수학 확률 문제

위의 답안은 모두 옳지 않다. 나는 처음부터 홀랑거리면서 100% 인 줄 알았다.

매번 안 될 확률은 1- 1/N 이므로 n 회 안 될 확률은 (1- 1/N) 의 n 승이다.

그래서 n 번을 뽑으면 당첨 확률은 1 의 n 승 -( 1- 1/N) 입니다.

N 이 무한대일 때 n 의 거듭제곱 (1- 1/n) 은 1/e (e 는 약 2.7 1828) 에 가깝다

그래서 마지막 대답은 1- 1/e 입니다. 약 0.632 입니다.

1/E 의 링크를 참조하십시오.

다음은 안에 있는 계산입니다.

먼저 lim n→+∞( 1+ 1/n) 을 다시 쓰시겠습니까? 을 위해

Lim n→+∞ [( 1-1/n)]? =

Lim n→+∞ {[(n-1) /n ]}? =

Lim n →+∞ {{1/[(n-1)/n]}? }? =

Lim n→+∞ {[ n /(n-1)]? }?

N/(n- 1) 는 1+ 1/(n- 1) 와 같기 때문에 위 공식은 다음과 같이 더 덮어쓸 수 있습니다

Lim n →+∞ {[1+1/(n-1)]? }? =

Lim n →+∞ {[1+1/(n-1)]? [1+1/(n-1)]? }? =

N→+∞ (n-1) →+∞ 일 때

Lim n →+∞ [1+1/(n-1)]? → e (이 점에 대한 증명은 책 e 의 기원 참조)

따라서 이전 공식은 다음과 같이 변경됩니다

Lim n→+∞ [( 1+0)? E]? = 1/e