늦게 만난 것을 후회하게 만드는 수학책은 무엇인가요?

저희가 대학시절 미분방정식을 가르쳐주신 분은 친절한 아저씨였어요. 그는 중국계 미국인이자 수학자이자 사업가입니다. 우리가 그를 가장 존경하는 점은 그가 수학적 지식을 활용해 금융회사를 만들어 많은 돈을 벌었다는 점이다. (선물거래의 핵심은 미분방정식이라고 합니다.)

첫 번째 강의에서 그는 우리에게 이렇게 말했습니다.

사람이 자신의 분야에서 일하고 연구한다면, 만약 그가 미적분학과 선형대수학을 가지고 있지 않다면, 나는 그의 작업이 충분하지 않고, 최첨단이 아니며, 심지어 충분히 전문적이지 않다고 확신합니다.

선생님께서는 어떤 분야인지는 밝히지 않으셨습니다. 선생님의 생각으로는 인문사회계열도 면역되지 않을 수 있을 것 같습니다. 나는 이 문장을 이해할 수 없었다. 비록 나는 수학을 전공하지만.

그러나 나중에 『선형대수학과 그 응용』이라는 책을 읽고 나서야 점차 이해하게 됐다.

1.

선형대수학은 언어이므로 외국어를 배우는 것과 같은 방법으로 배워야 합니다

대학에서 수학 과목을 듣는다면( 사실 저는 오히려 모든 대학 과정이라고 말하고 싶습니다), "선형 대수학"이 거의 틀림없이 1위를 차지했습니다!

이공계 학생이라면 1학년 때 꼭 읽어보길 권한다. 국내 교과서보다 훨씬 뛰어나며 선형대수학을 배워야 하는 이유와 사용법을 진정으로 깨닫게 해준다. 얻은 지식.

이 책을 빨리 읽을수록 혜택은 더 커집니다! 이는 귀하의 미래 과학 연구, 연구 및 작업에 큰 영향을 미칠 것입니다.

예를 들면:

많은 사람들이 행렬의 고유값과 고유벡터를 연구해 왔지만, 이를 연구한 대부분의 학생들은 오랫동안 구체적인 정의와 내용을 잊어버렸다고 생각합니다. 그렇다면 이러한 고유값과 고유벡터는 어디에서 왔으며 어떻게 적용됩니까?

이 책에서는 부엉이 개체군 역학을 연구하는 수리생태학자들의 공식을 시작으로 고유값과 고유벡터의 개념이 소개된다(또는 과학자들이 이 개념을 제안한 이유라고도 할 수 있다). 그런 다음 이산 역학 시스템에 이 개념을 적용하는 놀라운 방법을 알려 드리겠습니다.

개념의 정의, 추론, 증명, 기하학적 의미는 추후에...

이러한 이론과 실제 적용이 결합되면 개념을 진정으로 이해할 수 있습니다. 이 지식 포인트의 출처와 사용. 또한 우리가 배운 건식 행렬과 선형 대수학 지식의 사용법을 진정으로 깨닫게 해주었습니다!

중국 교과서에 비하면 이 책의 내용은 별로 보탬이 되지 않는다. 하지만 국내 서적과 다른 점은 각 공식의 내용과 대수적, 기하학적 의미를 자세하게 설명하고 있어 독자들의 이해도를 한 단계 더 높일 수 있다는 점이다.

실제로는 레벨이 두 개 이상 있습니다. 그것은 수학에 대한 당신의 이해를 일부 뒤집어 놓을 것입니다.

두반 네티즌들은 이 책에 8.9점이라는 높은 점수를 주었는데, 이는 사실 거짓이 아니다.

일부 이론과 수학적 논리적 사고를 바탕으로 선형 대수학에서 영감을 받아 나만의 지식 시스템을 구축하는 방법을 쓴 적이 있습니다.

나만의 지식 시스템을 구축하는 방법과 관점?

