125 의 4 배는 얼마입니까?

수학은 수량, 구조, 변화, 공간, 정보 등의 개념을 연구하는 학과이다. 수학은 인간이 사물의 추상적인 구조와 패턴을 엄격하게 묘사하고 해석하는 보편적인 수단으로, 현실 세계의 어떤 문제에도 적용될 수 있다. 모든 수학 대상은 본질적으로 인위적으로 정의된다.

이런 의미에서 수학은 형식과학이지 자연과학이 아니다. 서로 다른 수학자와 철학자들은 수학의 정확한 범위와 정의에 대해 일련의 견해를 가지고 있다.

수학은 인간이 사물의 추상적인 구조와 패턴을 엄격하게 묘사하는 보편적인 수단으로, 현실 세계의 어떤 문제에도 적용될 수 있다. 이런 의미에서 수학은 형식과학이지 자연과학이 아니다. 모든 수학 대상은 본질적으로 인위적으로 정의된다. 그것들은 자연계에 존재하지 않고 인간의 사고와 관념에만 존재한다.

따라서 수학 명제의 정확성은 물리적, 화학 등 자연현상 연구를 목적으로 하는 자연과학처럼 반복적인 실험, 관찰 또는 측정을 통해 검증할 수 없고 엄밀한 논리적 추리를 통해 직접 증명할 수 있다. 일단 결론이 논리적 추리에 의해 증명되면, 결론은 정확하다.

수학의 공리화 방법은 본질적으로 수학에서 논리적 방법의 직접적인 응용이다. 공리 체계에서 모든 명제는 엄격한 논리로 연결되어 있다.

정의되지 않은 직접 채택된 원시 개념에서 논리적 정의를 통해 추가 파생 개념을 점진적으로 설정합니다. 증명되지 않은 직접 채택을 전제로 한 공리에서 출발하여 논리적 연역을 통해 점차 진일보한 결론, 즉 정리를 얻어냈다. 그런 다음 모든 개념과 정리를 하나의 내적 논리적 연결, 즉 공리 체계를 형성하는 전체로 결합한다.