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2010년 어저우(Ezhou) 고등학교 입학 시험 수학 논문 답변

2010년 호북어저우시 중학교 졸업 및 고등학교 입학시험

수학적 분석

1. 객관식 문제(각 문제는 3점, * **30점)

1. (2010 후베이 어저우, 1, 3점) 농촌 교육을 강화하기 위해 중앙 정부는 2009년 농촌 의무 교육 기금에 666억 위안을 배정했다. 666억 위안의 과학적인 표기법의 정확한 표현은 ( )

입니다. 6.66×109위안 나. 66.6×1010위안C. 6.66×1011위안 6.66×1010 위안

분석 666억 위안 = 66600000000 위안 = 6.66×1010 위안. 그러므로 D를 선택하세요.

답변 D

지식 포인트 과학적 표기법과 관련됩니다.

의견 과학적 표기법은 매년 고등학교 시험지에서 필수 문제입니다. 의 형식; 원래 숫자의 절대값이 ≥ 10일 때 n은 양의 정수이고, n은 원래 숫자의 절대값이 < 1일 때 1을 뺀 값과 같습니다. , n은 음의 정수이고, n의 절대값은 원래 숫자와 같습니다. 왼쪽에서 0이 아닌 첫 번째 숫자 앞에 있는 0의 개수입니다(정수의 개수에 대한 0 포함).

추천지수★★★★★

2. (2010 Hubei Ezhou, 2, 3 points) 다음 데이터: 23, 22, 22, 21, 18, 16 및 22의 최빈값과 중앙값은 각각 ( )

A입니다. 21,22B. 22,23C. 22,22 디. 23, 21

분석에서 가장 일반적인 데이터는 22입니다. 즉, 모드는 22입니다. 23, 22, 22, 22, 21, 18, 16, 중간은 22입니다. 즉, 중앙값은 22입니다.

답변 C

지식 포인트와 관련된 데이터 표현

데이터를 나타내는 두 가지 수량, 즉 최빈값과 중앙값을 조사하려면 이 질문에 의견을 제시하세요. 고교 입시 문제 중 기본 문제이지만, 통계적으로 자주 시험되는 지식 포인트이다.

추천지수★★★★

3. (2010 Hubei Ezhou, 3, 3 points) 아래 그림의 기하학의 정면도는 ( )이다

정면도를 분석하는 것은 두께를 무시했을 때 보이는 기하학과 같다. B를 선택하세요.

답변 B

세 가지 관점의 지식 포인트를 포함합니다.

의견: 이 질문은 고등학교 입시와 시험에 자주 나타나는 기하학의 세 가지 관점을 테스트합니다. 낮은 수준의 질문입니다.

추천지수★★★

4. (2010 Hubei Ezhou, 4, 3 points) 그림과 같이 AD는 △ABC에서 ∠BAC의 이등분선이고, DE⊥AB는 AB와 E점에서 교차하고, DF⊥AC는 F점에서 AC와 교차한다. SΔABC=7, DE=2, AB=4이면 AC=( )

A. 4B． 3C． 6 디. 5

분석 ∵AD는 △ABC, DE⊥AB, DF⊥AC, ∴DE=DF=2에서 ∠BAC의 이등분선입니다. ∵AB=4, ∴SΔABD=×4×2=4. ∵SΔABC=7, ∴SΔACD=3, ∴AC==3. 그러므로 B를 선택하세요.

답변 B

각도 이등분선의 속성과 삼각형의 면적에 대한 지식과 관련됩니다.

댓글 이 질문은 각도 이등분선의 속성과 계산을 조사합니다. 삼각형의 영역. 고등학교 입시에서 출제되는 낮은 수준의 문제입니다.

추천지수★★★

5. (2010 Hubei Ezhou, 5, 3 points) 정비례함수 y=x와 반비례함수 y=(k≠0)의 그래프는 제1사분면의 A점에서 교차하고

, OA =, k 값은 ( )입니다.

에이. 비. 1C． 디. 2

AB⊥x축으로 분석하면 수직발은 B, ∵점 A는 y=x, ∴AB=OB입니다. ∵AO=, ∴AB=OB=1. ∴y=점 (1,1)을 통과하고, ∴k=1입니다. 그러므로 B를 선택하세요.

