기금넷 공식사이트 - 복권 조회 - 게임 이론이란 무엇입니까?
게임 이론이란 무엇입니까?
게임 요소
(1) 플레이어: 한 경기나 게임에서 의사결정권을 가진 모든 참가자가 플레이어가 됩니다. 두 명의 플레이어만 있는 게임 현상을' 더블게임' 이라고 하고, 두 명 이상의 플레이어의 게임을' 멀티게임' 이라고 합니다.
(2) 전략: 한 게임에서 모든 플레이어는 실행 가능한 완전한 행동 계획을 가지고 있습니다. 즉, 이 계획은 특정 단계의 행동 계획이 아니라 전체 행동을 지도하는 계획입니다. 한 플레이어는 처음부터 끝까지 실행 가능한 행동 계획을 가지고 있습니다. 이 게임에서는 이 플레이어의 전략이라고 합니다. 모든 사람이 한 게임에서 제한된 전략을 가지고 있다면' 유한게임' 이라고 하고, 그렇지 않으면' 무한게임' 이라고 부른다.
(3) 득실: 한 판이 끝날 때의 결과를 득실이라고 한다. 한 판이 끝날 때 각 이닝 중 사람의 득실은 이닝 중 자신이 선택한 전략뿐만 아니라 이닝 중 사람들이 전체 정세에서 채택한 일련의 정책과도 관련이 있다. (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 이닝, 이닝, 이닝, 이닝, 이닝, 이닝) 따라서 게임이 끝날 때 각 참가자의' 득실' 은 모든 참가자가 설정한 정책 세트의 함수이며, 이를 지불 함수라고 합니다.
(4) 게임 참가자에게 게임 결과가 있다.
(5) 게임은 평형과 관련이 있다. 균형은 균형이다. 경제학에서 균형은 관련된 양이 안정적인 값에 있다는 것이다. 공급과 수요 관계에서 상품 시장이 특정 가격에 있다면, 이 가격에 이 상품을 사고 싶은 사람은 모두 살 수 있고, 팔고 싶은 사람은 모두 팔 수 있다. 이때 우리는 이런 상품의 공급과 수요가 균형을 이루었다고 말했다. 이른바 내쉬 균형은 안정적인 게임 결과이다.
내쉬 균형: 하나의 전략 조합에서 모든 참가자들은 다른 사람이 전략을 바꾸지 않는 상황에서 그의 전략이 가장 좋은 상황에 직면해 있다. 다른 말로 하자면, 만약 그가 지금 전략을 바꾼다면, 그의 지불은 줄어들 것이다. 내쉬 균형점에서, 모든 이성적인 참가자들은 전략을 개별적으로 바꾸려는 충동을 갖지 않을 것이다. 내쉬 균형점의 존재를 증명하는 전제는' 게임 균형 쌍' 의 개념이다. 균형부부' 란 두 사람의 제로섬 게임에서 당국자 A 가 최적 전략 a*, 국자 B 도 최적 전략 b* 를 채택한다는 뜻이다. 플레이어 A 가 여전히 b* 를 사용하지만 플레이어 A 가 또 다른 전략 A 를 채택한다면 플레이어 A 의 지불은 원래 전략 a* 의 지불을 초과하지 않을 것이다. 이 결과는 플레이어 B 에게도 성립되었다.
이렇게 하면 "균형 쌍" 이 한 쌍의 정책 a* (정책 집합 A 에 속함) 와 b* (정책 집합 B 에 속함) 를 균형 쌍이라고 명시적으로 정의합니다. 모든 정책 A (정책 세트 A) 와 정책 B (정책 세트 B) 에 대해 항상 한 쌍 (A, b*)≤ 쌍 (a*, b*)≤ 이 있습니다.
