혼돈이란 무엇인가?

[Techana 참고: 혼돈을 소개하는 문장 들은 드물다. 여러분께 추천합니다. 일부는 동의하지 않지만]

Chaos 라는 단어는 영어 단어 chaos【Techana 참고: KAO, 중국의' 도' 에서 유래한 것으로, 이 번역 돼지들은 이것조차 모른다. 최근 몇 년 동안 수학 물리학 등 학술 연구 분야에 관심을 받는 것 외에도 음악 미술 예술 디자인 등에 널리 사용되고 있다. 컴퓨터 그래픽 기술을 이용하여 우리는 혼돈 방정식에 근거하여 기묘한 도형을 그릴 수 있다. 예를 들어 Z5 기반 그림은 개미처럼 보입니다. 여기서 Z=0.5+ 1.2SQRT(- 1) 입니다. [Techana 참고: 나는 이해하지 못한다! ] 을 참조하십시오

20 세기 초에 프랑스인 루이스는 주가의 이런 특수한 운동에 매우 흥미를 느꼈다. 당시 그는 심지어 T0.5 법칙을 제시했는데, 이는 주가 운동도 일종의 혼돈 현상이라는 것을 보여준다. 그렇다면 혼돈이란 무엇일까요? [Techana 참고: 먼저 "교자" 를 연구하십시오. :)]

최근에' 카오스 알고리즘' 이라는 책을 보았다. 일부 동료 독자들은 이 책이 시장 참가자들의 필독작이라고 생각하는데, 이 책에는 많은 새로운 관점이 제기되었다. 다른 독자들은 그것이 단지 새로운 용어인' 혼돈' 하에서 파동 원리를 다시 기술한 것일 뿐이라고 생각한다. [Techana 주: 아니, 아니, 전혀 아니야! ]. 독서의 체험은 당연히 어진 사람은 인을 보고, 지혜로운 사람은 지혜를 보고, 추궁하지 마라. 그러나 이것은 다시 한번 저자의 관심을 불러 일으켰습니다: 혼돈이란 무엇입니까? 소위 시장 혼란은 어떻게 작동합니까?

먼저, 라플라스 우주론은

19 세기에 프랑스 천문학자 수학자 라플라스는 한 가지 사물의 초기 상태를 알면 먼 미래 상태를 미리 확인할 수 있다고 제안했다. [Techana 참고: 잎 HHHHHHHHHHHH hhhh! 그는 만약 사람이 우주의 만물이 어느 시점에 있는 상태를 파악하기에 충분한 지혜를 가지고 있다면, 그 과거와 미래를 파악할 수 있을 것이라고 생각한다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 지혜명언) 이것이 유명한 라플라스 우주론의 기초이다. [Techana 참고: 우리의 지혜? 충분해요? 우리는 주가의 미래만 알면 된다.' 구약전도서' 의 유명한 말을 쉽게 떠올릴 수 있다.' 한 세대가 지나고 다른 세대가 왔지만 지구는 영원히 존재할 것이다. 해가 뜨고, 해가 지고, 너는 황급히 네가 온 곳으로 돌아간다. 바람은 남쪽으로 불고, 북쪽으로 돌고, 계속 돌고, 다시 원래의 길로 돌아간다. 강은 바다로 흘러 들어가지만 바다는 만족하지 않습니다. 강이 흐르는 곳에, 그들은 돌려보낼 것 이다. 이미 일어난 일은 다시 일어날 것입니다. 이미 한 일은 다시 할 것이다. 태양 아래에는 새로운 일이 없다. " [Techana 참고: 좋은 책, "도덕경" 보다 나쁘지 않다]

나중에 천체운동에 대한 관찰과 연구에 따르면 상황이 그렇지 않은 것 같다. 초기 조건의 작은 변화를 관찰하면 최종 결과의 큰 차이를 초래할 수 있다. 따라서 예측, 특히 장기 예측은 불가능해졌다. 이것은 불확실한 시스템이나 혼돈 시스템의 경우 더욱 그렇다. [Techana 참고: 네, 당초의 만남이 아니었다면 이 작은 T 는 없었을 겁니다. 나는 작은 T 가 있어야한다고 생각하지만, 이 작은 T 는 작은 T 가 아닙니다.]

둘째, 기계 시스템의 선형 특성

고전 역학 시스템은 선형 특징을 가지고 있으며 변수 사이에 일정한 비례 관계가 있다. 예를 들어, 베이비의 키는 매년 6 센티미터씩 증가하여 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

X(n+ 1)=x(n)+6

베이비가 올해 키가 80 cm, 즉 x(n)=80 이면 내년은 x(n+ 1)=80+6=86, 즉 키 86 cm 입니다. 이것은 전형적인 확실성 역학 시스템이다. 변수는 선형이기 때문에 선형이다.

