고등학교 수학 선택 지식점을 구하다

선택 과목 < P > (1) 선택 1-1 < P > 이 모듈에는 공통 논리 용어, 원추 곡선 및 방정식, 파생 및 적용이 포함됩니다. < P > 1. 자주 사용하는 논리 용어

(1) 명제와 그 관계

(2) 간단한 논리 연결어 < P > 수학 예를 통해 논리 연결어 "또는" "그리고" "비" 의 의미를 이해합니다.

(3) 전체 이름 한정 기호 및 존재 한정 기호 < P > 2. 원뿔 곡선과 방정식

(1) 원뿔 곡선의 실제 배경을 이해하고 원뿔 곡선이 현실 세계를 묘사하고 실제 문제를 해결하는 데 어떤 역할을 하는지 느낄 수 있습니다.

(2) 타원 정의, 표준 방정식, 형상 및 간단한 특성을 파악하기 위해 특정 시나리오에서 타원 모형을 추상화하는 과정을 거칩니다.

(3) 포물선형, 쌍곡선의 정의, 지오메트리 및 표준 방정식을 이해하고 단순 기하학적 특성을 알고 있습니다.

(4) 원뿔 곡선과 방정식의 학습을 통해 수형이 결합된 사상을 더욱 체득한다.

(5) 원뿔 곡선의 간단한 적용을 이해합니다.

3. 파생 및 적용

(1) 파생 개념 및 기하학적 의미

(2) 파생 연산

① 파생 정의에 따라

(3) 파생 적용

(4)

(5) 수학문화 < P > 미적분학 창립에 관한 시대적 배경과 관련 인물에 대한 자료를 수집하고 교류하며 미적분학이 인류문화 발전에 세워진 의미와 가치를 체득한다. < P > 미적분학의 창립은 수학 발전의 이정표로, 발전과 광범위하게 응용하여 근대 수학으로의 전환의 새로운 시대를 열어 변수와 함수를 연구하는 중요한 방법과 수단을 제공한다. 미분의 개념은 미적분학의 핵심 개념 중 하나로, 매우 풍부한 실제 배경과 광범위한 응용을 가지고 있다. < P > 도수의 개념은 실제 배경에 도입되어야 하며, 교육에서는 곡선의 접선, 증가율, 팽창률, 효율성, 밀도, 속도 등을 연구하여 도수 응용 프로그램을 반영하는 예를 통해 기하학적 이미지 묘사를 강조하고, 학생들이 평균 변화율에서 순간적인 변화율까지 경험하도록 유도수 개념 추상화와 이미지에 대한 이해를 얻을 수 있습니다. < P > 강의에서는 도수가 단지 몇 가지 규칙과 절차로만 학습되는 것을 방지하고 그 사상과 가치를 무시하는 것을 방지해야 한다. 학생은 어떤 사물의 변화율도 도수로 묘사할 수 있고 과도한 형식화 연산 연습을 피해야 한다는 것을 깨달아야 한다. < P > 도수를 이용하여 함수의 단조를 판단하는 것은 도수 응용의 중점이며, 교학에서는 구체적인 함수 (예:) 를 많이 선택해야 하고, 그들의 이미지를 이용하여, 기하학적 직관을 이용하여 함수의 도수와 함수의 단조로움 사이의 본질적인 관계를 이해하고, 도수로 함수의 단조를 연구하는 법을 배워 함수의 최고치 (극치) 와 생활 속 최적화를 완성해야 한다 도수를 이용하여 함수의 성질을 연구하는 법을 배우면서, 함수를 연구하고 실제 문제를 해결하는 데 도수의 역할을 느끼며, 도수의 사상과 그 내포를 체득하여 학생들이 도수의 배경, 사상, 작용을 이해하는 데 도움을 준다. < P > 이 장의 내용은 전체적으로 이미지로 추상화, 미시적으로 거시적 설명, 문제 연구 방법 및 학생 인식 과정, 학생의 연구 탐구 능력 배양, 수형 결합 사상의 침투에 중점을 두어야 한다. < P > (2) 선택 1-2

이 모듈에는 통계 사례, 추리 및 증명, 수계 확장 및 복수형의 도입, 상자 그림이 포함되어 있습니다.

