2009년 북경수학고등학교 입학시험

2008 광저우 수학 중학교 시험 문제

1. 객관식 문제(각 문제는 3점, ***30점)

1. 결과는 ( )

A B C D 8

2. 그림 1을 시계 방향으로 90° 회전하여 ( )

3을 얻습니다. 삼각기둥의 전개도 ( )

4. 실수와 서로 반대인 경우 다음 방정식은 항상 참입니다 ( )

A B C D

5. 방정식의 근은 ( )

A B C D

6입니다. 선형 함수의 그래프는 ( )

A를 통과하지 않습니다. B사분면 제2사분면 C 제3사분면 D 제4사분면

7. 다음 중 올바른 설명은 무엇입니까? ( )

"내일 비가 올 확률은 80%"라는 뜻입니다. 내일은 80% 비가 내립니다. %의 경우 비가 내립니다.

B '동전을 던질 때 앞면이 나올 확률은 0.5'는 동전을 2번 던질 때마다 앞면이 나온다는 의미입니다.

C "복권에 당첨될 확률은 1%"는 로또 100장 사면 반드시 당첨된다는 뜻

D "큐브 주사위를 앞으로 던질 확률이 홀수다" 숫자가 0.5"라는 것은 주사위를 여러 번 던지면 평균 2번 중 1번이 앞쪽을 향한 숫자가 홀수라는 것을 의미합니다.

8. 다음 문자를 각각 고려하세요. 그림과 같이 중앙 페어링 그림은 그림 2와 같이 ( )

O L Y M P I C

A 1 B 2 C 3 D 4

9입니다. 각 작은 정사각형의 변의 길이는 1입니다. 음영 부분을 잘라내고 가위를 사용합니다. 음영 부분을 모아 정사각형을 만들고, 새로운 정사각형의 변의 길이는 ( )입니다.

A B 2 C D

10. 네 명의 아이들이 시소 위에서 놀고 있습니다. 그들의 무게는 그림 3과 같이 P, Q, R, S이며, 무게 사이의 관계는 ( )

A B C D <입니다. /p>

2. 빈칸을 채우세요(각 질문당 3점, *** 18점)

11. 의 역수는

12입니다. 그림 4, ∠1=70°, m|n이면 ∠2=

13. 함수 인수의 값 범위는

14입니다. 선분 AB를 다음과 같이 변환합니다. 1cm를 사용하여 선분 A'B'를 얻으면 A점에서 A'점까지의 거리는 15입니다. "원의 지름에 해당하는 원주각은 직각입니다"라는 명제는 다음과 같습니다. 명제("True" 또는 "False" 입력)

16. 평면의 볼록 사변형 ABCD에 대해 이제 다음 네 가지 관계에서 공식 ①AB=CD;

②AD =BC; ③AB|CD; ④∠A=∠C 이 중 두 개를 조건으로 하면 이 사각형 ABCD가 평행사변형일 확률은 다음과 같다는 결론을 내릴 수 있습니다.

3. ***102점)

17.(9점) 요인 분해

18.(9점) Xiaoqing은 9학년 1학기 수학 점수를 표시합니다. 아래 표

시험 유형: 정규 중간고사

기말고사

시험

시험 1 시험 2 시험 3 주제 연구

학년 88 70 98 86 90 87

(1) 해당 학기의 평균 성적을 계산합니다.

(2) 해당 학기의 전체 성적이 5에 표시된 그림

가중치 계산은

샤오칭의 이번 학기 총점을 계산해 주세요.

19. (10점) 그림 6과 같이 숫자 축에서 실수의 위치를 ​​

간소화

20. 점) 그림 7에 표시된 대로 마름모 ABCD, ∠DAB=60°에서 점 C를 통해 CE⊥AC를 그리고 점 E에서 AB의 연장선과 교차합니다. 증명: 사변형 AECD는 이등변 사다리꼴입니다

21. (12개 점) 그림 8과 같이 선형함수 이미지와 반비례함수 이미지가 두 점 A와 B에서 교차한다

(1)에 따르면 이미지에 A와 B의 좌표를 각각 적습니다.

