6학년 초등학교 지원 질문

예 1. 붉은 꽃 셔츠 공장은 원래 하루에 400장의 셔츠를 생산하고 60일 안에 완료할 계획이었습니다. 실제 일일 생산량은 당초 계획했던 일일 생산량의 1.5배이다. 이 셔츠 묶음의 생산을 완료하는 데 실제로 며칠이 걸렸습니까?

분석 및 해결 방법: 이 셔츠 배치의 생산 작업을 완료하려면 실제로 완료하는 데 며칠이 걸렸는지, 이 배치의 총 셔츠 수와 매회 생산되는 실제 조각 수를 알아야 합니다. 낮. 원래 계획은 하루에 400개의 셔츠를 생산하고 60일 안에 완료하는 것임을 알면 이 배치의 총 셔츠 수를 찾을 수 있으며, 하루에 생산되는 실제 셔츠 수는 원래 계획된 수의 1.5배라는 것을 알 수 있습니다. 생산을 통해 하루에 생산되는 실제 셔츠 수를 확인할 수 있습니다.

이 셔츠 배치의 생산을 완료하는 데 필요한 실제 일수는 다음과 같습니다:

400×60¶(400×1.5)

=24000¶ 600

=40(일)

이렇게 생각할 수도 있습니다. 생산할 셔츠의 총 수는 확실하므로 작업을 완료하는 데 필요한 일수가 됩니다. 이 셔츠 묶음을 만드는 것은 일일 생산량과 동일합니다. 셔츠 수는 조각 수에 반비례합니다. 이 셔츠 배치를 생산하는 데 필요한 실제 일수는 1.5배, 즉 정확히 60일임을 알 수 있습니다. 따라서 이 셔츠 배치를 생산하는 데 필요한 실제 일수는 다음과 같습니다.

60¼1.5=40(일)

답변: 실제로 이 셔츠 묶음 생산을 완료하는 데 40일이 걸렸습니다.

예시 2. Dongfeng Machinery Factory는 원래 하루에 240개의 부품을 생산하고 18일 만에 완료할 계획이었습니다. 실제로 원래 계획보다 3일 일찍 완료되었습니다. 원래 계획보다 실제로 하루에 몇 개의 부품이 더 생산되었습니까?

원래 계획보다 실제로 하루에 얼마나 많은 부품이 생산되는지에 대한 문제를 분석하고 해결하려면 먼저 하루에 실제로 생산되는 부품 수를 파악한 다음 계획된 부품 수를 빼야합니다. 하루에 생산됩니다:

240×18¶(18-3)-240

=4320¶15-240

=288-240

=48 (개)

p>

이렇게 생각할 수도 있습니다. 실제 완성된 부품 수와 계획된 총 부품 수는 동일합니다. 반비례의 의미에 따르면, 하루에 생산되는 부품 수는 해당 부품 배치의 생산을 완료하는 데 걸리는 일수에 반비례합니다. 원래 작업을 완료하려고 계획한 일수와 실제 완료한 일수의 비율이 18:(18-3), 즉 6:5임을 알 수 있으며, 이는 실제 작업 완료 일수에 대한 비율입니다. 하루에 생산되는 부품 수를 원래 하루에 생산할 예정이었던 부품 수로 늘립니다. 물론, 실제 하루에 생산되는 부품 수는 원래 하루에 생산하려고 계획한 부품 수의 6/5입니다. 따라서 원래 계획과 비교하여 하루에 생산되는 실제 부품 수는 다음과 같습니다.

=48(개)

이렇게 생각할 수도 있습니다. 생산된 총 부품 수 는 240×18= 4320(단위)이며, 이 숫자를 소인수로 분해한 후 분해된 소인수를 적절하게 그룹화하여 원래 계획된 일일 생산량과 완료 일수를 곱한 값과 실제 일일 생산 수와 제품을 완료하는 데 걸리는 실제 일 수입니다.

4320=25×33×5

= (24×3×5)×(2×32)…원래 계획된 일일 생산량과 완료

일수의 곱

= (25×32)×(3×5)... 하루에 실제 생산된 단위 수와 완료 일수를 곱한 것

p> 그런 다음 원래 계획보다 하루에 더 많은 단위가 생산되는지 알아보세요.

25×32-24×3×5

=288 -240

=48(단위)

답변: 실제 생산량은 원래 계획보다 하루 48단위가 더 많습니다.

예시 3. 충광초등학교 '창작컵' 전시에서 전시품 중 36개는 6학년이 아니었고, 37개는 5학년이 아닌 것으로도 알려져 있다. 5~6학년부터* **45개입니다.

그럼 5학년과 6학년을 위한 전시품은 몇 개나 있나요?

분석 및 해결 방법 알려진 바에 따르면 6학년이 아닌 항목은 36개입니다. 즉, 1~4학년의 항목이 36개에 5학년의 항목도 포함되어 있습니다. 5학년이 아닌 항목이 37개 있습니다. 즉, 1학년부터 4학년까지의 항목이 37개에 6학년 항목까지 포함되어 있습니다.