1. 통계 사례

일반적인 사례를 통해 다음과 같은 일반적인 통계 방법을 배우고 이러한 방법을 초보적으로 적용하여 실제 문제를 해결할 수 있습니다.

(1)' 폐암과 흡연 관련' 등 전형적인 사례에 대한 탐구를 통해 독립성 검사 (2×2 열련표만 필요) 의 기본 사상, 방법 및 예비 응용을 이해한다.

(2) 전형적인 사례 (예:' 사람의 체중과 신장의 관계' 등) 에 대한 탐구를 통해 회귀의 기본 사상, 방법 및 예비 응용을 이해한다. < P > 이 섹션에서는 학생들이 중학교 및 고등학교 수학 필수 과목에서 이미 통계를 공부한 것을 바탕으로, 전형적인 사례에 대한 토론을 통해 몇 가지 일반적인 통계 방법을 이해하고 사용함으로써, 통계 방법을 사용하여 실제 문제를 해결하고, 의사 결정에서 통계적 방법의 역할을 이해하는 것을 더욱 실감하게 된다. < P > 이 섹션의' 과정 기준' 요구 사항은 모두 이해되므로, 교학에서 난이도를 파악하는 데 주의해야 하며, 사례 교육 방식을 채택해야 한다. 이 부분의 내용 공식은 많지만 통계 사례를 통해 회귀 분석과 독립성 검사의 기본 사상과 초보적인 응용을 학생들에게 알리고, 이론적 기초에 대한 요구를 하지 않고, 학생의 단순한 기억과 기계 적용 공식을 피하는 데 중점을 두어야 한다. < P > 강의에서는 학생들이 데이터 처리 과정을 거치도록 독려하고, 데이터에 대한 직관적인 감각을 키우고, 통계 방법의 특성 (예: 통계적 추론이 실수를 저지를 수 있고, 결과의 무작위성을 추정할 수 있음) 을 이해하고, 통계 방법의 적용 범위를 체득하도록 장려해야 한다. 가능한 한 학생에게 일정한 실천 활동 기회를 제공해야 하며, 수학 모델링 활동과 결합하여 하나의 사례를 선택하여 학생들이 직접 실천할 것을 요구해야 한다. < P > 강의에서는 학생들이 계산기, 컴퓨터 등 현대 기술 수단을 사용하여 데이터를 처리하도록 장려해야 하며, 조건부 학교는 몇 가지 일반적인 통계 소프트웨어를 사용하여 실제 문제를 해결할 수 있습니다. < P > 통계 사례에서는 수학 문화의 가치에 대한 학생들의 인식을 풍부하게 하기 위해 사회생활에 통계법을 광범위하게 적용하는 방법을 소개해야 한다. < P > 2. 추리와 증명

(1) 추리와 연역추리

② 배운 수학 사례와 생활 속 사례를 결합해 연역추리의 중요성을 체득하고 연역추리의 기본 모델을 파악해 간단한 추리를 할 수 있다.

③ 구체적인 예를 통해 추리와 연역추리 사이의 관계와 차이를 이해한다.

(2) 직접 증명과 간접 증명

① 이미 배운 수학 사례와 결합해 직접 증명된 두 가지 기본 방법, 즉 분석법과 종합법을 이해한다. 분석법과 종합법의 사고 과정과 특징을 이해하다.

② 이미 배운 수학 사례와 결합하여 간접 증명의 기본 방법인 반증법을 이해한다. 반증법의 사고 과정과 특징을 이해하다.

(3) 수학 문화

① 유클리드' 기하학 원본', 마르크스' 자본론', 제퍼슨' 독립선언',' 뉴턴 3 법칙' 등 사례에 대한 소개를 통해 공리화 사상을 체득했다.

