정렬 공식은 어떻게 계산합니까?

배열 a (n, m) = n× (n- 1). (n-m+ 1) = n! /(n-m)! (n 은 아래 첨자, m 은 위 첨자, 아래 동일)

조합 C(n, m)=P(n, m)/P(m, m) =n! /m! (n-m)! 을 눌러 섹션을 인쇄할 수도 있습니다

예를 들어 A(4, 2)=4! /2! =4*3= 12

C (4,2) = 4! /(2! *2! ) =4*3/(2* 1)=6

확장 데이터:

기본 이론 및 공식

정렬은 요소의 순서와 관련이 있으며 조합은 순서와 무관합니다. 예를 들어 23 1 과 2 13 은 두 개의 배열이고, 2+3+ 1 의 합은 하나의 조합이다.

(a) 두 가지 기본 원칙은 배치와 조합의 기초입니다.

(1) 덧셈 원리: 한 가지 일을 하는 데는 N 가지 방법이 있어 완성한다. 첫 번째 방법에는 m 1 이 있고, 두 번째 방법에는 m2 가지 방법이 있으며, N 번째 방법에는 N = M1+M2+M3+..+MN 이 있습니다.

(2) 곱셈 원리: 한 가지 일을 하려면 n 단계로 나누어야 한다. 첫 번째 단계는 m 1 가지 다른 접근 방식, 두 번째 단계는 m2 가지 다른 접근 방식, N 단계에는 Mn 가지 접근 방식이 있으므로 N = M1× M2 × M3 × ... × MN 가지 다른 접근 방식이 있습니다.

여기서 우리는 이 두 가지 원칙을 구분하는 데 주의해야 한다. 한 가지 일을 하는데, 만약 N 가지 방법으로 완성할 수 있다면, 그것은 분류 문제이다. 첫 번째 유형의 방법은 독립적이므로 추가 원리를 사용합니다. 한 가지 일을 하려면 N 단계로 나누어야 하고, 단계는 연속적이다. 몇 가지 상호 연관된 단계를 연속적으로 완료해야 완성할 수 있기 때문에 곱셈 원리를 운용할 수 있다. 이런 식으로 한 가지 일을 완성하는' 클래스' 와' 단계' 는 본질적인 차이가 있기 때문에 두 원칙 역시 차이가 있다.

(2) 준비 및 약정의 수

(1) 정렬: N 개의 서로 다른 요소 중 임의의 m(m≤n) 개 요소는 N 개의 서로 다른 요소에서 M 개 요소를 꺼내는 배열이라는 특정 순서로 배열되어 있습니다.

정렬의 의미에서 우리는 두 배열이 같으면 두 배열의 요소가 정확히 같아야 할 뿐만 아니라 정렬의 순서도 정확히 같아야 한다는 것을 알고 있습니다. 따라서 두 배열이 같은지 여부를 판단하는 방법을 알 수 있습니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 배열명언)

(2) 배열 수 공식: N 개의 다른 요소에서 m(m≤n) 개 요소의 모든 정렬을 제거합니다.

M=n 이면 완전 변위 PNN = n (n-1) (n-2) ... 3.2.1= n!

참고 자료:

바이두 백과-정렬 수 공식