위 두 가지 조건을 비교해 보면 6학년이 5학년보다 전시물이 37-36=1개 더 많다는 결론을 내릴 수 있다.

또한 5학년과 6학년을 위한 전시물이 45개 있다는 것을 알고 있으므로 5학년을 위한 전시물을 찾습니다.

(45-1)¶2=44¶2 = 22 (항목)

6학년 전시물은

(45 1) 2=46 2=23 (항목)

답 : 5학년 있어요 6학년 학생들을 위한 22개의 전시물과 6학년 학생들을 위한 23개의 전시물입니다.

예시 4. 기계공장 부품가공반에는 마스터 1명, 견습생 6명, ***7명이 있습니다. 각 견습생은 하루에 50개의 부품을 처리할 수 있으며, 마스터가 하루에 처리하는 부품 수는 전체 그룹(7명)이 하루에 처리하는 평균 부품 수보다 24개 더 많습니다. 마스터는 하루에 몇 개의 부품을 처리하나요?

분석 및 솔루션 마스터가 매일 처리하는 부품 수는 전체 그룹 7명이 매일 처리하는 평균 부품 수보다 24개 더 많습니다. 이 24개의 조각을 6명의 견습생에게 균등하게 나누고 견습생이 매일 처리하는 50개의 조각을 더하면 이는 정확히 매일 7명이 처리하는 평균 조각 수입니다. 이 숫자에 24를 더하면 마스터가 매일 처리하는 부품 수입니다.

24¼6 50 24

=4 50 24

=54 24

=78 (개)

답: 마스터는 매일 78개의 부품을 처리합니다.

예 5. 아동복 공장에서는 빨간색 상의와 노란색 상의를 생산합니다. 빨간색 블라우스에는 단추 2개가 필요하고, 노란색 블라우스에는 단추 4개가 필요합니다. 두 가지 색상으로 제작된 상의는 30개 단위로 한 상자에 포장되며, 옷 한 상자에는 최대 72개의 단추가 필요합니다. 각 상자에는 빨간색 재킷과 노란색 재킷이 몇 개 있습니까?

분석 및 해결 방법 노란색 재킷에는 단추가 4개, 빨간색 재킷에는 단추가 2개 필요한 것으로 알려져 있습니다. 노란색 재킷을 두 부분으로 나누면 노란색 재킷은 "반 노란색 재킷"이 됩니다. 이때 빨간색 상의와 "반노란색 상의" 모두 버튼이 2개 필요합니다. 각 상자에 들어 있는 두 가지 색상의 상단에는 72개의 버튼이 필요한 것으로 알려져 있으므로 빨간색 상단과 "반 노란색 상단"에는 72¼2=36(개)이 있음을 알 수 있습니다. 실제로 각 상자에는 두 가지 색상의 팽이가 30개 들어 있습니다. 36은 30보다 6개 더 많습니다. 즉, 6개의 노란색 팽이가 2개로 나누어졌으므로 각 상자에는 6개의 노란색 팽이가 들어 있습니다. 그런 다음 각 상자에서 빨간색 상단의 수를 찾으세요: 30-6=24(개)

열 공식은 다음과 같습니다:

72¼2-30=36-30=6 ( 조각) )

30-6=24 (조각)

다음과 같이 생각할 수도 있습니다:

각각 상단 30개 중 2개를 떼어냅니다. 상자 버튼을 제거하여 빨간색 상단에 버튼이 없도록 하고 각 노란색 상단에 2개의 버튼이 남도록 합니다. 마지막으로 2×30=60개의 버튼을 제거합니다. 이때 박스 상단에는 72-60=12개의 버튼이 남아있습니다. 각 노란색 상단에 버튼이 2개만 남아 있으므로 각 상자에 들어 있는 노란색 상단의 개수는 12¼2=6(개)입니다. 그러면 각 상자에 들어 있는 빨간색 상판의 개수는 30-6=24개(개)입니다.

수식은 다음과 같습니다.

(72-2×30)¼(4-2)

= (72-60)nn2

=12¼2

=6(조각)

30-6=24(조각)

답: 각각 24개의 빨간색 상의가 있습니다. 노란색 상판 6개를 포함한 상자 조각.

예시 6. 주인의 바구니에 사과와 복숭아가 있습니다. 사과는 복숭아보다 3배나 많습니다. 장난꾸러기 작은 원숭이 무리는 주인이 주의를 기울이지 않을 때 사과 8개와 복숭아 3개를 각각 가져갔습니다.

주인이 알아냈을 때, 작은 원숭이들이 복숭아를 빼앗아갔고, 아직 사과 10개가 남아 있었습니다. ****에는 얼마나 많은 장난꾸러기 작은 원숭이가 있나요?

