수학적 기대의 정의

수학적 기대는 중요한 수치 특성으로, 무작위 변수의 평균값을 반영하며 실험에서 가능한 각 결과의 확률에 해당 결과를 곱한 값입니다.

수학적 기대는 무작위 변수의 확률 가중 평균인 무작위 변수 값의 집중 위치를 설명합니다. 수많은 실험을 통해서만 드러날 수 있는 규칙성.

기대값은 기본 확률의 업그레이드 버전으로 모든 경영 의사결정 과정, 특히 금융 분야에서 가장 실용적인 통계 도구입니다. 이벤트의 기대 가치 또는 보상(원래 복권을 설명하는 데 사용됨)은 실제로 모든 다양한 결과의 합계이며, 각 결과는 자체 확률과 보상의 곱입니다.

추가 정보:

수학적 기대에 관한 이야기:

17세기에 한 도박꾼이 유명한 프랑스 수학자 파스칼에게 도전하여 그에게 주제를 제시했습니다: 둘 A와 B는 도박을 하고 있습니다. 게임의 규칙은 3게임을 연속해서 먼저 이기는 사람이 100프랑의 상금을 받을 수 있다는 것입니다. . 게임이 네 번째 게임에 이르렀을 때 A가 두 게임을 이겼고 B가 한 게임을 이겼습니다. 이때 어떤 이유로 게임이 중단되었습니다. 그러면 100프랑을 공정하게 분배하는 방법은 무엇일까요?

확률 이론의 지식을 활용하면 A가 이길 가능성이 더 높고 B가 이길 가능성이 낮다는 것을 아는 것은 어렵지 않습니다.

최근 두 게임에서 A가 패할 확률은 (1/2)×(1/2)=1/4에 불과하기 때문에, 즉 A가 최근 두 게임에서 승리할 확률은 다음과 같습니다. 1-(1/4)=3/4, A는 100프랑을 얻을 확률이 75%이고, B가 100프랑을 얻을 것으로 예상한다면 그는 마지막 두 게임에서 A를 이겨야 합니다. 연속된 게임은 (1/2)*(1/ 2)=1/4입니다. 즉, B는 100프랑의 보너스를 받을 것으로 기대합니다.

더 이상 게임을 할 수 없지만 위의 가능성을 바탕으로 A 파티와 B 파티의 최종 승리에 대한 객관적인 기대치가 각각 75와 25임을 알 수 있습니다. 따라서 파티 A는해야합니다. 100*75=75(프랑)의 보너스를 받고, B는 100×25=25(프랑)의 보너스를 받아야 합니다. 이 이야기에는 '기대'라는 단어가 등장하는데, 여기서 수학적 기대가 나온다.

바이두백과사전-수학적 기대