답변 B

정비례 함수, 역비례 함수 및 피타고라스 정리에 대한 지식 포인트와 관련됩니다.

설명: 이 질문은 선형 함수에 대한 포괄적인 질문입니다. 역비례 함수 및 피타고라스 정리에 따라 해결책은 다음과 같습니다. 이미지의 점에서 x축까지 수직선을 그리고 직각 삼각형을 구성하고 피타고라스의 정리와 알려진 조건을 기반으로 점의 좌표를 찾습니다. 그리고 이를 분석식에 대입하여 알려지지 않은 계수의 값을 구합니다.

추천지수★★★★

6. (2010 후베이 어저우, 6, 3점) 노동조합은 노동절을 기념하기 위해 농구 경기를 조직했으며, 경기 방식은 단일 라운드 로빈 방식(두 팀 간 1경기)으로 45경기를 치렀다. 이번에 대회에 참가하는 팀은 ________개입니다.

가. 12B． 11C． 9 디. 10

분석: 대회에 참가하는 팀은 x개입니다. 질문의 의미에 따르면 점수는 45점입니다. 정답은 x1 = 10, x2 = -9입니다(의미에 부합하지 않습니다. 질문의 경우 폐기). 그러므로 D를 선택하세요.

답변 D

한 변수의 2차 방정식에 대한 지식 포인트와 관련됩니다.

설명 이 질문은 실제 문제를 해결하기 위해 한 변수의 2차 방정식의 공식화를 테스트합니다. 문제 해결의 관건은 단주기 경쟁의 계산식을 명확히 하고, 중급 문제인 1변수의 2차 방정식을 나열하는 것이다.

추천지수★★★

7. (2010 Hubei Ezhou, 7, 3 points) 그림과 같이 평면 직각좌표계 ∠ABO=90?에서 점 O를 중심으로 △AOB를 시계방향으로 회전시켜 B점이 x축 상의 B1점에 놓이도록 한다. , A 지점 A1 지점에 해당합니다. B 지점의 좌표가 (,)이면 A1 지점의 좌표는 ( )

A입니다. (3,-4) 나. (4,-3) 다. (5,-3) 라. (3, -5)

BC⊥x축으로 분석해 보면 수직발은 C이다. 질문의 의미에 따르면 OC=, BC=이다. ∴OB==4. ∵ΔABO∽ΔBCO, ∴=, 답은 AB=3입니다. ∵ΔABO를 회전시켜 △A1B1O, ∴OB1=4, A1B1=3을 구하고, ∴점 A1의 좌표는 (4, -3)이다. 그러므로 B를 선택하세요.

답변 B

지식 포인트 회전, 피타고라스 정리, 평면 직사각형 좌표계 관련

댓글 이 질문은 주로 평면 직사각형을 통해 회전과 피타고라스 정리를 검토합니다. 좌표계 종합적인 문제인 동시에 피타고라스 정리에 관한 문제는 고등학교 입시 문제에서 더 많은 지식 포인트를 포함하며 중간 범위의 문제입니다.

추천지수★★★★★

8. (2010 Hubei Ezhou, 8, 3 points) 그림과 같이 AB는 ⋅O의 지름, C는 ⋅O의 한 점, AC를 연결하고 C점을 지나 직선 CD⊥AB를 그리고 그 점에서 AB와 교차한다. D, E는 OB 위의 한 점이고, 직선 CE와 ⊙O는 점 F에서 교차하고, AF와 CD를 잇는 직선은 점 G에서 만난다. AC=2이면

AG·AF=( )

A. 10B. 12C. 8 디. 16

연결 BC를 분석합니다. ∵AB는 직경, ∴∠ACB=90°입니다. ∵CD⊥AB, ∴∠ACG=∠B. ∵∠B 및 ∠F는 동일한 호에 해당하는 원주 각도입니다(∴∠B=∠F). ∴∠ACG=∠F． ∴ΔACG∽ΔAFC. ∴=, ∴AG·AF=AC2. ∵AC=2, ∴AG·AF=8. 그러므로 C를 선택하세요.