분석 및 해결 방법 바구니에 있는 사과의 수는 복숭아의 3배입니다. 각각의 작은 원숭이가 3개의 복숭아를 가져가서 모두 가져갔습니다. 사과(사과의 개수는 정확히 복숭아 개수의 3배이기 때문입니다). 그러나 각 작은 원숭이는 사과 8개만 가져갔고, 남은 사과는 10개였습니다. 이는 이 그룹에 작은 원숭이가 10마리 있다는 뜻입니다.

답변: ***에는 이 장난꾸러기 작은 원숭이 10마리가 있습니다.

예시 7. 광밍 초등학교는 원래 192일 안에 91,800kg의 석탄을 태울 계획이었습니다. 매일 원래 계획보다 더 많이 절약한다면

분석 및 해결책 저장된 석탄을 며칠 더 태울 수 있어야 한다면 하루에 얼마나 석탄이 절약되는지 알아야 합니다. 저장 후 매일 연소되는 석탄의 양.

하루에 몇 kg의 석탄이 절약되나요?

아껴둔 석탄을 앞으로 며칠 더 태울 수 있나요?

5400¼450=12(일)

다음과 같이 생각할 수도 있습니다:

17단위, 그러면 일일 실제 석탄 절약량은 1입니다. 단위. 석탄 소비량은 하루 16단위입니다. 원래 계획은 192일 동안 석탄을 태우는 것이었습니다. 하루에 192단위의 석탄을 절약할 수 있습니다. 이 석탄은 여전히 ​​태울 수 있습니다:

192¶16=12(일)

답변: 저장된 석탄은 12일 동안 더 태울 수 있습니다.

예 8. 1993명의 사람과 1993파운드의 밀가루가 있습니다. 첫 번째 사람은 전체 밀가루의 1/2을 가져가고, 두 번째 사람은 남은 밀가루의 1/3을 가져가고, 세 번째 사람은 남은 1/4을 가져가고,... 1992년

사라짐 . 그렇다면 1993번째 사람은 몇 킬로그램의 밀가루를 섭취했습니까?

분석 및 해결 방법 이 질문에 답하기 위해 단계별 계산을 사용하는 것은 적절하지 않습니다. 밀가루 1,993kg 중 1/2은 첫 번째 사람이 가져갔고 나머지는 물론 전체의 1/2이었습니다. 이 계산으로 인해 밀가루가 몇kg인지 계산하는 것은 훨씬 더 복잡해졌습니다. 두 번째 사람이 가져간 후 떠났습니다. 그러므로 문제를 풀 때에는 전체적으로 생각해야 하며, 종합적인 계산식을 나열해 놓으면 훨씬 쉽게 풀 수 있을 것입니다. 질문의 이탈리아 공식은 다음과 같습니다.

답: 1993번째 사람은 밀가루 1kg을 가져갔습니다.

예시 9: 매점에서 밀가루를 한 묶음 사서 첫날에는 밀가루를 전부 먹고, 둘째 날에는 남은 분량을 먹었어요. 매일 밀가루를 전부 먹었다,,,,. 드디어 열흘째에 4봉지 먹고 막 다 먹었어요. 이 밀가루 묶음에는 원래 몇 봉지의 밀가루가 있었습니까?

분석 및 해결 질문의 의미에 따라 10일째, 9일째부터 거꾸로 작업하고... 공식을 사용하여 이 밀가루 묶음의 원래 ***를 알아보세요

=40(봉지)

이렇게 생각하실 수도 있습니다:

이 밀가루를 10일 동안 먹고 밀가루 더미를 10개로 나누었습니다. 고르게. 이 밀가루를 첫날에 먹었어요

매일 먹다가 10뭉치에 1덩어리로 균등하게 나눠서 10일째 먹은 건 정확히 4봉지였어요. 밀가루 배치*** 예

4×10=40(봉지)

답변: 이 밀가루 배치에는 원래 40봉지가 있었습니다.

예시 10. 두 개의 용기가 있습니다. 첫 번째 용기에는 1리터의 물이 들어 있고 두 번째 용기는 비어 있습니다. 첫 번째 용기의 물 1/2을 두 번째 용기에 붓고, 두 번째 용기의 물 1/3을 다시 첫 번째 용기에 붓고, 첫 번째 용기의 물 1/3을 다시 용기에 붓습니다. 첫 번째 용기에 물의 1/4을 두 번째 용기에 붓고... 이런 식으로 계속해서 1993번 붓고 나면 첫 번째 용기에 물이 얼마나 들어있나요?

분석 및 해결 질문의 의미에 따라 두 잔에 부은 횟수와 물의 양을 아래 표에 나열하세요.

위의 표를 보면 1, 3, 5,... 홀수를 부으면 첫 번째 용기에 담긴 물이 1/2 리터가 된다는 것을 어렵지 않게 알 수 있습니다. 물론 1993년에 부은 후 첫 번째 용기의 물도 1/2리터가 된다.

열 공식으로 계산할 수도 있습니다:

예시 11. 유치원 아이들이 어린이날을 축하했는데, 이모가 아이들에게 사과를 나눠주었습니다. 처음에는 아이들에게 사과 3개씩 나눠주었습니다. , 하지만 결국 15명이 되었습니다. 저는 사과 2개만 얻었고, 나중에 사과 40개를 사서 아이들에게 나눠주었고, 각각 정확히 4개를 받았습니다. 유치원에는 몇 명의 아이들이 있나요?

