주판의 공식은 무엇인가요?

더하기 공식

캐리 없이 더하기 및 캐리로 더하기

5에 바로 더하기, 10에 더하기, 5에 더하기, 10에 더하기

1 더하기: 1 더하기 1, 아래로 5에서 4, 하나에서 9를 1로

2 더하기: 2를 2로, 2를 5에서 3으로, 2를 8로 1

3 더하기: 3 대 3, 3 대 5 - 2, 3 대 7 대 1

4 더하기: 4 대 4, 4 대 5 - 1, 4 대 6 대 1

5 대 추가: 5 대 5, 5 대 5, 1 대 5

6 대 추가: 6 대 6, 4 대 6, 1 대 6, 1 대 5, 6 대 1

7을 더하세요: 7에 7, 7이 3이 되고 1이 되고, 7이 2가 되고 5가 되고 1이 됩니다.

8을 더하세요: 8이 8이 되고, 8은 2로 1로, 8은 3으로 5로 1로

9 추가: 9에 9, 9에 9, 1은 이동 중, 1은 9, 9에 4개, 다른 5개에 5.

뺄셈 공식

양위 없는 뺄셈, 퇴위 위치에서의 뺄셈

직접 뺄셈 5개를 나누어 뺄셈 10을 줄이고 5를 구성합니다. 하나를 아래로, 하나를 위로 4로 이동하고 하나를 아래로, 하나를 다시 9로 만듭니다.

2를 빼기: 둘을 아래로 둘, 둘을 위로 3 5에서 2로, 1에서 8로

3 빼기: 3에서 3, 3에서 2에서 5, 3에서 1에서 7

4 빼기: 4 아래 4, 1 위에 4 5로 가서 4에서 1로 반환하고 6으로 반환

5 빼기: 5에서 5, 5에서 1로 5 반환

6 빼기: 6에서 6, 6에서 1로, 6에서 1로 반환, 6에서 1로 반환, 5에서 1로 반환

7에서 빼기: 7에서 7, 7에서 1로 반환, 3으로 반환, 7에서 1로 반환, 5에서 2로 반환

8 빼기: 8에서 8, 8에서 1로 돌아가 2를 반환, 8은 1로 돌아가 5를 반환하고 3으로 반환

9 빼기: 9는 9로 돌아가고, 9는 1로 돌아가 1을 반환 , 9는 1로 돌아가 5를 반환하고 4로 돌아갑니다.

곱셈표

춘추시대와 전국시대의 계산에 사용되었습니다

나눗셈의 공식은 양회(楊惠)의 『곱셈과 나눗셈 동변계산보』[1274]에서 처음으로 등장하며,

주스지에(Zhu Shijie)의 『산수계몽』[1299]은 기본적으로 현대적인 것.

주판 알고리즘은 네 가지 공식을 통해 오랫동안 사용되어 온 시스템을 형성했다.

3. 다주주 공식표

하나 하나 01 하나 둘 02 하나 셋 03 하나 넷 04 하나 다섯 05 하나 여섯 06 하나 일곱 07 하나 여덟 08 하나 아홉

둘 하나 02 둘 둘 04 둘 셋 06 둘 넷 08 둘 다섯 10 둘 여섯 12 둘 일곱 14 둘 여덟 16 둘 아홉 18

셋 하나 03 셋 둘 06 ​​셋 셋 09 셋 넷 12 셋 다섯 15 세 여섯 18 세 일곱 21 세 여덟 24 세 아홉 27

넷 하나 04 넷 둘 08 넷 셋 12 넷 16 넷 다섯 20 넷 여섯 24 넷 일곱 28 넷 여덟 32 넷 아홉 36

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五一05五五10五三15五五20五五25五六30五七35五八40五九45