② 자동 추리 분야와 수학 증명에서 컴퓨터의 역할을 소개한다. < P >' 추리와 증명' 은 수학의 기본 사고 과정이자 사람들이 배우고 생활하는 데 자주 사용하는 사고 방식이다. 추리에는 일반적으로 논리적 증명과 실험, 실천증명이 포함된다는 것을 증명하는 추리와 연역적 추리가 포함된다. (윌리엄 셰익스피어, 추리, 추리, 추리, 추리, 추리, 추리) 추론의 결론이 반드시 정확한 것은 아니며, 수학적 결론이 정확한지 여부는 연역적 추리나 논리 증명을 통해 보장되어야 한다. 즉, 전제가 정확한 기초 위에서 추리규칙을 올바르게 사용하여 결론을 도출해야 한다. < P > 이 섹션에서는 학생들이 배운 지식에 대한 검토를 통해 추리, 연역추리, 그리고 둘 사이의 연관성과 차이를 더욱 실감하게 될 것입니다. 수학 증명의 특징을 체득하고, 직접 증명된 방법 (예: 분석법, 종합법) 과 간접 증명법 (예: 반증법) 을 포함한 수학 증명의 기본 방법을 이해한다. 논리가 수학과 일상생활에서의 역할을 증명하고, 말이 이치에 맞고 근거가 있는 습관을 길렀다. < P > 강의에서는 예시를 통해 학생들이 추론을 이용하여 수학 결론을 탐구하고 추측하며 연역추리로 얻은 결론의 정확성을 확인하거나 반례로 잘못된 추측을 뒤집도록 유도해야 한다. 교육의 중점은 개념에 대한 추상적인 표현을 추구하지 않고 구체적인 사례를 통해 추론과 연역적 추리를 이해하는 것이다. < P > 이 섹션에서 설정한 증명 내용은 학생이 이미 배운 기본 증명 방법을 요약한 것입니다. 교학에서, 실례를 통해 학생들에게 각종 증명 방법의 특징을 알리고 증명의 필요성을 체득하도록 유도해야 한다. 증명된 기교성에 대해 지나치게 높은 요구를 해서는 안 된다. < P > 강의에서는 이미 배운 지식의 문제에서 시작하여 두 가지 추리 방법의 응용을 체험할 수 있으며, 새로운 문제에 대한 해결 과정에서 자연스럽게 두 가지 추리를 이해하고 구분하며, 두 가지 추리를 파악하여 문제 해결에서 조율된 응용을 파악할 수 있다. 추리 과정에서 학생 정보 검색, 관찰, 분석, 판단 등의 능력 배양을 중시해야 하며, 문어 표현, 수학 언어 응용, 규범 필기 증명 과정 등에 대한 요구도 중시해야 한다. < P > 학생들이 공리화 방법을 초보적으로 체득할 수 있도록, 교학에서 반드시 실례의 역할을 중시해야 하며, 학생들이 수학 지식의 발생과 발전 과정을 이해하고, 공리화 사상의 발전과 과학적 발견, 사회 진보 등에 대한 역할을 체득할 수 있도록 해야 한다. < P > 3. 수계 확장과 복수의 도입

(1) 문제 상황에서 수계의 확장 과정을 거치며 실제 수요와 수학 내부의 갈등 (수의 연산 규칙, 방정식 이론) 이 수계 확장 과정에서 작용하는 역할을 체득하고 인간의 이성적 사고의 역할과 수와 현실 세계와의 연계를 체득한다.

(2) 복수형의 기본 개념과 복수형의 동등한 필요 조건을 이해한다.

(3) 복수형의 대수학 표현과 기하학적 의미를 이해합니다.