분석 및 문제 해결에 따르면 처음에는 각 어린이에게 사과 3개씩 주어졌지만 결국 15명의 어린이에게는 사과 2개만 주어졌습니다. 즉, 각 어린이에게는 사과 3개, 즉 15개가 주어졌습니다. 사과가 부족해요. 나중에 사과 40개를 사서 아이들에게 나눠준 결과, 한 사람당 정확히 4개씩 사과를 받았습니다. 사과 40개 중 15개를 먼저 꺼내서 처음에 사과 2개만 받은 아이들에게 나눠주세요. 이때는 아직 사과 25개가 남아 있는데, 각 사람이 받은 사과만큼입니다. 사과 4개. 따라서 유치원에는 25명의 아이들이 있다는 결론을 내릴 수 있다***.

(40-15)¼(4-3)

=25¼1

= 25 (명)

답: 유치원 1***에는 25명의 아이들이 있습니다.

예 12. 상자에 단단한 공이 채워져 있고 상자의 무게는 12kg입니다. 상자에서 단단한 공의 1/4을 꺼낸 후 남은 단단한 공의 무게는 상자를 포함하여 9.5kg입니다. 상자의 무게는 몇 킬로그램입니까?

분석 및 해결 상자에 단단한 공이 가득 들어 있는데, 상자의 무게는 12kg입니다. 상자에서 단단한 공의 1/4을 빼내고 나면 3/4의 단단한 공과 상자가 남습니다. . ***무게는 9.5kg입니다. 단단한 공의 1/4의 무게가 (12-9.5)kg이라고 결론을 내릴 수 있으며, 그러면 단단한 공의 총 무게는 다음과 같습니다:

=10 (kg)

상자 무게는:

12-10=2(킬로그램)

답변: 상자 무게는 2킬로그램입니다.

예 13. 밧줄을 사용하여 우물의 깊이를 측정합니다. 로프를 세 가닥으로 접어서 우물 바깥쪽에 1m를 두고 측정합니다. 밧줄을 네 가닥으로 접어서 우물 바깥쪽에 1m를 두고 측정합니다. 우물은 얼마나 깊나요?

분석 및 설명 줄의 전체 길이를 "1"로 간주하여 줄을 세 가닥으로 접어 측정하면 줄 길이의 1/3을 사용하게 됩니다. 로프를 4가닥으로 접어서 측정합니다. 로프 길이의 1/3을 사용합니다. 우물 밖에 남아 있는 로프 길이의 차이는 로프 길이의 1/3과 로프 길이의 1/4의 차이입니다. 따라서 로프의 전체 길이는 다음과 같습니다.

다음과 같이 생각할 수도 있습니다.

이는 정확히 로프의 길이입니다.

정확히 밧줄의 길이입니다.

좋은 점은 우물의 깊이다.

따라서 우물의 깊이는 다음과 같습니다.

예시 14. 학생들은 캠핑 활동에 참여했습니다. 한 반 친구가 그릇을 가지러 물류 담당 선생님을 찾아갔습니다. 선생님이 그에게 얼마를 받았는지 물었고 그는 55라고 말했습니다. 이어 "몇 명이 먹느냐"고 묻자 "1인당 밥 한 그릇, 두 사람이 야채 한 그릇, 세 명이 국그릇 한 그릇을 줬는지 계산해달라"고 말했다. 활동?

분석 및 해결 방법 먼저 보통 사람에게 몇 그릇이 필요한지 계산한 다음, 55그릇이 몇 사람에게 필요한지 계산해 보세요. 열 공식은

다음과 같이 답할 수도 있습니다.

식사 시 밥그릇은 1인당 1개씩 사용됩니다. 활동. 질문에는 두 사람이 야채 그릇 하나를 갖고, 세 사람이 국 그릇 하나를 가지고 있다고 나와 있습니다. 우리는 2와 3의 최소공배수가 6이라는 것을 알고 있습니다. 즉, 6명이 식사할 때 밥그릇 6개, 야채그릇 3개, 국그릇 2개가 사용된다는 뜻입니다. 그래서 6명이 식사할 때 6 3 2 = 11그릇이 필요한 것으로 나타났습니다.

그래서 캠핑 참가자들을 6명씩 그룹으로 나누고, 각 그룹은 11개의 그릇을 사용해 식사를 했습니다.

55¼11=5에서 55그릇을 받는다는 것은 먹는 사람이 5개 그룹으로 나누어진다는 것을 의미하므로 이 학생은 6×5=30인분의 그릇을 받게 된다는 것을 알 수 있습니다.

답변: 이 동급생은 캠핑 활동에 참여한 30명에게 그릇을 받았습니다.

예시 15. 아들의 나이는 어머니 나이, 아버지 나이는 어머니 나이입니다.