답변 C

원의 기본 속성과 유사성에 대한 지식 포인트와 관련됩니다.

의견: 이 질문은 조사를 위해 원의 기본 속성과 유사성을 유기적으로 결합합니다. 그리고 포괄적입니다. 원에서 지름에 대한 원주각은 90°이고, 같은 호에 대한 원주각은 동일하다. 이는 고등학교 입시에서 자주 다루어지는 유사성 역시 필수 시험 중 하나이다.

하나. 이 질문은 중간 수준의 질문입니다.

추천지수★★★★★

9. (2010 Hubei Ezhou, 9, 3 points) 2차 함수 y=ax2+bx+c(a≠0)의 그래프는 그림과 같습니다. ①a와 b의 부호가 다릅니다. x=1 및 x=3, 함수 값은 동일합니다. ③4a+b=0; ④y=4인 경우 x 값은 0만 될 수 있습니다. 그 중에는 ____ 올바른 결론이 있습니다.

가. 1B． 2C． 3D． 4

분석을 통해 대칭축이 y축의 오른쪽에 있고 a와 b의 부호가 다르다는 것을 알 수 있습니다. 이미지의 교차점의 가로좌표에서 ①이 정확합니다. x축은 -2와 6이므로 대칭축은 x=2입니다. ∴x=1과 x=3일 때 함수 값은 같고 ②는 대칭축에서 정확합니다. x=2, 즉 -=2, ∴4a b=0, ③은 정확합니다. 이미지와 함수로부터 대칭성을 알 수 있습니다. y=4, x=0 또는 x=4일 때 ④는 틀립니다. 그러므로 C를 선택하세요.

답변 C

그래프의 지식 포인트와 이차 함수의 속성과 관련됩니다.

이 질문에 대한 의견은 이차 함수의 그래프와 a 사이의 관계를 조사합니다. , b, c 문제 해결의 핵심은 열린 방향, 대칭축, 꼭지점의 좌표, 이미지와 x축의 교차점, y축과의 교차점 간의 관계를 잘 아는 것입니다. -axis, x=1일 때 함수의 이미지 등, 그리고 a, b, c. 이는 매우 포괄적인 주제입니다.

추천지수★★★★★

10. (2010 Hubei Ezhou, 10, 3 points) 그림과 같이 사각형 OABC는 한 변의 길이가 6인 정사각형이다. 점 A와 C는 각각 x축과 y축의 양의 반축 위에 있다. , 점 D는 OA 위에 있고, D 점의 좌표는 (2, 0)이고, P는 OB 위의 이동점이므로 PA+PD의 최소값은 ( )

A입니다. 2B． 기음. 4D. 6

연결 CD를 분석해 보면 A점과 C점은 OB를 기준으로 대칭점이므로 ∴PA PB의 최소값은 CD의 길이입니다. 우리가 아는 바에 따르면 OC=6, OD=2, ∴CD==2를 얻습니다. 그러므로 A를 선택하세요.

답변 A

축 대칭 및 피타고라스 정리에 대한 지식과 관련됩니다.

설명: 정사각형은 축 대칭 도형이고 대각선은 다음 중 하나입니다. 대칭축. 대칭축을 기준으로 같은 쪽에 있는 두 점에서 대칭축까지의 최단 거리, 즉 특정 점의 대칭점에서 다른 점까지의 거리를 구합니다.

추천지수★★★★★

2. 빈칸 채우기 문제 (각 문제는 3점, ***18점)

11. (2010 Hubei Ezhou, 11, 3 points) 5의 산술 제곱근은 ．

분석 ()2=5이고 >0이므로 ∴5의 산술 제곱근은 입니다.

답변

관련 지식 포인트 산술 제곱근

댓글 산술 제곱근은 양수의 양의 제곱근이고, 0의 산술 제곱근은 0. 이 문제는 고교 입시 문제 중 기본 문제로 출제되며 시험문제의 신뢰도를 높여준다.

추천지수★★★

12. (2010 Hubei Ezhou, 12, 3점) 원뿔 밑면의 지름은 2m, 모선의 길이는 4m이고, 원뿔의 옆면적은 m2이다.

