클라인 쿼터니온 그룹은 도대체 무엇입니까?

클라인 쿼터니온 그룹은 문자 그대로 이 그룹 du 에 네 가지 요소가 있음을 알 수 있습니다. K4={e, A, B, ab}, 클라인 쿼터니온 그룹 중 단위원이 교환군이고 가장 작은 비환군인 것을 제외한 모든 요소는 2 차 요소입니다. 모든 4 차 그룹은 4 차 순환군이나 클라인 쿼터니온 그룹과 동조한다.

순환군이라면 분명히 Z4 입니다. (또는 C4) 루프가 아닌 경우 모든 비단위 요소의 요소 순서는 2 또는 4 (라쿰) 입니다. A 를 비 단위 요소 중 하나로 설정합니다. 만약 A 가 4 차라면, A, A2, A3 이 모두 존재하고 첫 번째 경우의 순환군으로 돌아간다면, 이제 우리는 4 차 요소가 없다고 가정한다. 그리고 A 는 B 와 같지 않다. 둘 다 2 계단이다.

확장 데이터:

쿼터니언은 실수와 3 개의 허수 단위 I, j, k 로 구성되며 I I 2 = j 2 = k 2 =-1+0, I 0 = j 0 과 같은 관계가 있습니다

I, j, k 자체의 기하학적 의미는 회전으로 해석될 수 있습니다. I 회전은 x 축과 y 축이 교차하는 평면에서 x 축과 y 축의 양의 회전을 나타내고, j 회전은 z 축과 z 축이 교차하는 평면에서 z 축과 x 축의 양의 회전을 나타내며, k 회전은 y 축이 z 축과 교차하는 평면에서 y 축과 z 축의 양의 회전을 나타냅니다. -i, -j, -k

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