그럼 네 아버지는 몇 살이냐? 당신의 어머니는 몇 살입니까? 당신의 아들은 몇 살입니까?

세, 아버지가 어머니보다 1살 많았을 때.

질문에는 아버지가 어머니보다 2살 많은 것으로 나와 있어 어머니는 40세, 아버지는 40세임을 알 수 있다.

답: 아버지는 42세, 어머니는 40세, 아들은 12세입니다.

예 16. 교실에는 남학생과 여학생이 있습니다. 선생님은 인원이 몇 명인지 물으셨습니다. 한 남학생이 말했어요

분석 및 문제 해결 결과 남학생 1명을 제외하면 남학생 수가 여학생 수인 것으로 나타났습니다.

질문에서도 여학생 1명을 제외하고 있다고 했습니다. , 여아 수는 남아 수의 3/5입니다.

여학생 수는 여학생 1명을 제외하면 정확히 9명입니다. 분모 부분의 15는 남학생 수를 정확히 의미합니다. 남학생 1명을 제외하면 남학생은 정확히 14명입니다.

교실에는 남학생 15명, 여학생 10명이 있습니다.

답: 교실에는 남학생 15명, 여학생 10명이 있습니다.

예시 17. 한 서점에는 원래 여러 권의 책이 있었는데, 첫날에 1/2이 팔렸고, 둘째 날에는 책이 900권이나 더 팔렸습니다. 기존 책보다 40권이 더 많아 전체의 1/3인 800권이 남았다. 서점에 책이 몇 권 있나요?

분석 및 해결 질문에 주어진 조건에 따라, 역순으로 서점에 책이 몇 권 있는지 알아낼 수 있습니다.

3일차에 판매된 도서의 수가 기존 도서의 1/3을 넘지 않는다고 가정하면(즉, 40권이 덜 판매됨)

책 판매 3일 전에 서점에 책이 몇 권 있습니까?

다음날 900권이 배송되지 않았고, 이때 서점에 있는 책이 첫날 판매된 책과 동일하다고 가정해보자

서점에서 원래 책 수를 찾아보세요.

=720(책)

답: 서점에는 720권의 책이 있습니다.

예시 18. 쌀이 7포대 있습니다. 무게는 각각 12kg, 15kg, 17kg, 20kg, 22kg, 26kg입니다. A가 먼저 가방 하나를 가져가고, B, C, D가 나머지를 가져갑니다. B와 C는 정확히 같은 양의 무게를 받았고, 둘 다 D가 가져간 무게의 두 배인 것으로 알려져 있습니다. 그렇다면 A가 먼저 가져간 가방의 무게는 얼마나 될까요?

분석 및 해결 방법 A가 먼저 가방 하나를 가져간 후 B, C, D가 나머지를 가져가는 문제입니다. B와 C가 받는 가중치는 정확히 같고, 둘 다 D의 가중치의 2배인 것으로 알려져 있다. 따라서 B, C, D가 받는 가중치는 D가 받는 가중치의 5배이다.

쌀 7포대의 총 무게는

12 15 17 20 22 24 26 = 136(킬로그램)

136에서 5의 배수를 빼면, 남은 것은 A가 빼앗은 무게의 킬로그램입니다. 즉, A가 뺏어간 쌀 한 포대의 무게를 136kg에서 빼면 남은 무게는 5의 배수가 되어야 한다. 136에서 5로 나누어지는 숫자를 만들려면 숫자의 한 자리 숫자가 1 또는 6이어야 합니다. 문제에 적힌 쌀 7포대의 무게는 한 자리 숫자인 26kg, 즉 6kg뿐입니다. 따라서 A가 먼저 가져간 쌀 한 포대의 무게는 26kg입니다.

답: A씨가 처음 꺼낸 쌀 한 포대의 무게는 26kg이었다.

예 19. 바둑말 더미가 여러 개 있고, 각 더미에는 동일한 수의 바둑말이 있으며, 각 더미의 흰색 조각 ​​수는 28개입니다. 분명히 첫 번째 더미에서 체스 조각의 절반을 가져오면 모두 검은 조각입니다. 이제 전체 조각 중 흰색 조각이 32개입니다. 그렇다면 ***에는 몇 개의 바둑 조각 더미가 있습니까?

분석 및 해결 질문의 의미에 따르면 체스 말을 가져가기 전후에 흰색 체스 말의 개수는 변하지 않습니다. 검은색 체스 말을 제거한 이후 전체 체스 말 수가 바뀌므로 전체 체스 말 수에서 흰색 체스 말이 차지하는 비율도 달라졌습니다. 원래는 전체 체스 말 중 28개를 차지했으나 나중에는 32개를 차지하게 되었습니다. 총.

답변: ***에는 바둑말이 4개 쌓여 있는 것으로 나타났습니다.