논제로섬 게임도 다음과 같이 정의됩니다. 전략 a* (전략 세트 A) 와 b* (전략 세트 B) 를 논제로섬 게임의 균형 쌍이라고 합니다. 모든 정책 A (정책 집합 A) 와 정책 B (정책 집합 B) 에 대해 항상 쌍 (A, b*) ≤ 쌍 (a*, b*) 플레이어 A 가 있습니다. 짝쌍 (a*, b)≤ 게임에서 플레이어 B 의 짝쌍 (a*, b*).
위의 정의를 통해 내쉬 정리는 즉시 얻어졌습니다.
어떤 유한한 순책도 있는 두 사람의 대책은 적어도 하나의 균형 쌍이 있다. 이 균형 쌍을 내쉬 균형점이라고 합니다.
내시정리의 엄격한 증명은 고정점 이론이 필요하다는 것을 증명하고, 고정점 이론은 경제 균형을 연구하는 주요 도구이다. 일반적으로 균형점의 존재를 찾는 것은 게임의 고정점을 찾는 것과 같다.
내쉬 균형점의 개념은 게임 이론 연구가 하나의 게임 구조에서 더 의미 있는 결과를 찾을 수 있도록 매우 중요한 분석 방법을 제공한다.
그러나 내쉬 균형점의 정의는 일방적으로 전략을 바꾸지 않으려는 참가자로 제한되며, 다른 참가자가 전략을 바꿀 가능성을 간과하고 있다. 그래서 많은 경우 내쉬 균형점의 결론은 설득력이 없다. 연구자들은 이를' 천진하고 귀여운 내쉬 균형점' 이라고 형상적으로 부른다.
R Selten 은 일정한 규칙에 따라 여러 평형에서 불합리한 균형점을 제거함으로써 두 가지 정련된 균형 개념, 즉 서브 게임이 완전히 균형잡히고 손이 떨리는 완벽한 균형을 이루고 있다.
게임 장르
(1) 협력 게임-사람들이 협력에 도달했을 때 협력의 이익, 즉 수익 분배 문제를 어떻게 분배할 수 있는지를 연구한다.
(2) 비협력 게임-이익이 서로 영향을 미치는 상황에서 사람들이 어떻게 결정을 내리고 자신의 이익을 극대화하는지, 즉 전략 선택을 할 수 있는지 연구한다.
(3) 완전한 정보와 불완전한 정보의 게임: 플레이어는 모든 참가자의 전략 공간과 전략 조합에 따른 지불에 대해 충분히 이해하고 있으며, 이를 완전한 정보라고 합니다. 반대로, 그것은 불완전한 정보라고 불린다.
(4) 정적 및 동적 게임
정적 게임: 참가자가 동시에 행동을 취하는 것을 말합니다. 또는 선착순이 있지만 다음 행동자는 이전 행동자의 전략을 알지 못합니다.
동적 게임: 쌍방의 행동 순서를 가리키며, 다음 행동자는 이전 행동자의 전략을 알 수 있다.
재산 분포 및 Shapley 값
A, B, C, C 투표는 각각 50%, 40%, 654.38+00% 의 권한을 가진 654.38+000 만원을 어떻게 분배할지 결정한다. 규칙에 따르면, 한 방안은 50% 이상의 투표가 찬성할 때만 통과될 수 있다. 그럼 어떻게 분배해야 합리적일까요? 표수 분포에 따라 50 만, B40 만, C65438+ 10 만 C 가 A 에게 70 만, B0, C30 만 B 를 A 에게 80 만, B20 만, c0…… ... ...
권력지수: 각 의사결정권자의 의사결정권에서의 권력은 그의 승리연맹의' 관건입자' 수에 반영되며,' 관건입자' 의 수를 권력지수라고 한다.
Shapley 값: 가능한 모든 연맹 질서에서 참가자의 연맹에 대한 한계 공헌의 합계를 가능한 여러 연합 조합으로 나눕니다.
Abc ACB BAC BCA cab CBA 를 주문합니다
주요 진입자
A, b, c 의 Shapley 값은 각각 4/6, 1/6, 1/6 으로 계산됩니다.
따라서 a, b, c 는 각각 1 만의 2/3, 1/6, 1/6 을 받아야 한다.