상자 안에는 10 개의 공이 있는데, 그 중 붉은 공은 4 개, 검은 공은 6 개입니다. 상자에서 공을 세 번, 한 번에 하나씩, 다시 넣지 말고 세 번째로 검은 공을 얻을 수 있습니다.

그것은 네 가지 상황, 즉:

빨강, 빨강, 검정

빨강, 검정, 검정

블랙, 레드, 블랙

블랙, 블랙, 블랙.

확률은 (4 × 3 × 6+4 × 6 × 5+6 × 4 × 5+6 × 5 × 4) ÷ (10 × 9 × 8) 입니다.

= 42÷ 720

=3/5

확장 데이터:

N 개의 다른 요소 중에서 m 개의 요소를 반복해서 선택할 수 있습니다. 순서에 관계없이 N 개 요소라는 그룹 M 개 요소의 반복 가능한 조합을 합성합니다. 두 개의 중복 조합은 동일하며, 취해진 요소가 동일하고 동일한 요소가 동일한 횟수로 취해진 경우에만 동일합니다.

정렬 조합은 다음과 같이 계산됩니다.

배열 A(n, m) = n× (n- 1). (n-m+ 1) = n! /(n-m)! (n 은 아래 첨자, m 은 위 첨자, 아래 동일)

조합 C(n, m)=P(n, m)/P(m, m) =n! /m! (n-m)!

예를 들면 다음과 같습니다.

A (4,2) = 4! /2! =4*3= 12

C (4,2) = 4! /(2! *2! ) =4*3/(2* 1)=6