예시 20. 식목일에 학교에서는 3~6학년 일부 학생들에게 묘목을 한 묶음 나누어 심었습니다. 3학년 일부 학생이 단독으로 심는 경우 1인당 평균 6그루의 나무를 심고, 4학년 일부 학생이 단독으로 심는 경우 5학년 일부 학생이 심는 경우 1인당 평균 12그루의 나무를 심습니다. 혼자 심으면 1인당 평균 12그루의 나무를 심게 되며, 6학년 학생 중 일부가 혼자 심으면 한 사람당 평균 30그루의 나무를 심게 됩니다. 이제 3학년, 4학년, 5학년, 6학년 학생들이 한 사람당 평균 몇 그루의 나무를 심고 있습니까?

분석 및 솔루션 어떤 등급에 나무를 심든 총 묘목 수는 확실합니다. 심을 묘목을 모두 심었다고 가정하면, 1인당 평균 심는 나무 수는 다음과 같습니다. 당시 한 사람이 심은 평균 나무 수는 식재할 나무의 총 수는 공배수가 되어야 함을 추론할 수 있습니다. 네 개의 숫자 6, 12, 20, 30. 이 네 수의 최소공배수는 60입니다. 나무 60그루를 심는다고 가정하면 3~6학년 학생 수는 각각 10그루, 5그루, 3그루, 2그루라고 계산하면 어렵지 않다. 1인당 심는 평균 나무 수는 다음과 같습니다.

답: 3, 4, 5, 6학년 학생들이 모두 나무를 심을 경우, 각 사람은 평균 3그루의 나무를 심습니다. .

예시 21. A가 12일 동안 혼자 일하고, B가 9일 동안 혼자 일했다면, B가 21일 동안 혼자 일하고, A가 8일 동안 혼자 일했다면, 정확히 완성이 됩니다. 이제 막 완료될 것입니다. A가 이 프로젝트를 혼자 한다면 완료하는 데 며칠이 걸릴까요?

분석 및 해결 문제에 주어진 조건은 그림 49와 같이 나타낼 수 있다.

그림 49에서 동일한 작업 부하(그림의 이중 수직선 중간 부분)를 완료하려면 A는 12-8=4(일), B는 21이 필요하다는 것을 쉽게 알 수 있습니다. -9=12(일)이므로 동일한 양의 작업을 완료할 때 A와 B가 소비한 시간의 비율은 4:2 또는 1:3임을 알 수 있습니다. 따라서 이 프로젝트를 A 혼자서 완료하려면

답변: 이 프로젝트는 A 혼자서 15일 안에 완료할 수 있습니다.

예시 22. 어떤 수영장에 두 개의 수도관 A와 B의 물이 채워질 수 있습니다. A 파이프만 열면 빈 풀을 채우는 데 10시간이 걸리고, B 파이프만 열면 빈 풀을 채우는 데 20시간이 걸립니다. 이제 8시간 안에 빈 풀을 채워야 하고, 두 파이프 A와 B가 닫혔다가 열리는 데 걸리는 시간은 최대한 짧아야 합니다. 그러면 두 파이프 A와 B가 닫히는 데 최소 몇 시간이 필요한가요? 닫히고 열리나요?

분석 및 해결방법 A관은 물을 빨리 채우므로 A관은 열어두어야 하며 8시간 안에 빈 수영장에 물을 채울 수 있습니다.

B관을 여는 시간은 다음과 같습니다.

즉, 두 개의 튜브 A와 B가 닫혔다가 열리는 데 걸리는 최소 시간은 4시간입니다.

이렇게 생각할 수도 있습니다. 파이프 A는 물을 빨리 채우므로 파이프 A는 항상 열려 있어야 합니다. A관만 켜면 빈 수영장을 채우는 데 10시간이 걸리므로 A관만 켜면 8시간이 걸리고, A관만 켜면 빈 수영장을 채우려면 아직 2시간의 물이 남습니다. . 수영장을 채우려면 A관을 여는 데 10시간이 걸리고, B관만 여는 데는 20시간이 걸리는 것으로 알려져 있습니다. 따라서 A관만 2시간 동안의 물의 양은 B관의 4시간 동안의 물의 양과 같습니다. 즉, 파이프 B를 여는 데 4시간이 걸립니다. 즉, 두 튜브 A와 B가 닫히고 열리는 데 걸리는 최소 시간은 4시간입니다.

답: 튜브 A와 B를 닫는 데 최소 4시간이 걸립니다.

예시 23. A는 20일 안에 프로젝트를 완료할 수 있고 B는 30일 안에 프로젝트를 완료할 수 있습니다. 이제 A와 B는 함께 작업합니다. 왜냐하면 B가 도중에 며칠 동안 쉬었고, 작업을 완료하는 데 14일이 걸렸기 때문입니다. 그럼 도중에 며칠 쉬셨나요?

분석 및 해결 방법 A와 B가 전체 프로젝트를 진행하는 동안 B가 며칠을 쉬었기 때문에 작업을 완료하는 데 14일이 걸렸다는 문제가 있습니다. B가 도중에 쉬지 않는다고 가정하면, A와 B가 14일 동안 함께 일한다면 총 작업량을 초과하게 되고 그 초과분은 바로 B가 휴식으로 인해 하지 못한 일이므로 그 일수는 B가 도중에 쉬어야 하는 것은:

=5(일)

답: B는 도중에 5일 동안 쉬었습니다.

