알려진 바: 그림에서 볼 수 있듯이 A, P, B, C는 같은 원 위의 네 점입니다. ∠APB=120°, PC는 ∠APB를 이등분하여 △ABC가 정삼각형임을 증명합니다.

∠APB=60°이기 때문에 PC는 ∠APB를 이등분합니다

그래서 ∠BPC=∠APC=60°

따라서 호 BC = 호 AC

그래서 BC=AC ∠BAC=60°

BC=AC이기 때문에

그래서 ∠ABC=∠ACB=60°

그래서 삼각형은 정삼각형입니다