이것은 배운 내용을 적용하는 것이라고도 볼 수 있습니다(수동개머리~)

또한, 선형대수학을 공부하지 않은 학생들은 꼭 읽어보시길 권합니다. 다음 답변을 따르면 선형대수학을 처음부터 올바른 방향으로 이해할 수 있고 많은 우회를 피할 수 있습니다~

선형대수학을 배우고 나서 약간 어지러움을 느끼는 학생들을 위해 살펴보는 것도 좋습니다. 더 깊이 있게 이해하고 이해할 수 있도록 도와주세요~

누구나 수정 가능합니다~

행렬과 선형대수학을 직관적으로 이해하려면 어떻게 해야 할까요?

2.

수학적 분석이나 미적분학을 배워야 한다면 이 책이 최선의 선택입니다.

그해 수학적 분석의 첫 수업에서 선생님은 우리에게 다시 가서 이 책 한 세트를 직접 사달라고 하시고 다음과 같이 말씀하셨습니다.

이 교과서는 그보다 훨씬 낫습니다. 국내 교과서는 모두 많지만, 너무 복잡하고 내용이 많다는 것이 단점이다. 학습할 여지가 있다면 이 교과서를 공부할 수 있습니다.

또한 여기서는 권장하지 않는 지원 운동 세트인 Jimmydovich가 있습니다. 나는 1학년과 2학년 때 이 일련의 연습을 완료할 수 있는 학생들이 존경받을 가치가 있다는 것만 알고 있습니다.

본론으로 돌아가서 이 책은 "단어가 많지 않은" 미적분학 교과서, 즉 그 유명한 (Fehching Golz) 미적분학 튜토리얼입니다!

'미적분학 튜토리얼'이라는 이름이 끔찍하고, 모두가 사용하는 교과서를 이 이름으로 부르기 때문에 접두어를 추가하는 것만으로도 이 책의 특별함이 드러날 수 있습니다.

이 수학적 분석 튜토리얼은 정말 모든 부분을 놓치고 있어 모든 작은 지식 포인트의 내용을 이해하고 이를 다시 증명할 수 있게 해줍니다! (참된 가르침)

마찬가지로 그의 수학적 분석 원리도 훌륭하다. 아주 유용합니다.)

수학적 분석을 잘 배우고 싶다면 이 책을 먼저 추천합니다. 심지어 Douban도 9.3이라는 높은 점수를 받았습니다.

미분방정식 과정의 선생님이 처음에 말씀하셨던 내용으로 돌아가 보세요.

당신이 당신의 분야에서 전문적이고 탁월해지고 싶다면, 미적분학과 선형대수학을 배워야 합니다.

마지막으로 고급 수학(미적분학, 선형대수학 포함)을 잘 배우고 싶은 과학 및 공학(수학 제외)을 전공하는 모든 학생에게는 이 두 권이면 충분합니다.

그리고 모든 사람에게 책을 추천합니다. 세계관과 사고를 재구성하는 진정한 철학서인 데카르트의 『방법론』이 수학책인지 아닌지는 의견의 문제입니다. 답변:

어떤 수학 강좌를 통해 사물/세상에 대한 생각/관점/이해를 바꿀 수 있었나요?

많은 학생들이 책에 대해 배우고 싶어하기 때문에 확률과 통계에 관해서는 두 권의 책도 추천합니다:

그런데 여기서 특별한 설명이 필요한 것이 하나 있는데, 확률과 통계는 고급 대수나 수학적 분석과 달리 이해하기 쉽고 내용도 비슷하기 때문입니다. . 그래서 저는 확률과 통계의 초점이 응용에 있다고 생각합니다.

그래서 여기서는 내가 읽고 좋다고 생각하는 책을 추천하겠습니다.

