라플라스 방법

K 행 (열), 1≤ k ≤ n-1, 이 k 행 (열) 의 요소와 대수학 나머지 요소로 구성된 모든 k 차 하위 공식의 곱 합은 행렬식 d 의 값과 같습니다.

라플라스 공식:

1, 라플라스 공식은 라플라스 확장 또는 라플라스 정리라고도 하는 행렬식의 확장입니다. 결정 요인의 값을 계산하는 데 사용할 수 있습니다.

2. nxn 행렬 b 의 행렬식은 라플라스에 의해 확장됩니다. 즉, 행렬 b 의 행 (또는 열) n 개 요소의 (n- 1)x(n- 1) 나머지 요소의 합으로 표시됩니다 .....

3. 라플라스 정리는 k 행 (열), 1≤k≤n- 1, 이 k 행 (열) 의 요소로 구성된 모든 k 차 하위 공식과 대수 나머지를 임의로 설정하는 행렬식의 값을 찾는 데 사용할 수 있습니다

라플라스 정리 및 관련 예

첫째, 라플라스 정리

1, 감소 행렬식을 계산하는 방법. 이 정리 주장: N 차 행렬식 D=lail 에서 K 행 (열), 1sk≤n- 1, 이 K 행 (열) 의 요소와 대수학 나머지로 구성된 모든 K 차자

이 배치를 라플라스 확장이라고합니다.

라플라스 정리는 K 라인으로도 전개 정리라고 불린다. 사실 라플라스 정리는 처음에 코시 (A.-L.) 가 18 12 에서 증명한 것이다.

둘째, 관련 사례

1. 라플라스 정리로 관련 명제를 증명하다.

정리 3, A 와 B 를 N 차 방진으로 설정하면 | ab | = | a ||| b | 입니다.

정리 4, a10000a 2000000as = | a1| | | a2l ... 여기서 Ai 는 ni 차수의 제곱이고 I =/kloc-0 입니다

라플라스 정리를 사용하여 결정 요인을 계산하십시오.

(1) 예 1 결정 요인 계산 D=a00b0cd00ef0g00h. D 의 첫 번째와 네 번째 줄에는 단 하나의 2 차 하위 공식이 0 이 아니므로 이 두 줄을 취하여 라플라스 정리에 따라 d = abgh (-1) (1+4)+(/kloc-0) 을 확장합니다

(2) 예 2 에서 A=34004-30000200022 를 설정하여 IA8| | 및 A4 를 구합니다. AA 100A2 를 기억한다면, 여기서 A 1 = 344-3, A2 = 2022, a 는 블록 대각선 행렬이 됩니다.

(3) so | A8 [= | a | 8 = (| a1] | a2 |) 8 = | a1| 8 | a2 A4=A4 100A42. A2 1=250025, a41= 54e; A2 = 2 104 1. 대입하여 A4=540000540000240002624 를 얻었다.