(4) 복수대수학 형태의 네 가지 연산을 수행하여 복수대수학 형태의 덧셈과 뺄셈의 기하학적 의미를 이해할 수 있다. < P > 수계 확장 과정은 수학의 발견과 창조 과정을 반영하는 동시에 수학 발생 발전의 객관적인 요구와 배경을 반영하고, 복수형 도입은 중학교 단계 수계의 또 한 번의 확장이다. 이 부분의 지식 교육은 수학 문화의 학습과 결합하여 수계 확장의 소개를 할 수 있으며, 학생들이 인간의 이성적 사고의 역할과 수와 현실 세계와의 관계를 느낄 수 있게 한다. < P > 복수 개념 및 연산 교육에서는 번거로운 계산 및 기술 훈련을 피해야 합니다. 관심 있는 학생의 경우, 뿌리를 구하는 것, 대수학의 기본 정리 등을 소개하는 것과 같은 확장 내용을 마련할 수 있다. < P > 4. 블록 다이어그램

(1) 순서도

① 구체적인 예를 통해 프로그램 블록 다이어그램을 더 잘 이해할 수 있습니다.

② 구체적인 예를 통해 공정 흐름도 (즉, 조정 다이어그램) 를 이해합니다.

③ 간단한 실제 문제의 순서도를 그려 실제 문제 해결에서 순서도의 역할을 체득할 수 있다.

(2) 맵

① 예제를 통해 맵을 이해합니다. 구조도를 이용하여 배운 지식을 정리하고 수집한 자료 정보를 정리하다.

② 함께 만든 구조도는 다른 사람과 소통하고, 구조도가 사물 연계를 밝히는 데 어떤 역할을 하는지 체득한다. < P > 블록 다이어그램은 시스템의 각 부분과 각 부분 간의 관계를 나타내는 그림으로, 보다 복잡한 시스템의 각 부분 간의 관계를 명확하게 표현하는 데 사용됩니다. 블록 다이어그램은 알고리즘, 컴퓨터 프로그래밍, 프로세스 프로세스의 표현, 설계 시나리오의 비교 등에 광범위하게 적용되었으며, 수학 계산과 증명 프로세스의 주요 논리 단계를 나타내는 도구이기도 합니다. 일상생활과 각 학과에서 교류하는 일반적인 표현이 될 것이다. < P > 상자는 새로운 내용으로, 상자의 학습 과정을 통해 학생들의 추상적인 개괄력과 논리적 사고력을 높여 학생들이 사상을 분명하게 표현하고 교류할 수 있도록 도와준다. 특히 인문 사회과학 방면에서 발전하기를 희망하는 학생들에게 매우 필요하다. < P > 블록 다이어그램의 교육은 분석 예부터 시작하여 필수 알고리즘과 결합하여 학생들에게 블록 다이어그램을 사용하여 수학 계산 및 증명 프로세스의 주요 아이디어와 단계, 실제 문제의 프로세스 흐름, 수학 지식 시스템의 구조적 관계 등을 나타내도록 유도해야 합니다. 학생들이 블록 다이어그램을 사용하는 과정에서 순서도와 구조도의 특징을 이해하고, 블록 다이어그램의 사용법을 익히고, 블록 다이어그램으로 문제 해결 프로세스의 우수성을 경험할 수 있도록 합니다. < P > (3) 선택 2-1 < P > 이 모듈에는 일반적인 논리 용어, 원추 곡선과 방정식, 공간의 벡터 (공간 벡터) 및 입체 형상이 포함됩니다. < P > 1. 자주 사용하는 논리 용어

(1) 명제와 그 관계

① 명제의 역명제, 아니오 명제와 역아니오 명제를 이해하다.

② 필수 조건, 충분한 조건, 충전 조건의 의미를 이해하면 네 가지 명제의 상호 관계를 분석할 것이다.

(2) 간단한 논리 연결어 < P > 는 수학적 예를 통해 논리 연결어 "또는" 그리고 ""비 "의 의미를 이해합니다.

(3) 전체 이름 한정 기호와 존재 한정 기호

① 생활과 수학의 풍부한 예를 통해 전체 이름 한정 기호와 존재 한정 기호의 의미를 이해합니다.

