정규 분포의 3σ 원리를 사용하는 방법

정규 분포의 3 시그마 원칙은 통계학에서 보편적인 법칙이다. 정규 분포 곡선에서 약 68% 의 데이터가 평균 양수 및 음수 1 표준 편차 사이에 있고, 약 95% 의 데이터가 평균 양수 및 음수 2 표준 편차 사이에 있으며, 약 99.7% 의 데이터가 평균 양수 및 음수 3 표준 편차 사이에 있다고 지적했다.

정규 분포의 기본 개념과 3σ 원리

정규 분포: 가우스 분포라고도 하는 대칭 연속 확률 분포입니다. 정규 분포에서 데이터는 평균을 중심으로 하며 표준 편차는 데이터의 불연속 정도를 결정합니다. 시그마 (표준 편차): 표준 편차는 데이터의 분산도를 측정하는 지표로, 데이터와 평균의 평균 편차를 나타냅니다.

3σ 원칙의 해석과 적용

68% 원칙: 데이터의 약 68% 가 평균의 양수 및 음수 표준 편차 사이에 있습니다. 즉, 데이터는 대략 평균 부근에 집중되어 있고 전파 범위는 상대적으로 작다는 것을 의미합니다.

95% 원칙: 데이터의 약 95% 가 평균과 음의 두 표준 편차 사이에 있습니다. 즉, 대부분의 데이터가 비교적 넓은 범위에 집중되어 있지만 여전히 몇 가지 비정상적인 값이 포함되어 있음을 알 수 있습니다. 99.7% 원칙: 약 99.7% 의 데이터가 평균 양수 및 음수 세 가지 표준 편차 사이에 있습니다. 즉, 대부분의 데이터는 매우 넓은 범위에 집중되어 있으며, 극소수의 데이터는 평균에서 멀리 떨어져 있습니다.

3σ 원리를 이용한 데이터 분석 단계

데이터 수집: 먼저 샘플 데이터를 수집하고 평균과 표준 편차를 계산해야 합니다. 데이터가 정규 분포에 부합하는지 여부 결정: 데이터 차트를 관찰하거나 편차, 첨도 등과 같은 통계적 방법을 사용하여 데이터가 정규 분포에 부합하는지 여부를 결정합니다.

3σ 원리 적용: 데이터의 분포에 따라 3σ 원리를 적용하여 데이터의 분포 간격을 결정하고 비정상적인 값 또는 상황을 식별합니다. 결과 분석 및 조치 수행: 데이터 분석 결과에 따라 비즈니스 프로세스를 최적화하거나 문제를 해결하기 위한 전략, 의사 결정 또는 조정을 개발합니다.

지식 확장:

바이어스 및 첨도: 바이어스는 데이터 분포의 비대칭성을 측정하고, 양수 바이어스는 데이터가 평균을 오른쪽으로 벗어나고, 음수 바이어스는 데이터가 평균을 왼쪽으로 벗어난다는 것을 나타냅니다. 첨도는 데이터 분포의 첨예도를 측정하고, 양수 최고점은 데이터가 정규 분포보다 날카롭다는 것을 나타내고, 음수 최고점은 데이터가 정규 분포보다 완만하다는 것을 나타냅니다.

중심 극한 정리: 중심 극한 정리는 샘플 양이 충분히 클 때 원본 전체 분포에 관계없이 샘플 평균의 분포가 거의 정상임을 나타냅니다. 이를 통해 정규 분포와 3σ 원리가 실제 응용에서 광범위하게 적용될 수 있습니다.

이상값 처리: 이상값이 발생하면 추가 조사 판단이 필요합니다. 비정상적인 값은 데이터 수집 오류, 측정 오류 또는 극단적인 상황으로 인해 발생할 수 있습니다. 실제 상황에 따라 이탈값 보존과 이탈값 제거 사이에 합리적인 결정을 내린다.