六一06六二12六三18 six four 24 여섯 다섯 30 여섯 여섯 36 여섯 일곱 42 여섯 여덟 48 여섯 아홉 54

일곱 하나 07 일곱 둘 14 일곱 삼 21 일곱 넷 28 일곱 다섯 35 일곱 여섯 42 일곱 일곱 49 일곱 여덟 56 일곱 아홉 63

여덟 하나 08 여덟 두 16 여덟 세 24 여덟 네 32 여덟 다섯 40 여덟 여섯 48 여덟 일곱 56 여덟 여덟 64 여덟 아홉 72

아홉 하나 09 아홉 둘 18 아홉 3 27 9 4 36 9 5 45 9 6 54 9 7 63 9 8 72 9 9 81

나눗셈 공식

주판의 나눗셈 방법에는 환원적 나눗셈과 몫 나눗셈이 있습니다

구귀식, 후퇴식, 상주식 등의 공식을 사용하여 축소와 나눗셈을 계산합니다.

구귀 공식 ***61문장:

한 반환( 나눗셈 ) 1): 1개마다 1개, 2개마다 2개, 3개마다 3개, 4개마다 4개, 5개마다 5개, 6개마다 6개, 7개마다 7개, 8개마다 8개

2번 반환(2로 나눔): 2번마다 1번, 4번마다 2번, 6번마다 3번, 8번마다 4번, 2번, 1번 더하기

세 번 반환(3으로 나누기): 3개마다 1개, 6개마다 2개, 9개마다 3개, 3개, 1개는 1개, 3개, 2개, 6개.

4개 반환(4로 나눔): 4개마다 1을 더하고, 2를 더해 8을 만들고, 4를 2에 더해 5를 만들고, 2를 4에 더해 2를 만들고, 2를 4에 더합니다.

다섯 번 반환(5로 나누기): 1을 5에 더하고 5를 두 번 더하면 2와 5를 곱하면 4가 되고, 5를 3을 곱하면 6이 되고, 5를 4를 더하면 8이 됩니다.

Liu Gui(6으로 나누기): 6개마다 1개, 12개마다 2개, 6개와 3개를 더하면 5개, 6 더하기 1 더하기 4, 62 3 더하기 2, 64 6 더하기 4 , 6 5 8 더하기 2.

7은 7로 나눔, 1, 14마다 2, 7 더하기 3 더하기 7, 7 2 더하기 6, 7 3 4 더하기 2, 7입니다. 4 5 더하기 5, 7 5 7 더하기 1, 7 6 8 더하기

8 반환(8 나누기 사용): 8마다 1을 더하고, 84는 5를 더하고, 81은 2를 더하고, 80을 더합니다. -2 더하기 4, 83 더하기 6, 85-6은 2, 8-6-7은 4, 8-7-8은 6이 됩니다.

9는 9로 나눕니다. 아홉마다 하나를 더하고, 아홉 하나는 하나를 더하고, 아홉 둘은 둘을 더하고, 아홉 셋은 셋을 더하고, 아홉 넷은 넷을 더하고, 아홉 다섯은 다섯을 더하고, 아흔여섯에 여섯을 더하고, 아흔여섯에 일곱을 더하고, 아흔다섯에 여덟을 더합니다.

2 더하기 1을 더하면 5와 2는 14이고, 26은 38이고, 40입니다.

서른 하나와 서른 하나 셋, 둘, 육십이, 셋이 열여섯이 되면 스물아홉이 되고 서른이 된다

넷이 되고 스물둘이 되고 넷이 되고 다섯이 되고 넷이 되고 셋이 되고 일흔둘이 되고 넷이 열여덟이 되면 스물이 된다

다섯 번 더하고 두 배를 더하면 5는 10이 됩니다

61은 4623263을 더하고 5646465826을 더하면 10이 됩니다

일곱 하나 더하기 셋 일곱 둘 더하기 여섯 일곱 셋 마흔 둘 일곱 넷 오십 다섯 일곱 다섯 일곱 하나 일곱 여섯 팔십 넷이면 열이 됩니다

여덟 하나 더하기 둘 여덟 둘 더하기 넷 여덟 셋 더하기 여섯 여덟 넷 더하기 다섯 여덟 다섯 여섯 둘 여덟 여섯 일곱 넷 여덟 일곱 여덟 여섯은 열이 된다

아홉 부하들에게 돌아가면 아홉이 모두 열이 된다

남송 왕조 수학자 양회(楊惠)는 『일상 사용 알고리즘』(1262)에서 파운드당 두 가지 가격을 요구한다는 모토를 내세웠다.