(2) 두 함수의 분석적 표현을 찾습니다.

(3) 이미지를 기반으로 답합니다. 값은 언제입니까? ,

1차함수 값이 반비례함수 값보다 크다

22. (12점) 2008년 초 우리나라 남부에 눈보라가 발생했습니다. 눈으로 인해 특정 장소의 전선이 끊어졌습니다. 전력 공급국의 유지 관리 팀은 긴급 수리를 위해 30km 떨어진 교외로 가야 했습니다. 정비공은 오토바이를 타고 먼저 출발했고, 15분 뒤 수리 차량이 필요한 자재를 싣고 출발했다. 그 결과 두 차량이 동시에 수리 지점에 도착했다. 긴급수리차량의 속도는 오토바이의 1.5배인 것으로 알려져 있다. 두 차량의 속도를 구하라.

23. (12점) 그림 9에서 볼 수 있듯이, 광선 AM은 점 B와 C에서 원과 교차하고, 광선 AN은 점 D와 E에서 원과 교차하며,

( 1) 확인: AC=AE

(2) 눈금자와 나침반을 사용하여 다이어그램을 그리고 선분 CE의 수직 이등분선과 ∠MCE의 이등분선을 각각 그립니다. 두 선이 한 점에서 교차합니다. F (그림의 흔적을 유지하고 쓰지 않음 방법) 증명: EF는 ∠CEN

24를 이등분합니다. (14점) 그림 10에서 볼 수 있듯이 OAB 섹터의 반경은 OA=3입니다. 중심각 ∠AOB=90°이고 점 C는 A와 B와 다릅니다. 의 이동점은 점 C를 통과하고 CD⊥OA를 점 D에 두고 CE⊥OB를 점 E에 두고 DE를 연결합니다. 점 G와 H는 선분 DE에 있고 DG=GH=HE

(1 ) 검증: 사변형 OGCH는 평행사변형입니다

(2) 점 C가 위쪽으로 움직일 때, CD, CG, DG에 길이가 일정한 선분이 있습니까? 존재한다면 선분의 길이를 구한다

(3) 검증: 고정된 값이다

25(14점) 그림 11과 같이 사다리꼴에서 ABCD, AD|BC, AB=AD=DC=2cm, BC=4cm, 이등변형 △PQR, ∠QPR=120°, 밑변 QR=6cm, 점 B, C, Q, R은 같은 직선 l 위에 있고, 그리고 C와 Q는 모두 점들이 일치한다. 이등변선 △PQR이 직선 화살표 l로 표시된 방향으로 1cm/초의 속도로 균일하게 이동하면 사다리꼴 ABCD와 이등변선이 겹쳐진 부분의 면적은 △ t초의 PQR은 S제곱센티미터로 기록됩니다.

(1) t=4일 때 S의 값을 구합니다.

(2) 언제, S와 t 사이의 함수 관계를 찾습니다. , 그리고 S

2008 광저우 시립 고등학교 입학 시험 문제 정답

1-10 빈칸을 채우세요 CAABC BDBCD11. , 12.700, 13. , 14.1cm, 15. 진정한 제안, 16. 17.

18.(1) (2) 19. -2b

20. 팁: 예, DC//AE, AD는 병렬 CE 인증서가 아닙니다

21. (1) y=0.5x+1, y= (2)-6

22. 시속 40km 및 60km

23. (1) OP⊥AM, OQ⊥AN의 경우 증명은 BC=CD이고 증명은 구해진다.

(2) AC=AE와 같고 증명은 CE=EF이다 .

24. (1) OC와 DE를 M에 연결합니다. 직사각형에서 OM=CG, EM=DM을 얻습니다.

DG=HE이므로 EM-EH=DM-DG이므로 HM=DG를 얻습니다.

(2) DG는 직사각형 ODCE에서 DE=OC=3으로 유지되므로 DG=1입니다.

(3) CD=x를 가정하고 CE=를 선택하면 CG가 됩니다. =

그래서 HG=3-1-

그래서 3CH2=

그래서

25. (1) t=4일 때, Q와 B는 서로 일치하고, P와 D는 서로 일치합니다.