원뿔의 측면 면적을 분석하는 공식은 πrl입니다. 여기서 r은 밑원의 반지름이고 l은 모선의 길이입니다. 질문의 의미에 따르면 r=1m, l=4m, ∴πrl=π×1×4=4π(m2)입니다.

답변 4π

원뿔의 측면 영역 지식 포인트와 관련됩니다.

댓글 이 질문은 다음 중 하나인 원뿔의 측면 영역 공식을 테스트합니다. 원의 기본 계산에서 자주 테스트되는 내용입니다. 공식을 외우고 신중하게 계산하면 올바른 결과를 얻을 수 있습니다. 중급 질문입니다.

추천지수★★★

13. (2010 Hubei Ezhou, 13, 3 points) α와 β는 방정식 x2-4x-3=0, 그러면 (α-3)(β-3)=의 두 실수근인 것으로 알려져 있습니다.

분석에 따르면 αβ=4, αβ=-3이다. ∴(α-3)(β

―3)=αβ-3(αβ) 9=-3-3×4 9=-6．

답변 - 6

이차 방정식의 근과 계수 사이의 관계에 대한 지식 포인트와 관련됩니다.

댓글 이 질문은 근과 계수 사이의 관계를 조사합니다. 이차 방정식의 계수. 먼저, 근과 계수의 관계에 따라 두 근의 합과 두 근의 곱을 구하고, 계산된 공식의 변형을 평가에 대입한다.

추천지수★★★★

14. (2010 Hubei Ezhou, 14, 3점) 검정색 가방에 색깔만 다를 뿐 동일한 빨간색 공 3개와 흰색 공 6개가 들어 있습니다. 그 중에서 무작위로 공을 뽑을 경우, 뽑은 공이 흰색 공일 확률은 그렇습니다. .

분석 *** 결과는 9개이고, 뽑힌 공이 흰 공이면 6개의 결과가 나오며, ∴P(추출된 공은 흰 공) ==.

답변

지식 포인트 확률과 관련됩니다.

설명 이 질문은 열거 방법을 사용하여 고전적 확률을 찾는 방법을 테스트합니다. 확률은 고등학교 입시 필수과목 중 하나로 그다지 어렵지 않고 중저급 문제이다.

추천지수★★★★★

15. (2010 Hubei Ezhou, 15, 3 points) ∨O의 반경은 10, 현 AB의 길이는 10, 점 C는 ⋅O에 있고, 점 C에서 현 AB가 닿는 직선까지의 거리가 알려져 있음 가 위치한 곳은 5이고 그 다음이 O이고, 꼭지점 A, B, C가 있는 사각형의 넓이는 입니다.

그림에 나타난 분석을 바탕으로 그림 1, 그림 2, 그림 3의 세 가지 그래프를 그릴 수 있다. 어느 그림에 있든 D에 OD⊥AB를 그리면 ∵OA=OB=10, AB=10, ∴AD=BD=5, OD=5입니다. ∴아래 그림에서 조건에 부합하는 점 C에는 3개의 점이 있습니다. ∴그림 1이나 2의 사각형의 면적은 (10 10) × 5 × = 25 25이고, 그림 3의 면적은 10 × 5 × × 2 = 50입니다.

답변 25 25 또는 50

수직 지름 정리, 피타고라스 정리, 사례별 토론, 도형의 넓이 등 지식 포인트가 포함됩니다

이 질문에 대한 의견 종합 시험 수직 지름 정리, 피타고라스 정리, 상황에 따른 아이디어 토론 등 지식 포인트가 매우 포괄적인 주제입니다.

추천지수★★★★★

16. (2010 Hubei Ezhou, 16, 3 points) 그림과 같이 사각형 ABCD에서 AB=AC=AD, E는 BC의 중점, AE=CE,

∠BAC=3∠ CBD, BD= 6+6, AB=.

