3X+ 1 무슨 문제입니까?

이 문제는 1950 년대에 제기된 것이다. 서양에서는 흔히 설성 추측이라고 불리는데, 이 문제는 미국 설성대학에서 최초로 연구되었다고 한다. 동양에서는 이 문제를 일본으로 데려온 일본 수학자 각곡정부의 이름을 따서 각곡추측이라고 합니다. 또한 클라즈 문제, 하세 알고리즘 문제, 울람 문제 등 그것을 연구하고 전파하는 수학자나 장소와 관련된 다른 이름들도 많이 있습니다. 오늘날 수학 문헌에서 사람들은 단순히' 3x+ 1 문제' 라고 부른다.

이 추측의 역사에 대해 이야기할 때, 뿔곡정부는 이렇게 말했다. "한 달 동안 예일 대학의 모든 사람들이 이 문제를 해결하기 위해 노력했지만 아무런 결과도 얻지 못했다. 같은 일이 시카고 대학에서도 일어난 것 같다. 어떤 사람들은 이 문제가 소련 KGB 가 미국 수학 발전을 가로막는 음모라고 의심한다. " 하지만 KGB 가 이렇게 넓은 수학적 시야를 가지고 있는지 의심스럽다.

이 형식은 이렇게 간단하지만 이렇게 해결하기 어려워, 정말 만나기 어렵다.

수학자들은 3x+ 1 에 심각한 수론 논문을 많이 발표해 여러 방면에서 이 문제를 토론했다. 나는 뒤에서 이러한 진전을 소개할 것이다. 하지만 문제 자체는 아직 해결되지 않았습니다. 우리는 여전히 모릅니다. "당신은 항상 1 을 받을 수 있습니까?" "

1996 년 B. Thwaites 현상금 1 100 이 이 문제를 해결했다. 제가 이 보상 서류를 쓰겠습니다: thwaites, B. "두 가지 추측, 혹은 어떻게 1 100 파운드를 얻을 수 있을까요?" 수학. Gaz.80, 35-36, 1996, 그래서 만약 증명서가 나오면 어디로 상을 받을지 알 수 있습니다. 돈숙의 몫을 보면, 3x+ 1 문제는 스웨츠 추측이라는 이름이 있다.

만약 정말 이런 자연수가 있다면, 우리는 위의 전환을 반복해서 1 을 얻을 수 없다면, 단지 두 가지 가능한 상황일 뿐이다.

1) 4→2→ 1 과 다른 또 다른 루프에 빠지다. 뒤에서 볼 수 있듯이, 만약 이런 일이 일어난다면, 이런 주기의 숫자와 이 주기의 길이는 매우 커질 것입니다. 2) 순환이 없습니다. 즉, 각 전환의 결과는 이전에 얻은 모든 결과와 다릅니다. 이렇게 하면 우리는 점점 더 큰 결과를 얻을 수 있다. (물론 일시적인 감소가 있을 수 있지만, 전반적인 추세는 결과가 무한대가 되는 경향이 있다.)

이것은 형식적으로 매우 간단한 문제이기 때문에, 이 문제를 이해하는 데 필요한 지식은 초등학교 3 학년 수준을 넘지 않기 때문에, 모든 수학 애호가들은 운을 시험해 보고 증명할 수 있는지 알아볼 수 있다. 하지만 수많은 수학자들과 수학자들이 시도했는데, 그중에는 천재와 세계적인 수학자들이 모두 실패했다는 것을 상기시켜 드리고자 합니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 예술명언) 만약 당신이 몇 시간 안에' 증명' 을 찾은 다음 차근차근 적어서 엄밀하고 정확한지 확인한다면 (나는 분명히 틀렸다. 위험은 내가 10 회 연속 복권에서 1 등상을 받을 확률을 절대 초과하지 않을 것이다. (알버트 아인슈타인, 도전명언) 내가 복권을 사지 않기 때문에, 나는 그렇게 확신하지 않을 이유가 없다:-). 사실, 인터넷에는 이미 거짓된' 증명' 이 나타났다. 또 다른 수학 애호가는 다른 사람이 그의 좋은 아이디어를 도용할까 봐 공증처에 가서 그의' 증명' 을 공증했다고 한다.

20 여 년 전, 이 문제를 위대한 수론가 폴 오르도스에게 소개하고 현대 수학의 무력감을 어떻게 보는지 물었다. 오르도스가 대답했다. "수학은 아직 이런 질문에 대답할 준비가 되지 않았다."