원나라 수학자 주시지에의 저서 『산술 계몽』(1299)의 위대함 다음 15개 문장으로 더 발전했습니다.

하나는 추구하고 다른 하나는 625입니다(1/16=0.0625)

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두 번째 요청, 포기 125; 2/16=0.125)

요청 3개, 기록 1875개(3/16=0.1875)

요청 4개, 25개로 변경됨;

.25)

5개를 요구하면 3-1-2-5는 (5/16=0.3125)

6을 요구하면 2개의 가격은 3-입니다. 7-5; (6/16=0.375)

Qi Qiu, 4, 3, 7, 5가 배치됩니다 (7/16=0.4375)

8 Qiu, 돌아서세요. 5개(8/16=0.5)

9개 요청, 5625(9/16=0.5625)

10개 요청, 625; 16=0.625)

요청 11개, 6개 8개 5개(11/16=0.6875)

12, 7개 5개(12/16=0.75)

13, 8 하나 2 5 (13/16=0.8125 )

14,875 (14/16=0.875)

15,9375; 15/16=0.9375)

***철회 공식 9문장:

버리지 않으면 하나 돌려받게 됩니다. 얻으면 두 개를 돌려받게 되고, 없애지 않으면 세 개를 돌려받게 된다. ,

나눗셈이 없으면 한 단계는 7을 반환하고, 나누기가 없으면 한 단계는 8을 반환하고, 나누기가 없으면 한 단계는 9를 반환합니다.

Shangjiu (Chonggui라고도 하며 9로 시작하는 숫자로 나뉩니다. 사업이 폐업할 때 사용됩니다) ***9 문장:

아무 것도 안 보일 때 아홉 하나 , 나눌 수 없는 둘을 보고, 아흔둘을 만들고, 나눌 수 없는 셋을 보고, 아흔셋을 만들고,

나눌 수 없는 넷을 보고, 아흔넷을 만들고, 나눌 수 없는 다섯을 보고, 95를 만들고, 나눌 수 없는 6을 보고, 96을 만들고,

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7을 보고 나누기가 없으면 97이요, 8을 보면 97이요

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나눗셈이 없으면 구십팔이고, 나눗셈이 없으면 구십구이다. ; 제수 두 자리 이상의 나눗셈을 "약수"라고 하고, 제수의 첫 번째 숫자를 "약수"라고 하고, 그 다음 숫자를 "나눗셈"이라고 합니다. 예를 들어 제수가 534이면 제수라고 합니다. 즉, 오회수식의 몫을 계산한 후 34로 나눈다.

힘을 확장하라

주판의 힘 직접 곱셈을 할 수도 있고, 공식에 따라 더 높은 거듭제곱이 소수인 경우에는 직접 곱셈만 하면 되고, 인수분해를 해서 다시 계산하면 됩니다.

주판 제곱근에는 일반적으로 반구구제곱근법, 곱차제곱근법, 공식제곱근법, 곱셈제곱근법이 있습니다.

제3의 힘을 여는 방법으로는 삼근을 여는 방법, 즉 대상인을 여는 방법이 있다.

제5제곱을 여는 방법은 여러 가지가 있는데, 가장 일반적인 것은 곱셈으로 다섯째제곱을 여는 것이다.

주판에서는 일반적으로 더 높은 전력을 사용하는 경우가 거의 없습니다.