예를 들어, 현대 증권 투자 이론에서 유명한 CAPM:

E( R )=α+β(Rm)

시장에 위험이익 거래가 있다는 것을 설명하고, 위험은 베타값에 의해 정의되며, 수익은 위험에 비례한다.

셋째, 혼돈 시스템의 특성

첫째, 카오스 시스템은 비선형 특성을 가진 고전 역학 시스템과 다릅니다. 또한 다음 예에서 볼 수 있듯이 카오스 시스템은 초기 조건에 매우 민감합니다. 예를 들면 다음과 같습니다.

X (n+1) = 4x (n) [1-x (n)]

X(n) 는 시스템 입력으로 볼 수 있고 x(n+ 1) 는 시스템 출력으로 볼 수 있습니다. 입력 변수의 제곱이 방정식의 오른쪽에 나타나므로 방정식은 비선형입니다. 방정식의 이러한 비선형 특성 때문에 초기 조건에 매우 민감합니다.

X(n)=0.75 인 경우 x (n+1) = 4 (0.75) [1-0.75] = 0.75, 즉 x

만약 이것이 시장 가격의 변화를 설명하는 방정식이라면, 시장은 균형 상태에 있을 것이다. 오늘의 가격은 0.75 인데, 결국 내일의 가격은 여전히 0.75 이다. 0.75 의 값을 이 방정식의 고정 점이라고 합니다. 0.75 는 고정 점입니다. 이 방정식에 다른 고정 점이 있습니까? 모든 고정 점의 집합을 확인할 수 있습니까? 보통 대답은 불확실하다.

시장 가격이 0.7499, 즉 x(0)=0.7499 로 시작한다고 가정하면, 다음 첫 번째 및 두 번째 거래일의 가격은 다음과 같습니다.

X (1) = 4 (0.7499) [1-0.7499] = 0.7502

X (2) = 4 (0.7502) [1-0.7502] = 0.7496

표 1 각각 x(0)=0.75, x(0)=0.7499, x(0)=0.74999 를 초기 조건으로 하여 처음 20 회 계산의 결과를 나열합니다. 20 번째 계산의 경우 x(0)=0.75 이면 x(20)=0.75 입니다. X(0)=0.7499 이면 x(20)=0.359844 입니다. X(0)=0.74999 이면 x(20)=0.995773 입니다. 분명히 초기 값의 작은 차이는 몇 번의 계산 후에 큰 차이가 발생합니다. 따라서 이 방정식은 초기 조건에 매우 민감하다.

표 1 다른 초기 값의 처음 20 개 계산 결과

(x (n+1) = 4x (n) [1-x (n)])

X(0)

0.75000

X( 1)

0.750200

X(2)

0.749600

X(3)

0.750800

X(4)

0.748398

X(5)

0.753 193

X(6)

0.743573

열 (7)

0.762688

열 (8)

0.723980

열 (9)

0.799332

X( 10)

0.64 160 1

X( 1 1)

0.9 19796

X( 12)

0.295084

X( 13)

0.832038

X( 14)

0.559002

X( 15)

0.986075

X( 16)

0.054924

X( 17)

0.207628

X( 18)

0.658075

X( 19)

0.900049

X(20)

0.359844

[Techana 참고: 점점 더 불규칙해진다]

카오스 시스템은 무엇을 설명합니까?

카오스 시스템은 단순한 확실성 시스템이 무작위로 보이는 과정을 생산할 수 있음을 보여준다. 두 가지 측면에서 이해할 수 있다. 한편으로, 우리가 복잡한 현상을 관찰한다면, 그것은 어떤 확실한 법칙에 의해 야기될 수 있다. 이렇게 하면 무엇이 무엇인지 알 수 있을 것이다. 아마도 생활은 전혀 그렇게 복잡하지 않을 것이다! 부정적인 관점에서 볼 때, 우리가 아주 간단한 시스템을 가지고 있다고 가정해 봅시다. 아마도 우리는 우리가 이미 그것을 이해했다고 생각했을 것입니다. 그렇게 간단해 보입니다! 그러나 매우 복잡한 현상이 발생할 수 있습니다. 두 경우 모두, 카오스 특징은 무작위로 보이는 과정이 정말 무작위인지 아닌지를 알려준다. 아니면 꼭? 확실하지 않아요. 그렇다면 주식, 선물, 이자율 등 일부 변수의 경우, 그것들은 정말 무작위 변수입니까, 아니면 확정적입니까? 이 질문에 대한 답은 그 자체로 불확실하다.