② 한정어가 포함된 명제를 정확하게 부정할 수 있다. < P > 이 단원의 목적은 학생들이 논리용어의 표현과 논증에서 논리 용어의 역할을 체득하고, 이 논리 용어를 이용하여 수학 내용을 정확하게 표현하고, 논리학을 진행하는 것이 아니라 더 잘 교류할 수 있도록 하는 것이다. 그러므로, 교학에서는 잣대를 파악하는 데 주의해야 하며, 너무 어려워서는 안 된다. < P > 여기서 고려되는 명제는 조건과 결론을 명확하게 제시하는 명제를 가리킨다. 역명제, 아니오 명제, 역아니오 명제의 개념에 대해서는 일반적인 이해만 요구하고, 4 가지 명제의 상호 관계와 명제에 초점을 맞추는 데 필요한 조건, 충분한 조건, 필요 조건만 중점적으로 다루고 있다. < P > 강의에서는 예제를 많이 사용하고, 예제를 통해 논리 연결어와 양사의 의미를 이해하고, 논리 용어에 대한 기계적 기억과 추상적인 해석을 피하고, 진리표를 사용할 필요가 없다. 학생들이 자주 사용하는 논리 용어를 사용하도록 지도하고, 운용하는 과정에서 자주 사용하는 논리 용어에 대한 인식을 깊게 하고, 나타나는 논리 오류를 바로잡고, 자주 사용하는 논리 용어를 사용하여 수학 내용의 정확성, 간결성, 수학의 아름다움을 표현하도록 유도한다. < P > 일부 관심 있는 학생들은' 스위치 회로와 부울 대수학' 을 더 선택해서 명제에 대한 지식을 계속 접할 수 있도록 지도할 수 있다. < P > 2. 원추 곡선과 방정식

(1) 원추 곡선

① 원추 곡선의 실제 배경을 이해하고 원추 곡선이 실제 세계를 묘사하고 실제 문제를 해결하는 데 어떤 역할을 하는지 느껴보십시오.

② 타원, 포물선형 모형을 구체적인 상황에서 추상화하여 정의, 표준 방정식, 지오메트리 및 간단한 특성을 파악하는 과정을 거칩니다.

③ 쌍곡선의 정의, 형상 및 표준 방정식을 이해하고 관련 특성을 안다. < P > 4 좌표법을 사용하여 원뿔 곡선과 관련된 간단한 형상 문제 (선과 원뿔 곡선의 위치 관계) 및 실제 문제를 해결할 수 있습니다.

⑤ 원뿔 곡선의 학습을 통해 수형 결합의 사상을 더욱 체득한다.

(2) 곡선과 방정식 < P > 은 배운 곡선과 방정식의 예를 결합하여 곡선과 방정식의 대응 관계를 이해하고 숫자 결합의 기본 사상을 더욱 실감한다. < P > 이 섹션의 내용에 스며든 기하학적 직관과 수형이 결합된 사상은 후속 수학 학습에 도움이 되며, 교육에서는 이를 충분히 중시해야 한다. < P > 강의에서는 여러 가지 방법으로 원뿔 곡선의 배경과 응용을 학생들에게 소개하고 수학의 과학적 가치, 문화적 가치, 미적 가치를 의식적으로 강조하며 학생들의 학습에 대한 흥미를 불러일으키고, 곡선과 방정식의 관계에 대해 더 잘 이해할 수 있다. < P > 원뿔 곡선은 실제로 응용이 상당히 광범위하여 수학 응용의 가치를 반영하는 좋은 소재이므로, 교육에서 풍부한 예를 통해 학생들에게 배경과 응용을 알릴 수 있다. < P > 타원을 배운 후, 학생들에게 비유를 이용하여 포물선, 쌍곡선의 기하학적 성질을 연구하도록 지도할 수 있다. 관심 있는 학생에게 교사는 원뿔 곡선의 원심률과 통일 방정식을 이해하도록 지도할 수도 있다. < P > 조건적인 학교는 현대교육기술의 역할을 충분히 발휘하고 일부 소프트웨어를 통해 방정식의 매개변수를 시연해야 한다.