방정식 x? -6 1y? =- 1 양의 정수 솔루션이 있습니까?

이게 페르 방정식 x ny 야? =+? Pell 방정식 자체는 1 에서 항상 풀 수 있지만-1 만 고려한다면 반드시 풀 수 있는 결론을 도출할 필요는 없습니다.

N 이 완전한 제곱수라면, 이 방정식은 평범한 해법 (1, 0) 이 하나뿐이다. 다른 것에 관해서는, 라그랑지란은 페르 방정식이 항상 해답이 있다는 것을 증명했다.

이것은 근호 N 에 접근하기 위해 점진적인 연분수를 사용하는 것과 관련이 있으며, 예를 들어 (x=297 18, y=3805) 와 같은 솔루션을 얻으면 (X 3+3 NXY) 와 같은 일련의 다른 솔루션을 찾을 수 있습니다. , 3x? Y+ny 3) 도 방정식의 해법이다.

구체적인 계산 방법은 좀 복잡하다. 데이터를 보세요. 고등학생입니다. 이것은 대학의 수론에 대한 지식을 포함하지만, 네가 시합을 하면 이해할 수 있다. 나는 수론을 공부한다. 당신이 알고 싶다면 나에게 메세지를 보낼 수 있습니다. QQ 토론을 추가해 드리겠습니다.

일반적으로 D 가 제곱이-1 나머지 소수의 곱의 합계인 경우 B 가 B 2 =-1[MOD] (나머지 정리) 를 만드는 경우 X 를 x/b 로 바꿉니다. 해결 후 각 *b 는 x 를 받습니까? -디? Z/dZ 에서 =- 1 의 솔루션. 그러나 이것이 양의 정수 그룹에 해결책이 있다는 것을 보장하지는 않습니다.