가장 간단한 확률론의 다섯 가지 지혜-노트를 읽을 줄은 전혀 몰랐다

확률을 이해하는지 여부는 한 사람의 개화 정도를 직접 결정한다. 확률을 모르는 사람이 크게 놀라면 확률을 아는 사람은 침착할 수 있다. < P > 대부분의 사람들은 중학교에서 확률을 배웠지만 확률을 파악하는 계산 방법은 확률을 진정으로 이해하는 것이 아니다. 사실, 확률론에서 몇 가지 중요한 사상은 대부분의 수학 교사들이 이해하지 못했고, 심지어 전혀 말하지 않았다는 것이다. 이러한 사상을 이해하는 것은 어떤 계산도 할 필요가 없지만, 세상을 보는 시각에 근본적인 변화가 일어나게 할 수 있다. (존 F. 케네디, 생각명언)

1. 무작위 < P > 확률론의 가장 기본적인 사상은 어떤 일이 이유 없이 발생했다는 것이다. 어떤 일이 일어났고, 그 전에 일어난 어떤 일과도 인과관계가 없을 수 있다. (윌리엄 셰익스피어, 템페스트, 희망명언) 너는 무엇을 하든 반드시 일어나게 할 수 없고, 반드시 일어나지 않도록 할 수도 없다. < P > 복권 구입: 이전에 복권을 사본 적이 없는 사람은 완전히 가능하고, 또 같은 큰 가능성이 있어 어느 한 번의 개상에서 최고 상금을 가져갈 수 있다. (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 복권, 복권, 복권, 복권, 복권, 복권, 복권, 복권명언) 당첨은 그 자신의 노력의 결과도 아니고,' 하늘' 이 그에게' 청청' 한 것도 아니다. 아니, 아무도 그를 반대하는 것은 아니다. 이것은 "무작위" 입니다. 결과를 좌우할 방법이 없습니다. 이것은 이해하기 쉽습니다, 그렇죠?

대부분의 일은 완전한 무작위사건은 아니지만 어느 정도의 무작위적 요소가 있다. 우연과 필연성이 결합되면 그렇게 쉽게 이해할 수 없다. 사람들은 종종 우연을 잘못 이해하고, 항상 필연으로 우연을 해석하려고 한다. < P > 그래서 현자에게 우연한 요소는 진실할 가치가 없다. 무작위성을 이해하면, 우리는 어떤 일이 일어났다는 것을 알고 있으며, 해석할 만한 큰 의미가 없다. (존 F. 케네디, 공부명언) 우리는 이 일에서 어떤 교훈도 얻을 수 없고, 진실할 가치도 없고, 심지어 전혀 행동을 취할 가치도 없다. < P > 현실에서 성공한 소수의 사람들은 전설적인 경험과 이야기를 가지고 있는데, 그것은 모두 미화된 우연한 요인이다.

2. 오차

절대다수의 일에는 우연과 필연적인 요소가 모두 포함되어 있는데, 우연한 실패와 성과는 크게 놀랄 만한 것이 아니다. 필연적인 요인에 따라 판단할 수 있을까? 네, 하지만 오류를 이해해야 합니다. 절대값이 하나도 없고, 일정한 오차가 있으며, 오차도 범위가 될 수 있다. 우리가 일반적으로 보는 오차는 이 범위 내에서 발생할 수 있는 가능성과 횟수가 많다는 것이다. < P > 오차 개념이 있으면 오차 범위 내의 변동을 무시하는 법을 배워야 한다. 시험 성적도 마찬가지다. 한 학생이 두 번 시험을 봐야 영어 4 급, 첫 57 점, 두 번째 63 점을 통과했다고 가정한다. 그는 이것이 약간의 진보라고 말했는데, 나는 네가 진보라고 부르지 않고 모두 측정 오차 범위 내에 있다고 말했다.

3. 도박꾼 오류 < P > 확률론에는 확실히' 대수법칙' 이 있는데, 만약 충분히 많은 추첨을 하면 각종 다른 결과가 나타날 확률이 그들의 확률과 같다고 한다. 그러나 사람들은 종종 무작위성과 많은 수의 법칙을 잘못 이해한다. 무작위가 균일함을 의미한다고 생각한다. 지난 기간 동안 발생한 일이 그렇게 균일하지 않다면, 사람들은 미래의 일이 가능한 한' 평평하게' 할 것이라고 잘못 생각했다. < P > 두 가지 농담: < P > 예를 들어 한 사람이 비행기를 탈 때 항상 폭탄을 소지하고 있다는 우스갯소리가 있는데, 그는 이렇게 하면 테러리스트가 비행기를 폭파하지 않을 것이라고 생각했다. 비행기에 두 개의 폭탄이 있을 가능성은 매우 낮아야 하기 때문이다. < P > 또 전장의 병사들과 같이 전투에서 폭탄이 당신 옆에서 터지면 빨리 그 탄갱에 뛰어들어야 한다는 말이 있다. 두 개의 폭탄이 같은 곳에 맞을 가능성은 거의 없기 때문이다. 이것은 모두 독립 무작위 사건을 이해하지 못해 생긴 것이다.

4. 불규칙적인 곳에서 법칙 < P > 이 무작위성과 독립 무작위 사건을 이해했다는 것을 알게 되면 독립 무작위 사건의 발생은 불규칙하고 예측할 수 없다는 결론을 내릴 수 있다. 이것은 매우 중요한 지혜이다. < P > 규칙적이지 않은 곳에서 법칙을 억지로 찾는 것은 상당히 쉬운 일이다. 당신이 이 법칙에 맞지 않는 모든 데이터를 무시하길 원한다면. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 규칙명언) 9 와 15 는 소수가 아니다. 그것은 사고라고 한다. 데이터가 작은 상황에서 발견된 법칙은 기존 경험을 요약한 것일 뿐이다. < P > 데이터가 충분하다면 원하는 모든 법칙을 찾을 수 있다. 예를 들어, 성경 암호. 어떤 사람들은 성서를 문자열 게임으로 사용하여, 특정 위치에서 세계 대사에 해당하는 글자 조합을 찾고, 이것이 후세에 대한 성서의 예언이라고 주장한다. 문제는 이러한 "예언" 이 이미 발생한 일을 완벽하게 설명할 수 있다는 것이다. 아직 일어나지 않은 일을 예측할 때 그렇게 좋은 성적이 없다는 것이다. 데이터가 충분한 경우, 총결산의 법칙은 단지 생활의 한정성에 대한 검증

5. 십진법 < P > 이 만약 데이터가 충분히 적다면, 어떤' 법칙' 이 스스로 튀어나올 것이다. 너는 심지어 믿지 않을 수도 없다. 데이터가 적으면 무작위 현상은 "매우 무작위적" 으로 보일 수 있고, 심지어 매우 가지런해 보일 수 있으며, 마치 정말 규칙적인 것 같다. < P > 대수의 법칙은 통계 샘플이 충분히 크면 사물이 나타나는 빈도가 그 이론적 확률, 즉' 본성' 에 무한히 접근할 수 있다고 말한다. 소수 법칙은 샘플이 충분히 크지 않다면, 그것은 여러 가지 극단적인 상황으로 나타날 것이며, 이러한 상황은 본성과는 전혀 관계가 없을 수도 있다고 말한다. (알버트 아인슈타인, 과학명언)

소수 법칙으로 얻을 수 있는 것은 완전히 잘못된 결론이다. < P > 여기는 현대사회에서 확률사상의 중요성을 매우 객관적으로 설명하고 확률적인 사유로 삶을 이해하는 것이다. 마음을 다 읽으면 적지 않은 안도감이 있을 것이다. 복권 이론, 도박꾼의 오류도 있었고, 확률에 대한 지식도 알고 있었지만, 지식이 있다고 해서 사용할 수 있는 것은 아니다. (알버트 아인슈타인, 지식명언) 투철하지 못한 것 같은데, 오늘은 투철한 셈이다. 다만 마음이 편안해지는 것 같다.