예시 24. A, B, C 세 팀이 프로젝트를 진행하고 있으며 완료하는 데 8일이 소요됩니다.

A팀의 일일 업무효율은 B팀과 C팀의 일일 업무효율을 합한 것과 같다고 알려져 있습니다. C팀의 일일 업무효율은 팀의 일일 업무효율을 합한 것의 1/5에 해당하는 것으로 알려져 있습니다. A, B. 그렇다면 이 프로젝트를 B팀이 진행한다면, 팀이 단독으로 진행한다면 완료하는데 며칠 정도 걸릴까요?

분석 및 문제 해결 결과 A팀의 일일 업무 효율은 B팀과 C팀의 일일 업무 효율의 합과 같다고 나와 있습니다. C팀의 일일 업무 효율은 하루 업무 효율과 같습니다. A팀과 B팀의 작업 효율성. 또한 이 질문은 A, B, C 팀이 이 프로젝트를 함께 수행하면 8일 안에 완료할 수 있다는 것을 알려줍니다. B팀과 C팀의 일일 업무 효율성은 이렇습니다. A팀이 단독으로 프로젝트를 수행하는 경우

이를 통해 B팀이 단독으로 프로젝트를 완료하는 데 걸리는 일수는 다음과 같다는 결론을 내릴 수 있습니다. /p>

16¼2×3=24(일)

답변: B팀이 이 프로젝트를 단독으로 수행한다면 완료하는 데 24일이 소요됩니다.

예시 25. 첫 번째, 두 번째, 세 번째 팀이 프로젝트를 완료하면 12일이 걸리고, 첫 번째, 세 번째, 다섯 번째 팀이 함께 작업하면 7일이 걸립니다. 완료하려면 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 팀이 함께 작업하면 완료하는 데 8일이 걸리며, 첫 번째, 세 번째, 네 번째 팀이 함께 작업하면 완료하는 데 42일이 걸립니다. 이제 이 5개 팀이 함께 이 프로젝트를 진행한다면, 완료하는 데 며칠이 걸릴까요?

분석 및 해결 방법: 이 다섯 팀이 함께 일해야 할 때 프로젝트를 완료하는 데 걸리는 일수, 먼저 이 다섯 팀의 업무 효율성의 합을 구하세요. 이 다섯 팀의 업무 효율을 각각 A, B, C, D, E라 하자. 알려진 바에 따르면, 우리는 다음을 얻을 수 있습니다.

위의 네 가지 수식을 더하면

즉, 3 (A B C D E) = 1/2

따라서 A B C D E = 1/6

따라서 이 프로젝트를 첫 번째, 두 번째, 세 번째, 네 번째, 다섯 번째 팀이 함께 작업하면 6일이 소요됩니다.

답: 5개 팀이 할 수 있습니다. 이 프로젝트를 함께 진행하면 6일 안에 완료할 수 있습니다.

예시 26. 수영장 바닥에는 일반적으로 개방된 배수관을 사용해야 하며, 상단에는 동일한 두께의 물 유입관이 여러 개 있어야 합니다. 4개의 물 주입구를 열면 물을 채우는 데 5시간이 걸리고, 2개의 물 주입구를 열면 물을 채우는 데 15시간이 걸립니다. 이제 2시간 이내에 물웅덩이를 채워야 한다면 최소한 몇 개의 물 주입구를 열어야 합니까?

해석 및 해법 각 취수관의 시간당 취수량을 1이라고 가정하고, 4개의 취수관을 열어 5시간 동안의 취수량은 4×5=20이라고 가정한다.

두 개의 급수관을 열면 15시간 동안의 물 유입량은 2×15=30이 됩니다.

위에서 얻은 결과를 비교하면 시간당 배수관의 변위가

(30-20) ¼ (15-5) = 1이라는 것을 어렵지 않게 알 수 있습니다.

그런 다음 가득 찬 수영장에 있는 물의 양을 구하세요.

20-1×5=15 또는 30-1×15=15

그런 다음 2시간 이내에 채워야 합니다. 수영장의 경우 최소한 열어야 하는 물 유입 파이프는 다음과 같습니다:

(15 1×2)¶2=8.5≒9 (개)

답: 최소 9개의 급수관을 열어야 합니다.

예시 27. A와 B라는 두 사람이 A지점에서 출발하여 같은 시간에 같은 도로를 따라 B지점으로 이동하는 경우 A의 속도는 변하지 않고 처음 1/5만큼 걸을 때 B의 속도는 유지됩니다. AB 사이의 거리의 속도는 A의 두 배입니다. AB는 걷고 나서 시간이 덜 걸리므로 A가 B 장소에 먼저 도달합니다.

답: A가 B 장소에 먼저 도착합니다.

