등차 시퀀스 합계 공식 그림

등차 시리즈의 경우 a, a+d, a+2d, a+3d, ...

여기서 a 는 첫 번째 항목 (첫 번째 항목) 이고 d 는 공차 (두 인접 항목의 차이) 입니다.

합계 공식은 Sn = n * (a+l)/2 입니다.

여기서 Sn 은 상위 n 개 항목의 합계이고 l 은 마지막 항목 (n 번째 항목) 입니다.

예를 들어 등차 수열 2,5,8, 1 1, 14 의 처음 4 개 항목의 합계를 계산하려고 하면 첫 번째 A 는 2, 허용 오차 D 는 3, N 은 4 입니다.

이 값들을 공식에 대입하면 S4 = 4 * (2+14)/2 = 8 *16/2 = 64 가 됩니다.

그래서이 등차 시리즈의 처음 네 항목의 합은 64 입니다.

변형 공식:

등차 시리즈의 경우 a, a+d, a+2d, a+3d, ...

여기서 a 는 첫 번째 항목이고 d 는 허용치입니다.

다음 공식을 사용할 수 있습니다.

Sn = n * (2a+(n-1) d)/2-(m-1) * (2a+(m-2);

여기서 Sn 은 m ~ n 번째 항목의 합계입니다.

예를 들어 등차 수열 2,5,8, 1 1, 14 의 2 ~ 4 항목의 합계를 계산하려고 하면 첫 번째 항목 A 는 2, 허용 오차 D 는 3, M 은 2, 입니다

이 값들을 공식에 대입하면 S2-4 = 4 * (2 * 2+(4-1) * 3)/2-(2-1) * 가 된다

따라서, 이 등차수열의 제 2 항부터 제 4 항의 합은 52 이다.

등차 시퀀스 합계 공식의 일반적인 적용 시나리오:

1, 시퀀스 및:

주어진 등차 열의 첫 번째 항목의 합계를 해결해야 할 경우 등차 열의 합계 공식을 사용하여 결과를 얻을 수 있습니다.

2. 금융 및 투자:

산술 시리즈 합계 공식은 투자 이익 또는 부채의 누적 금액을 계산하는 데 사용할 수 있습니다. 예를 들어, 한 달 예금액이 고정되어 있고, 일정 기간 후에 이자율이 고정된 예금 계획의 원금이자 합계를 계산한다.

3. 통계:

등차열 합계 공식은 인구 증가, 판매 축적 등과 같은 일부 데이터 열의 합계를 계산하는 데 사용할 수 있습니다.

4, 공학 및 물리학:

물리학에서 등차수열 합계 공식은 가속도, 속도, 변위 사이의 관계에 적용될 수 있습니다. 엔지니어링에서 공식을 사용하여 이동, 시간 및 속도 간의 관계를 계산할 수 있습니다.