F에서 DF⊥BA를 분석하고, ∵AB=AC, E는 BC의 중간점, ∴AE⊥BC, BE=CE입니다. ∵AE=CE, ∴ΔABC, △ABE, △ACE는 모두 이등변 직각삼각형, ∠ABE=45°, ∠BAC=∠AEB=∠AEC=90°입니다. ∵∠BAC=3∠CBD, ∴∠DBC=30°． ∴∠ABD=15°． ∵AB=AC=AD, ∴∠FAD=30°. DF=x, AF=x, AB=AD=2x라고 가정합니다. ∵BD=6+6, ∴RtΔBFD에서 x2 (x 2x)2=(6+6)2, 해는 x=6, ∴AB=12입니다.

답변 12

이등변삼각형, 피타고라스 정리, 이차 방정식 등 지식 포인트와 관련됩니다.

이 질문에 대한 의견은 이등변삼각형의 세 선을 종합적으로 조사합니다. , 피타고라스 정리, 방정식을 사용하여 매우 포괄적인 주제인 기하학적 문제 및 기타 지식 포인트를 해결합니다. 문제를 풀어보면 △ABC, △ABE, △ACE가 모두 이등변 직각삼각형임을 알 수 있는데, 이것이 문제 해결의 핵심이다.

추천지수★★★★

3. 문제풀이(17~21문항, 각 8점, 22, 23문항 각 10점, 24문항 12점,* **) 72점)

17. (2010 호북어주 17, 8점) 불평등군의 문제를 풀고 불평등군의 정수해를 작성한다.

부등식 ①과 부등식 ②의 해집합을 분석하여 찾은 후 부등식군의 해집합을 결정함으로써 부등식군의 정수해를 구할 수 있다.

답은 불평등-3( x-2)입니다.

≥4-x이면 x≤1을 얻습니다. 부등식을 풀면 다음을 얻습니다. x>-2이므로 이 부등식 그룹의 해 집합은 -2

불평등, 불평등 그룹 및 정수 솔루션 해결에 대한 지식 포인트를 포함합니다.

설명: 단일 변수의 선형 불평등 그룹에 대한 조사는 주로 질문이 어렵지 않습니다. , 계수는 비교적 간단합니다. 주요 시험 방법의 숙달.

추천지수★★★

18. (2010 Hubei Ezhou 18, 8 points) 먼저 단순화한 후 x 값으로 -1, 1, 2 중 숫자를 선택하여 평가에 대입한다.

분석에서는 먼저 인수를 분해하여 가장 간단한 공통분모를 찾은 다음 혼합 연산을 수행하여 가장 간단한 분수로 변환합니다. 분수의 분모는 0이 될 수 없으므로 값에 주의하세요. 값을 가져올 때 문자의 범위.

답은 원래 공식 =, 원래 공식 = 2입니다.

분수 단순화와 분수의 값 찾기에 대한 지식을 포함합니다.

의견: 이 질문은 문제를 해결하기 위해 분수 단순화와 평가를 사용하고 학생들의 다중 분수 사용을 테스트합니다. 분수로 문제를 해결하는 능력은 중간 난이도의 시험 문제이며 어느 정도 차별성을 가지고 있습니다.

추천지수★★★★

19. (2010년 후베이 어저우 19, 8점) 우리 시의 4고등학교와 6고등학교의 축구 경기가 있었습니다. 모 학교의 체육 교사 2명과 9학년 축구 팬 2명이 초청을 받았습니다. 심판. 9학년 축구팬이 킥오프 방식을 고안했습니다.

(1) 두 명의 체육 교사가 각각 1위안 동전을 던지며 두 동전의 앞면이 위로 향하게 되면 4번째 고등학교가 시작되고, 그렇지 않으면 6번째 고등학교가 시작됩니다. 4번째 고등학교가 개교할 확률은 수형도나 목록을 그리는 방법을 활용해 보세요.

(2) 또 다른 9학년 축구 팬은 이전에 고안된 킥오프 방법이 불합리하다는 것을 발견하고 규칙을 수정했습니다. 동전 두 개가 앞면으로 나오면 4번째 고등학교가 8점을 얻습니다. 네 번째 고등학교는 8점을 얻습니다. 여섯 번째 고등학교는 확률 계산에 따라 더 높은 점수를 얻은 학교가 킥을 시작합니다. 개정된 규정이 공정하다고 생각하시나요? 이유를 설명해주세요. 불공정하다면 양측 모두에게 공평한 킥오프 방식을 설계해 주세요.