예 28. A 도시에서 B 도시까지 A는 2시간, B는 1시간 40분이 소요됩니다. A가 10분 동안 앞서 간다면 B가 출발한 후 몇 분 후 A를 따라잡을 수 있을까요?

분석 및 해결 방법 알려진 바에 따르면 A는 B 도시보다 A 도시에서 B 도시로 이동하는 데 더 많은 시간이 걸립니다.

60×2-(60 40)=20(분) )

즉, A가 B보다 20분 일찍 출발하면 두 사람은 동시에 B 도시에 도착할 수 있습니다.

이제 A는 B보다 10분 일찍 시작합니다. 즉, A는 B가 다시 시작하기 10분 전에 먼저 출발한 다음 A와 B 도시의 중간 지점에 동시에 도착하게 됩니다.

두 도시 사이의 중간 지점에 B가 도달하는 데 50분이 소요됩니다. 이는 A와 B 도시의 중간 지점에서 B가 A를 따라잡는 데 50분이 걸린다는 것을 의미합니다.

정답: B가 출발한 지 50분 후, 두 도시의 중간지점에서 A를 따라잡습니다.

예 29. 승용차와 트럭이 A지점과 B지점에서 동시에 서로를 향해 주행하고 있었는데, 승용차는 A지점 사이의 3/5 지점에서 우연히 트럭을 만났습니다. 그리고 B. 트럭은 마주한 뒤 원래 속도인 시속 40㎞로 계속해서 A를 향해 달렸고, A에 도달하는 데 18시간이 더 걸렸다. 승용차의 속도를 구해 보세요.

분석 및 해결 문제에 승용차의 속도가 필요한 경우 먼저 승용차가 이동한 거리와 이 거리를 이동하는 데 걸리는 시간을 알아내야 합니다. 승용차와 트럭이 A와 B 장소에서 동시에 서로를 향해 이동하고 있는 것으로 알려져 있습니다. 승용차는 A와 B 사이의 전체 이동 경로의 3/5을 이동하여 트럭을 만났습니다. 이때 트럭은 A와 B 사이의 전체 이동 거리의 2/5를 이동했습니다. 5. 트럭은 여전히 ​​원래 속도(시속 40km)로 A 지점에 도달하기까지 18시간을 더 이동했습니다. 즉, 전체 이동 거리의 3/5을 이동하는 데 18시간이 걸렸습니다. B는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

=1200(km)

트럭이 시속 40km를 이동하는 데 걸리는 시간은 전체 거리의 2/5를 이동하는 데 걸리는 시간과 같습니다. 승용차가 전체 거리의 3/5를 이동하는 데 걸리는 시간, 즉 두 대의 자동차가 동시에 서로를 향해 출발하여 만날 때까지 걸리는 시간입니다.

=480¶40

=12(시간)

=720¶12

=60(킬로미터)

이렇게 생각할 수도 있습니다. 트럭이 전체 여정의 3/5을 이동하는 데 18시간이 걸린다는 사실을 바탕으로 전체 여정을 이동하는 데 몇 시간이 걸리는지 알 수 있습니다.

그래서 승용차의 속도는 다음과 같습니다:

40×1.5=60(km)

또한 이렇게 생각할 수도 있습니다: 승용차와 트럭은 A와 B에서 동시에 출발하며, 출발부터 집합까지 이동시간은 동일하므로 승용차와 트럭이 이동한 거리의 비율이 승용차와 화물차의 속도비율이다. 따라서 버스의 속도는 다음과 같습니다.

답: 버스는 시속 60km로 이동합니다.

예 30. 자동차가 Jiangcheng에서 Haixiang으로 물품을 운송한 다음 Haixiang에서 다시 Jiangcheng으로 물품을 운송하는 데 13.5시간이 걸렸습니다. 가는 데 걸리는 시간은 돌아오는 데 걸리는 시간의 1.25배이고, 가는 속도는 돌아오는 속도보다 시속 6㎞ 느리다. 자동차가 ***까지 왕복한 거리는 몇 킬로미터입니까?

분석 및 해결방안 이 차가 ***을 오가는데 걸리는 시간은 13.5시간이고, 가는 데 걸리는 시간은 돌아오는 데 걸리는 시간의 1.25배인 것으로 알려져 있다. 왕복 시간 비율은 1.25:1 또는 5:4입니다. 분명히 이동하는 데 걸리는 시간은 다음과 같습니다.

=7.5(시간)

왕복 거리가 동일하므로 왕복 시간 비율은 5:4이고 왕복 속도는 5:4입니다. 비율은 4:5 입니다. 출발 시간이 돌아올 시간보다 6km 느린 것으로 알려져 있으므로 나갈 때의 속도는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

6¼(5-4)×4

=6¼1 ×4

=24 (km)

이런 식으로 이 자동차의 왕복 거리를 구할 수 있습니다. 이 차는 왕복 ***

24×7.5×2= 360(킬로미터)

답: 이 차는 왕복 *** 360킬로미터를 이동했습니다.