"강변을 자주 걸으면 신발이 젖지 않는다"에 대한 확률이론 설명

여름이 다가오고, 주요 음식점의 광고 공간에 핫 아이템 '가재'가 등장하기 시작했다. 어느 날 저녁, 오랜 친구 몇 명과 나는 인기 있는 가재 식당에서 만나 함께 뜨거운 시간을 보냈습니다. '가재'가 인기 있는 이유 중 하나는 많은 사람들이 가재를 즐기는 과정을 '의식으로 가득한 사회적 과정'이라고 부르기 때문이라고 합니다. 거대한 접시, 아름다운 색상, 새우 껍질을 벗길 수 있는 도구를 모두 준비하는 것까지 말이죠. 섹스 장갑이나 일회용 앞치마까지 한 번 가져오세요. 껍질을 벗기는 긴 과정은 식사 중 의사소통 시간을 효과적으로 증가시키며, 풍부한 소스를 손에 가득 채우면 휴대폰으로 스크롤하는 것이 환상이 되어 의도치 않게 의사소통의 집중도가 높아집니다.

오랜 친구들과 함께해서 즐거웠지만, 포격 실력이 좋지 않아 식사가 반도 끝나기도 전에 이미 국물이 소매에 튀었습니다. 이를 본 옛 친구들은 "괜찮아, 괜찮아. 강변을 자주 걸으니 신발이 젖지 않는다"고 농담했다. 식사. 그런데 왜 불가피한가? 잘 생각해보면 이 문장은 정말 이론적 근거, 즉 '소확률의 원리'를 찾을 수 있다.

소확률의 원리는 무엇을 의미하나요? 간단히 말해서, 사건이 발생할 확률이 매우 작다면(작은 것에 대한 규정은 없지만 일반적으로 1% 미만으로 이해됩니다), 한 번의 실험에서는 거의 일어나지 않을 것입니다. 많은 실험을 하면 그 사건이 일어날 것이 거의 확실해집니다.

작은 확률의 원리는 두 가지 수준에서 이해될 수 있습니다.

작은 확률 이벤트는 실험에서 거의 발생하지 않습니다. 예를 들어, 복권의 1등 당첨 확률이 100만분의 1이라면, 복권을 한 번만 사면 당첨될 것이라고 예상하십니까? 물론 그렇지 않습니다. 실제로 많은 사람들은 복권을 구매한 후 일생에 한 번도 이런 일등상을 받아본 적이 없습니다. 이는 매우 직관적이고 이해하기 쉽습니다. (이 부분은 가설 검증에서 더 논의하겠습니다.)

많은 실험에서 확률이 낮은 사건은 거의 확실하게 발생합니다. 이 문장은 "강변을 자주 걸으면 신발이 젖지 않을 것이다"에 대한 가장 좋은 설명입니다. 그래서 우리는 강을 따라 걸을 때 신발이 젖을 가능성이 높다고 생각했습니다. 우리 어른들에게는 너무 크지 않아야합니다. 강을 걸을 때 신발이 젖을 확률을 로 기록하고, 강을 걸을 때 신발이 젖지 않을 확률을 로 쓸 수 있습니다. 그러면 신발이 젖지 않고 강가를 두 번 걸을 확률은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

당연히 신발이 젖지 않고 n번 걸을 경우의 확률은 입니다.

"강변을 자주 걷는다면 어떻게 신발이 젖지 않을 수 있겠는가?"는 문장 구조상 수사적 질문으로, 서술형 문장으로 쓰면 "강변을 자주 걷는다면"이다. 강에서는 신발이 항상 젖을 거예요." 확률론적 표현으로 더 번역하면 '강변을 자주 걷다 보면 신발이 한 번쯤 젖을 확률이 높다'는 뜻이다. 그렇다면 강변을 n번 걸으면 신발이 적어도 한 번은 젖을 확률은 얼마입니까? 신발이 적어도 한 번 젖을 확률은 1에서 신발이 n번 젖지 않을 확률을 뺀 것과 같습니다. 적어 봅시다.

강을 따라 걸을 때 신발이 젖을 확률은 얼마나 될까요? 아마도 당신은 그것이 1%라는 아주 작은 숫자라고 말할 것입니다. 그러면 신발이 젖지 않고 한 번 걸을 확률은 99%이고, 신발이 젖지 않고 200번 걸을 확률은 약 87%라는 것을 알 수 있습니다. 정말 높습니다.

이 공식은 우리에게 무엇을 말해주는가? 여름 방학 동안 강변에서 놀 때 안전에 주의하고, 여분의 신발을 준비하는 것을 잊지 마세요!