합니다. 하위 표본 n이 큰 경우 두 계산 방법의 결과는 매우 다르지만 하위 표본 n이 작은 경우 분모가 n-1을 계산에 사용하지 않으면 결과가 더 큰 오류가 발생합니다.

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