수학적 모델링 방법에는 어떤 것이 있나요?

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주요 혁신이 이루어져야 합니다.

1 예측 모듈: 회색 예측, 시계열 예측, 신경망 예측, 곡선 시뮬레이션 조합(선형 회귀);

2 분류 차별: 유클리드 거리 차별, 피셔 차별 등

3 그래프 이론: 최단 경로 방법; 최적화: lindo 또는 lingo 소프트웨어를 사용하여 방정식 시스템을 푼다.

5 기타 방법: 분석 계층 프로세스, 마르코프 체인 주성분 분석 방법 등.

6 사용된 소프트웨어: matlab lindo (lingo) excel;

7 대회 전에 여러 수치 및 아날로그 논문을 작성하세요.

매년 공모전 및 수상작에 대한 해법은 직접 추정해보시면 됩니다...

경쟁문제에 대한 해법

93A 비선형 상호변조 주파수 설계 피팅, 계획

93B 축구팀 순위 그래프 이론, 계층 분석, 정수 프로그래밍

94A Fengshan Kailu 그래프 이론, 보간, 동적 프로그래밍

94B 자물쇠 패킹 문제 그래프 이론, 조합 수학

95A 비행 관리 문제 비선형 프로그래밍, 선형 프로그래밍

95B 크레인 및 제련로 작동 스케줄링 동적 프로그래밍, 큐잉 이론, 그래프 On

96A 최적의 낚시 전략 미분 방정식 및 최적화

96B 절수 세탁기 비선형 프로그래밍

97A 부품 매개변수 설계 비선형 프로그래밍

97B 잘림과 잘림의 최적 배열에 대한 확률론적 시뮬레이션, 그래프 이론

98A 일종의 투자 포트폴리오 문제에 대한 다목적 최적화 및 비선형 프로그래밍

98B 재난 점검을 위한 최선의 경로 그래프 이론 , 조합 최적화

99A 자동 선반 관리 확률론적 최적화, 컴퓨터 시뮬레이션

99B 드릴링 레이아웃 0-1 계획, 그래프 이론

00A DNA 서열 분류 모델 식별, 피셔 판별, 인공 신경망

00B 강관 주문 및 운송 조합 최적화, 운송 문제

01A 혈관 3차원 재구성 곡선 피팅, 표면 재구성

01B 산업용 차량 배차 문제에 대한 다중 목표 프로그래밍

02A 차량 조명 선 광원의 최적 비선형 프로그래밍

02B 복권 문제에 대한 단일 목표 의사 결정

03A 사스(SARS) 미분방정식 확산, 미분방정식

03B 노천 광산 생산 차량 배치의 정수 프로그래밍 및 운송 문제

04A 올림픽 임시 광산의 통계 분석, 데이터 처리 및 최적화 슈퍼마켓 콘센트 설계

04B 전력 시장의 송전 혼잡 관리 데이터 피팅 및 최적화

05A 양쯔강 수질 평가 및 예측 예측 평가, 데이터 처리

05B DVD 온라인 대여 확률론적 프로그래밍, 정수 프로그래밍

알고리즘 설계의 품질은 계산 속도에 직접적인 영향을 미칩니다. 더 많은 수학적 소프트웨어를 사용하는 것이 좋습니다(

Mathematice, Matlab, Maple). , Mathcad, Lindo, Lingo, SAS 등). 다음은 10가지 유형의 수학입니다.

모델링에 일반적으로 사용되는 알고리즘은 참고용입니다.

1. 알고리즘은 랜덤 시뮬레이션 알고리즘이라고도 하며 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 해결됩니다

문제의 알고리즘은 시뮬레이션을 통해 자신이 만든 모델의 정확성을 테스트하는 데에도 사용할 수 있으며 이는 필수 방법입니다

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대회 중)

2. 데이터 피팅, 매개변수 추정, 보간 및 기타 데이터 처리 알고리즘(대회에서는 일반적으로 처리해야 할 대량의 데이터와 핵심 Matlab은 일반적으로 도구로 사용됩니다.

3 , 선형 계획법, 정수 계획법, 다변량 계획법, 2차 계획법 및 기타 계획 문제(모델링 대회의 대부분의 문제는 최적화 문제입니다. 이러한 문제는 수학적 프로그래밍 알고리즘으로 설명할 수 있는 경우가 많습니다. 일반적으로

Lindo와 Ling이 자주 사용됩니다.

o 소프트웨어 구현)

4. 그래프 이론 알고리즘(이러한 알고리즘은 최단 경로, 네트워크 흐름, 이분 그래프 및 기타 알고리즘을 포함하여 여러 유형으로 나눌 수 있음)

그래프 이론 관련 문제는 이러한 방법으로 해결될 수 있으며 신중한 준비가 필요합니다.

5. 동적 프로그래밍, 역추적 검색, 분할 및 정복 알고리즘, 분기 및 경계와 같은 컴퓨터 알고리즘(이러한 알고리즘은 알고리즘입니다.

이는 설계에서 일반적으로 사용되는 방법이며 여러 경우에 대회에서 사용될 수 있습니다.

6. 최적화 이론의 세 가지 비고전적 알고리즘: 시뮬레이션된 어닐링, 신경망 및 유전 알고리즘(이들

문제는 일부 어려운 최적화 문제를 해결하는 데 사용되는 알고리즘입니다.

그러나 알고리즘 구현은 더 어렵고 주의해서 사용해야 합니다.

7, 그리드 알고리즘과 소진법(그리드 알고리즘과 소진법은 모두 최적의 점을 폭력적으로 찾는 알고리즘으로 많은 경쟁 문제에 적용되었습니다. 모델 자체를 논의할 때 초점은 모델 자체와 알고리즘이 과소평가되는 경우가 있습니다.

이 폭력적인 솔루션을 사용할 수 있으므로 일부 고급 언어를 프로그래밍 도구로 사용하는 것이 가장 좋습니다.)

8 일부 연속 이산화 방법(많은 문제가 실제로 데이터를 기반으로 함) 연속일 수 있지만 컴퓨터는 이산 데이터만 인식하므로 이를 이산화한 다음 적분 대신 미분, 합 대신 차이를 사용하는 것이 매우 유용합니다. 중요)

9. 수치 분석 알고리즘(대회에서 프로그래밍에 고급 언어를 사용하는 경우 방정식 풀이 및 행렬 연산과 같은 수치 분석에 일반적으로 사용되는 일부 알고리즘) 통합 및 기타 알고리즘에는 추가 프로그래밍이 필요합니다.

호출할 라이브러리 함수 작성)

10. 이미지 처리 알고리즘(그래픽과 관련된 경쟁에서 문제가 있는 유형이 있음에도 불구하고) 그래픽과는 상관 없음), 종이에 그림도 많이 있어야 합니다

이러한 그래픽을 어떻게 표시하고 처리할지가 해결해야 할 문제

일반적으로 Matlab을 사용하는 방법은 다음과 같습니다. 처리 중)