분석 (1) 체육 교사 두 명이 각각 1원짜리 동전을 던지는 다양한 상황을 수형도나 리스트 방식으로 나열하고, 머리가 모두 맞을 경우의 상황은 몇 가지인지 알아본다. 이로써 4고교에서의 킥오프 가능성을 알 수 있다.

(2) 먼저 각각의 확률을 알아낸 후 점수를 계산하여 설계가 둘 다에 공평한지 판단합니다.

답(1)은 다음 표와 같습니다. :

Up Down

Up Up Up Up Down

Down Up Down Down Down

표에서 볼 수 있습니다. 4번째 고등학교에서 킥오프할 확률.

(2) 불공평합니다. 4번째 고등학교의 출발 확률은 점수:; 6번째 고등학교의 시작 확률은 점수:이므로 불공평합니다.

규칙 수정: 동전 2개가 나오면 네 번째 고등학교가 12점을 얻고, 그렇지 않으면 확률 계산에 따라 여섯 번째 고등학교가 4점을 얻습니다. 더 높은 점수를 얻은 사람이 킥을 시작합니다.

지식 포인트 확률을 포함하여 트리 다이어그램이나 목록을 그립니다.

의견 이 질문은 학생들의 확률 적용 능력과 설계 규칙의 공정성을 테스트합니다. 질문하고 어느 정도 구별이 있습니다.

추천지수 ★★★★

20. (2010년 2월 20일, 후베이성 어저우, 8분) 춘절 기간 동안 특정 여객 터미널의 승객 흐름이 계속 증가하여 승객들이 티켓을 구매하기 위해 오랫동안 줄을 서서 기다려야 하는 경우가 종종 있었습니다. 조사 결과 매일 티켓 판매가 시작되면 약 400명이 티켓을 구매하기 위해 줄을 섰고, 동시에 새로운 승객들도 계속해서 매표소에 입장해 티켓을 구매하기 위해 줄을 섰다. 티켓 판매 기간 동안 매표소 신규 구매자 수는 분당 4명, 창구당 분당 판매된 티켓 수는 3명이었다. 특정일 매표소에서 티켓을 구매하기 위해 줄을 서서 기다리는 사람 y(명)와 티켓 판매 시간 x(분)의 관계는 그림과 같이 매표소가 2개만 있었던 것으로 알려져 있습니다. 티켓 판매 개시 후 1분 내에 오픈됩니다. (1인당 티켓 1매만 구매 가능하다고 규정되어 있습니다.)

(1) a의 값을 찾습니다.

(2) 티켓 판매가 60분에 도달했을 때 티켓을 구매하기 위해 매표소에 줄을 서서 기다리는 승객 수를 구합니다.

(3) 티켓 판매 시작 후 30분 이내에 모든 승객을 줄로 서게 하려면,

티켓은 언제든지 구매할 수 있으므로 나중에 역에 도착하는 승객이 올 때 티켓을 구매할 수 있도록 동시에 몇 개의 티켓 창구를 열어야 합니까?

분석 (1) 티켓 판매가 시작된 지 1분 후에도 여전히 320명의 사람들이 줄을 서 있는 것을 이미지에서 볼 수 있으며 방정식은 다음과 같습니다.

새로운 번호 400개 대기자 수 - 티켓을 판매한 사람 수 = 320.

(2) BC 세그먼트 함수의 분석식을 구하고, 분석식에 현재 시간을 대입하여 함수값을 구합니다.

(3) 30분 이내에 판매된 티켓 수는 원래 400명과 30분 동안 새로 추가된 사람에게 필요한 투표 수보다 크거나 같습니다.

대답 (1)은 이미지에서 알 수 있으므로;

(2) BC의 분석적 표현이 다음과 같다고 가정하면 (40,320)과 (104,0)을 대입하면 해결책은 다음과 같습니다. 따라서 당시, 즉 티켓 판매가 60분에 이르렀을 때 매표소에는 티켓을 구매하기 위해 220명의 승객이 줄을 서서 기다리고 있었습니다.

( 3) 창구가 여러 개 있다고 가정 질문에 따르면 정수이므로 최소 6개의 티켓 창구가 동시에 열려야 한다는 것이 해결책입니다.

지식 포인트 방정식과 선형 함수가 포함됩니다.

의견: 이 질문은 실생활 문제를 해결하기 위해 학생들의 방정식과 함수에 대한 사고 방식을 테스트하기 위한 것입니다. 질문하고 일반화할 수 있어 신뢰도가 높습니다.

추천지수 ★★★★

21. (2010 Hubei Ezhou, 21, 8 points) 그림과 같이 선박이 해수면 500m 아래 A지점에서 30°의 내림각을 측정하였고, 그 아래 해저 C지점에서 블랙박스 신호가 방출되었다. 계속해서 같은 수심에서 4,000미터를 직진한 후 다시 B지점에서 내림각 60°를 측정한 후 아래 해저 C지점에서 블랙박스 신호가 방출된다. 해수면의 해저 블랙박스(결과의 루트 부호 유지)

보조선을 분석 및 추가하고, 직각 삼각형을 구성하고, 변과 각도 사이의 함수 관계를 사용하여 해결하세요.

답 및 해결 방법 1: CF⊥AB를 F로 변환한 다음 , ∴, ∵, ∴, ∴, ∴해수면에서 해저 블랙박스의 C점까지의 깊이

해결책 2: CF⊥AB를 해저 블랙박스의 C점에서 해수면까지의 거리라고 하자 F,∵,∴,∴,∴,∵,∴,∴,∴ 해수면의 깊이

지식 포인트 방위각과 직각 삼각형의 해와 관련됩니다.

댓글 직각삼각형 풀이는 고등학교 입학 시험에서 필수 지식 포인트입니다. 주로 직각삼각형의 변과 각도 사이의 관계와 그 응용을 조사합니다. 이 문제는 일반적으로 지원자의 구성 능력을 테스트하는 문제입니다. 문제를 해결하기 위한 직각삼각형.

추천지수 ★★★★

22. (2010 Hubei Ezhou 22, 10 points) 엔지니어는 길이 AD가 12데시미터이고 너비 AB가 8데시미터인 철판을 가지고 있으며 길이 AE=2데시미터, AF=4데시미터인 직각삼각형을 잘라냅니다. 나머지 오각형에서 직사각형 MGCH를 자르려면 M이 선분 EF 위에 있어야 합니다.

(1) 잘린 직사각형 MGCH의 넓이가 70제곱데시미터라면 직사각형 MGCH의 길이와 너비를 구하세요.

(2) 직사각형 EM의 크기가 일 때, 직사각형 MGCH의 가장 큰 면적은 얼마입니까? 그리고 이때 직사각형의 둘레를 구해 보세요.

해석 (1) 직사각형 MGCH의 면적은 70제곱데시미터이므로 방정식을 공식화할 수 있다.

그러면 PM|AF로부터 비율을 구할 수 있으며, 따라서 또 다른 An 방정식을 구성합니다.

(2)

답 (1) PM=x, RM=이라고 가정하여 P에서 AB를 교차하도록 HM을 확장하고, R에서 AD를 교차하도록 GM을 확장합니다. y, then,

, ∴ …① … ②

①②를 동시에 풀면 ∴,.

그래서 직사각형의 길이와 너비는 MGCH 는 각각 데시미터와 데시미터입니다.

(2) EF=,,∵,∴,

직사각형의 면적 MGCH=, 당시의 최대 면적 직사각형 MGCH는 72제곱 데시미터, 이때 EM= 0, 즉 점 E와 M이 일치합니다. 이때 직사각형의 둘레 = 2 × (6 12) = 36데시미터를 구합니다.

지식 점 유사 삼각형, 직사각형 면적 및 둘레 계산, 연립방정식, 이차 함수의 극값 및 기타 지식 점을 포함합니다.

의견 이 질문은 학생의 종합적 적용 능력을 테스트하기 위한 것입니다. 지식, 대수 방정식, 함수, 직사각형, 유사 삼각형 및 기타 지식을 능숙하게 통합하여 주제 내에서 포괄적인 질문을 형성하고 특정 선택 기능, 어느 정도 식별력 및 신뢰성을 갖습니다.