[Techana 참고: 이 글의 저자는 혼돈에 대한 이해가 깊지 않다. "혼란" 과 "도" 는 비슷하다. 모두 "난중 질서" 라는 뜻이 있다. 이것도 노인이 그의 "도 ()" 라고 할 수 있는, 매우 () 도 () 의 본의라고 할 수 있는 세심한 이론의 원인이다. "혼돈" 이나 "도" 는 결코 당신을 곤혹스럽게 하지 않습니다.]

우리는 지난 수십 년 동안 증권투자 이론이 두 학파, 즉 무작위로 헤엄치는 학술학파와 시장 (기술) 분석의 시장학파로 분명히 나뉘었다는 것을 알고 있다. 전자는 시장 가격이 무작위적이고 예측할 수 없는 것으로 보고, 후자는 가격이 무작위가 아니라 반복 재생산의 법칙을 가지고 있다고 생각한다. 관심이 있는 사람은 월가를 유람하는 것을 참고해도 무방하다. 만약 우리가 시장이 혼돈 시스템이라고 생각한다면, 우리는 가격이 무작위인지 아닌지도 불확실하다고 말해야 한다. [Techana 참고: 예로부터 사람을 해치는 것은 바로 이' 파' 와 그' 파' 이다! 진리를 추구하고, 다른 길은 함께 돌아온다. 어떻게' 이 파' 와' 저 파' 가 있을 수 있지? 싸움을 선동하는 것은 처벌을 받아야 한다. ] 을 참조하십시오

복잡해 보이는 문제가 반드시 복잡할 필요는 없고, 간단해 보이는 문제가 반드시 단순할 필요는 없다. 질문조차도 복잡하거나 간단합니다. 대답은 말할 것도 없습니다! 그러나 카오스 시스템은 완전히 비관적인 것은 아니다.

[Techana 참고: 혼돈은 철학의 범주에 속해야 하며, 결코 간단한 대답이 아니다]

다섯째, 카오스 특징의 역할

역사적으로 병사들이 다리를 건너는 깔끔한 발걸음이 교량 공감을 불러일으켜 다리가 무너졌다. 반대로 카오스 특성은 교량의 각 부분의 기능을 서로 독립시켜 이런 현상을 피할 수 있다. [테카나 주: 말도 안돼! 고전 물리학은 그것의 적용 범위를 가지고 있고, 혼돈도 그것의 적용 범위를 가지고 있다. 눈길을 끌고 싶다고 새로운 것을 표출하고 입에서 나오는 대로 함부로 지껄여서는 안 된다. 군대가 다리를 건너 결과를 보도록하십시오]

경제 시스템 자체의 혼란도 매우 유익하다. 국제상업주기 중 여러 나라의 경제가 동시에 하락하는 것을 막을 수 있다. 그렇지 않으면 각국의 상업 주기가 더욱 조화를 이룰 수 있는데, 이것은 반드시 좋은 일이 아닐 수도 있다. 많은 경제주체들이 동시에 슬럼프에 들어갈 수 있다는 뜻이다. 이에 따라 지나치게 긴밀한 국제경제연합의 출현은 결국 세계 경제의 충격 저항력을 약화시킬 수 있다. 생존을 위해 자연은 각종 동물과 식물이 공존하며 생태균형을 함께 유지해야 한다. 세계 평화를 위해서는 각종 국제역량의 존재와 상호 제약이 필요하다. 마찬가지로,' 어지러운' 증권시장만이 존재하고 발전할 수 있는 공간이 있다. 조화는 아름다움을 낳을 수 있지만, 혼란은 조화롭게 꽃이 피는 결과의 옥토이다. [테카나 참고: 허허, 조화와 기형은 모두 아름답다]

카오스 시스템은 초기 조건에 매우 민감하기 때문에 간섭을 제거할 수 없을 것 같다. 그러나 사실 간섭은 빨리 제거할 수 있다. 즉, 혼돈 시스템 자체가 초기 조건에 매우 민감하기 때문에 초기 조건 자체는 곧 덜 중요해졌습니다. 사람들이 증권 시장이 공정한 경쟁 환경이라고 칭찬하는 것도 놀라운 일이 아니다. 세습의 부와 권력이 얼마나 오래 지속되는 영향을 말할 수 있는가? [Tehcnana 참고: 조심해, 재채기가 브라질에서 폭풍을 일으킬 수 있어]

여섯째, 실패의 속도를 예측하다

초기 조건의 미묘한 차이로 몇 차례 계산 후 결과가 크게 달라졌는데, 그렇다면 이런 발산은 얼마나 빠릅니까? 이것은 우리의 예측 능력에 대한 측정이다. 리야프모프 지수 λ는 지수 속도로 예측이 실패했음을 나타내는 측정 결과 분기 측정 방법입니다. [Techana 참고: 나는 "입구" 가 무엇인지 모른다]