확률 소개라는 책은 MIT에서 집필했습니다. 이 책의 장점은 이론을 매우 명확하고 직관적으로 설명하고 있다는 점이다. 도박에서 발전한 과학으로 확률론을 처음 배우는 학생들은 모두 복권을 사서 부자가 되는 꿈을 꾸는 걸까? (매뉴얼 팻차이~)

책 시작 부분에 작은 밤나무 이름을 인용하세요:

환자: 이 약이 효과가 있을 확률은 얼마나 되나요?

간호사: 이 약이 효과가 있었으면 좋겠습니다. 내일 알아보겠습니다.

환자: 이 약이 효과가 있을 확률을 알고 싶습니다.

간호사: 다들 환자의 상태가 다르고 상황에 따라 다릅니다

환자: 이렇게 말하면 이 약을 복용하는 환자 100명 중에 효과가 있는 사람은 몇 명인가요?

간호사: 말했잖아요, 환자마다 상황이 다 다르다

환자: 내기를 해야 한다면, 어느 쪽에 내기를 하겠나요, 효과적인지, 비효과적인지

간호사: 내 내기는 유효합니다

환자: 음, 이렇게 내기를 하려는 경우: 약이 효과가 없으면 2위안을 잃고, 효과가 있으면 1위안을 얻습니다. 당신은?

간호사: 당신은 너무 지루하고 내 시간을 낭비하고 있어요!

그럼 확률의 발전과 도박은 정말 서로 보완적인 관계가 되는 거죠.

통계에 관해서는 이 책을 추천합니다.

통계학은 실용성이 매우 폭넓은 지식입니다. 따라서 각 지식이나 통계 방법이 현실과 어떻게 연관되어 있는지, 그것이 현실 세계에서 어떤 역할을 하는지, 언제 어떤 통계 그래프를 사용해야 하는지, 통계 그래프의 의미와 가치는 무엇인지를 교과서에 설명하는 것이 가장 좋습니다. 이 책은 그것을 해낸다.

이 책의 초점은 실제로 실용적인 응용에 초점을 맞추고 있으며 통계 소프트웨어(SAS, SPSS 포함)의 응용 사례에도 중점을 두고 있습니다.

아시다시피, 실제 통계는 통계 소프트웨어와 거의 분리될 수 없습니다! (결국 통계를 손으로 계산하면 사람이 하기에는 너무 어려울 수 있습니다)

마지막으로 제가 말도 안되는 소리를 하고 있다고 생각하는 학생들이 없도록 지저분한 책상을 활용하고 싶습니다~

마지막으로, 이 기사에 언급된 "선형 대수학 및 그 응용"과 "미적분학 자습서"에 대해 주의 깊게 보정되고 스캔된 PDF 버전을 찾았습니다. 다운로드하여 iPad에서 읽을 수 있습니다. 돈 절약되요~

공개계정 20층 연구회 팔로우하고 '수학책'이라는 키워드로 답글 달면 득템하실 수 있어요

마지막으로 공부하시는 분들을 위해 제가 개인 향상에 대한 칼럼을 추천해 주세요. 시간이 나면 꼭 읽어보세요. 이 칼럼이 여러분의 인생을 정말로 바꿀 수도 있습니다~

Thinking Hacker Growth Manual

수학에만 국한되지 않고 많은 친구들이 있습니다. 책을 어떻게 선택해야 할지, 어떤 책을 읽어야 할지 헷갈리는 분들이 계시다면, 저는 단지 저의 독서와 생각을 바탕으로 좀 더 일반적인(인문학과 사상) 책을 추천해드리겠습니다.

책을 선택하는 방법은 무엇일까요? 너무 적게 읽고 더 읽고 싶으십니까?

마지막으로 많은 친구들이 수학을 배워서 무슨 소용이 있느냐고 물었습니다. 수학으로 돈을 벌 수 있는 방법은 없을지 모르지만, 그래도 수학이 매우 유용하다고 생각합니다. 약간의 영감을 얻었습니다: