인간이 수학을 배우는 의미는 무엇입니까?

어제 친구와 이야기를 나누며 수학 공부의 의미에 대해 이야기하면서 남경사범대 수학과에서 공부할 때 자주 생각하는 문제가 생각난다. 내가 중학교를 배정해서 그렇게 많은 높은 수를 배우면 어떤 이점이 있을까? 그래서 우리는 사범교육에 대해 손가락질하고, 심지어 냉소적으로 우리의 청춘을 낭비하고 있다고 생각합니다! 그때는 수학을 배우는 의미가 도대체 무엇인지 정말 알 수가 없었다.

졸업한 지 얼마 안 되어 수력설계를 배운 친구가 나를 찾아와 방정식을 풀어 달라고 했다. 내가 그 방정식을 보았을 때, 나는 바보였다. 무슨 방정식이에요? 나는 본 적이 없다! ! 그러나 나는 이것이 학우의 디자인 방안과 관련이 있다는 것을 의아해하지 않을 수 없었다. 그래서 나는 대학에서 배운 것을 머릿속으로 검색해 보았는데, 갑자기 뉴턴 이분법이 생각났기 때문에, 나는 이 방법으로 학우들이 문제를 해결할 수 있도록 도와주었다. 물론, 한 사람이 평생 너처럼 방정식을 푸는 문제를 몇 번이나 만날 수 있을까? (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 인생명언) 그러나 책이 쓰였으니 한이 적다.

수학을 배우는 것은 무슨 의미가 있습니까? 예를 들어, 일상생활에서 우리는 종종 상대방을 위해 더 많은 생각을 하고, 다른 사람을 위해 처신해야 한다고 말한다. 이것은 수학의 명제와 반명제에서 비롯될 수 있지만, 잘 운용되지 않으면 농담을 할 수 있다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 자기관리명언) 병이 나면 약을 먹어야 한다는 말이 있다. 나는 일찍이 수학의 명제 등가에 근거하여 일련의 명제를 만들었다. 명제의 동등성을 먼저 말하다: 명제 P: A, B, 우리는 P 를 원래의 명제라고 부른다. 명제 P': B, A, 우리는 명제 P' 를 P 의 역명제라고 부른다. 명제 Q: A 가 아니면 B 가 아니라 Q 를 P 의 음의 명제라고 부른다.' 명제 Q': 만약 B 가 아니라면 A 가 아닙니다. 우리는 Q' 를 P 의 부정명제라고 부릅니다. 수학에서 명제 P 와 그 부정명제는 동등한 명제입니다. 즉, P 가 옳기 때문에 Q' 가 맞을 것입니다. 명제 P' 와 명제 Q 는 동등한 명제, 즉 P' 가 옳기 때문에 Q' 는 반드시 옳다! 하지만 P 가 옳아요. P' 가 꼭 맞는 건 아니에요.

푸앵카레는 "수학은 언어다. 우리는 이 언어로 부정확하거나 애매모호한 생각을 표현할 수 없다" 고 말했다. 따라서 수학 표현의 단순성은 미적 가치와 철학적 재미를 모두 가지고 있다. 명료함은 수학과 다른 과학 문헌의 차이이다. 수학은 모든 합리적인 사상을 표현하는 간결한 방법이며, 모든 합리적인 사상을 형성하는 기초이다.

수학을 배우는 사람과 수학을 배우지 않는 사람은 문제와 사건에 대한 태도와 방법이 종종 다르다. 수학을 배우는 사람은 일을 처리하는 데 있어서 왕왕 더 엄격하고, 더 효율적이며, 방법을 더 중시한다. 동시에, 그들이 채택한 방법은 종종 수학을 배우지 않는 사람들이 상상할 수 없는 것이다. 이것이 수학이 계산보다 더 매력적이고, 그것이 우리에게 주는 더 중요한 역할입니다.

1. 수학은 사상을 형성할 수 있다. 사상은 문제와 사건을 처리하는 태도와 방법, 즉 더 엄격하고 효율적이며 방법에 더 신경을 써야 한다. 한 사람의 가치관이 형성될 때, 수학 사상은 왕왕 이런 가치를 실현하는 가장 좋은 도구이다. 수학 사상은 이 도구의 핵심 중 하나이다. 수학적 사고는 소프트웨어 프로그래밍에 매우 중요하다. 그러므로 유아 교육 기간에 우리는 수학 사상의 교육이 없어서는 안 된다.

2. 수학적 표현의 단순성은 미적 가치와 철학적 재미를 모두 가지고 있다. 우리는 수학이 예술이라고 말할 수 있다. 아인슈타인이 말했다. "우리가 경험할 수 있는 가장 아름다운 것은 신비한 것이다. 그것은 모든 진정한 예술과 과학의 원천이다." 수학의 신비는 그 미적 가치 중 하나이다.

3. 생리학적으로 수학은 인뇌를 개선시켜 인뇌의 새로운 연결 형성을 일으킨다.

저명한 심리학자, 수학자 피아제는 교사로서 우리는 아이들을 교육한다고 말했다. 이왕 아이를 가르치려면 아이가 어떻게 생각하는지, 아이가 어떻게 배웠는지 알아야 한다 ... 어린이 수학 교육에서 교사는 아이에게 간단한 수학 지식뿐만 아니라, 아이들에게 지식을 익히는 방법을 가르쳐 주고, 아이에게 수학에 대한 흥미를 키워야 한다. 실천은 유아수학교육활동에 선별적으로 조작학습을 적용해 유아들이 운영에서 적극적으로 탐구하고 발견하고 검증할 수 있도록 지식 성장, 사고 발전, 능력 향상을 크게 촉진할 수 있다는 것을 보여준다. 연산은 아이들이 수학을 배우는 중요한 방법이다.

수학은 내재적인 가치와 의의를 가지고 있으며, 수학 학습은 한 사람에게 성장의 의미에서 본질적인 힘을 주었다.

수학 학습은 강렬하고 깊이 자기 인식에 영향을 미치고 있다. 수학은 어문과 달리, 어문의 가치취향은 다양화할 수 있다. 같은 문장 에 대해 서로 다른 사람들 은 서로 다른 견해 를 가지고 있다. "천 명의 독자 가 천 개 햄릿을 가지고 있다" 고 할 수 있다. 수학은 당신이 질적으로 파악해야 합니다. 아이가 3 이 아니라 1+ 1=2 를 알기 시작했을 때, 그는 세상에' 옳다' 와' 틀렸다' 는 것을 알게 되었다. 사람들은 항상' 올바른' 것에 접근하려고 시도하고, 자신이 영원히 옳기를 바란다. 옳고 그름' 과' 잘못' 의 경험과 그에 따른 경험은 자신에 대한 인식을 구성한다. 이런 인식은 수학이 탄생한 이래로 끊임없이 강화되고 있다.

수학 공부도 학생들의 외부 사물에 대한 태도를 키웠다. 수학은 예측할 수 없고 끝이 없다. 이런 의미에서 그녀는 우리의 복잡하고 긴 생활과 얼마나 닮았는가. 어릴 때 수학에 대한 태도가 앞으로 새로운 생물에 대한 그의 태도에 영향을 미칠 수 있다는 것은 긍정적이다. 어릴 때부터 수학을 배우려고 애썼다면 앞으로는 무감각하지 않을 것이다. 만약 그가 항상 자발적으로 수학을 정복한다면, 앞으로는 수동적이지 않을 것이다. 만약 그가 줄곧 적극적으로 수학을 탐구한다면, 앞으로도 표류하지 않을 것이다.

수학 학습은 또한 학생들이 운명에 대처하는 법을 배울 수 있게 해준다. 수학 공부 첫날부터' 옳고 그름' 을 몇 번 경험할 운명이다. 이런' 옳고 그름' 은 일단 개인적인 의미를 부여하면' 성공' 과' 실패' 가 된다. 모든 사람의' 성공' 과' 실패' 는 서로 다른 배열을 가지고 있어 우리의 다른' 운명' 을 구성한다. 과거에 경험한' 성공' 과' 실패' 를 생각해 보고 얼마나 많은' 성공' 과' 실패' 가 너를 기다리고 있는지 생각해 봐. 운명의 목을 졸라매는 것인가, 아니면 운명에 맡기는 것인가? 문제에 직면하는 것은 생활에 직면하는 것이다. 학생 몇 년 후의 인생 태도는 사실 문제에 직면했을 때 기초를 놓기 시작했다.

수학 공부는 의미가 있다. 이런 의미가 생활 수준에 들어가면 수학은 더욱 고상하고 매력적이다.

일요일에 나의 1 학년 학생 친구들은 기말 수학 복습 전략에 대해 의견을 교환했고, 나는 아이들의 교류에서의 지혜에 감탄했다.

수학을 배우는 의미는 사실 무의식적으로 쓰는 것이다. 거리에서 음식을 사러 갈 때 대수와 지수가 필요하지 않고, 직장에서 기하학정리 등이 필요하다는 것은 아니다. 이것들은 모두 수학의 의미를 좁혔다. 일요일에, 나는 아이들에게 이런 질문을 하게 했다. "A 에서 B 까지 차 한 대가 6 시간, B 에서 A 까지 8 시간, 두 대의 차가 동시에 두 곳에서 출발한다. 그들이 중간점에서 364 킬로미터 떨어진 곳에서 만났을 때 ab 사이에 몇 킬로미터가 있었나요? " 아이들은 먼저 그림을 그려 분석을 한다. 나는 이것에 대해 매우 감사한다. 어떤 사람들은 이것이 자연스러운 일이 아니라고 말할지도 모릅니다. 하지만 우리 생활에는 많은 일이 있어서 도표만 그리면 쉽게 해결할 수 있다. 이것은 수학의 기본 사상 중 하나이다: 수형이 결합된 사상. 이런 생각은 간단해 보이지만, 실질적으로 적절하게 운용하는 것은 결코 쉽지 않다. 고 3 을 가르친 그 몇 년 동안 학생들에게 도표를 최대한 활용해 공부하라고 요구한 것을 기억한다. 만약 한 아이가 차트 과학으로 각 과의 지식 요점을 간결하게 열거할 수 있다면, 그는 중국이 말한 것처럼' 두꺼운 책을 얇은 책으로 읽을 수 있다' 고 할 수 있다. 그렇다면, 모든 지식점이 지식구조도에서 연결될 수 있고, 각 지식점의 조사 목적과 방법을 빠르게 연상할 수 있다면, 그가' 얇은 책을 두꺼운 책으로 바꿀 수 있다' 는 것은 얼마나 고명한가. 한 회사의 발전, 판매 실적 통계, 인생 목표 설정 등. , 먼저 나열 한 다음 하나씩 분석하고 계획을 세울 수 있습니다. 이런 방식은 방법이 좋지 않다. 그것은 또한 감화 속에서 성장하고 진보한다.

물론, 너는 수학을 배우지 않아도 장악할 수 있다고 말할지도 모른다. 네가 옳을지도 모른다. 한 친구가 가복 디자인을 배운 적이 없다. 그가 처음 그렸을 때, 그 혼자만 알고, 다른 사람은 이해하지 못했다. 나중에 어떻게 됐어? 그는 여전히 공부해야 한다, 그것은 학습이 성공의 거리를 단축시킬 수 있다는 것이다!

한동안 나는 중국 스포츠 복권에 매료되었다. 나는 반복해서 연구했지만 아무것도 할 수 없었다. 여러 차례의 혼란과 망설임 끝에 나는 수학 함수 시뮬레이션 방법을 채택하여 당첨 확률을 높였다. 당시 친구들은 내가 미쳤다고 했지만, 나는 항상 모든 것이 우연한 필연이라고 생각했다. 적어도 나는 그 간섭 요인을 줄이고 성공의 확률을 높일 수 있다. 나의 노력은 보답을 받았다. 내가 이겼어 1600 원. 어떤 사람들은 우연의 일치라고 말합니다. 맞습니다. 우연의 일치가 있습니다. 하지만 함수로 시뮬레이션 할 수있는 것은 많지 않다고 생각합니다. 이것은 일종의 즐거움이자 수학에 대한 사랑이며, 상을 받는 것이 그다음이다.

1992 년 난징시 제 50 중학교에서 인턴십을 했습니다. 어느 날 나는 학생 강일범의 집을 방문하러 갔다. 강의 아버지는 내가 영원히 잊지 못할 일을 나에게 말했다. 그는 처음에는 공장에서 육각강의 표면 처리 문제를 해결할 수 없었고, 나중에는 입체기하학 육각면의 지식으로 공예를 개선하여 품질이 좋지 않고 속도가 빠르다고 말했다.

남사대에서 공부할 때 교수가 우리에게 한 가지 일을 알려주었다. 남경의 한 공장은 구소련에서 기어 생산 기술을 도입한 적이 있다. 그러나 생산 과정에서 기어는 항상 실제 상황과 일치하지 않습니다. 당시 공장에서의 통상적인 방법은 둥글지 않은 것은 모두 떨어뜨리는 것이었다. 나중에 팡 교수는 원 점근선 방정식으로 이 문제를 해결했다.

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