수학 고등학교 입시 문제

2008 광저우 수학 중학교 시험 문제

1. 객관식 문제(각 문제는 3점, ***30점)

1. 결과는 ( )

A B C D 8

2. 그림 1을 시계 방향으로 90° 회전하여 ( )

3을 얻습니다. 삼각기둥의 전개도 ( )

4. 실수와 서로 반대인 경우 다음 방정식은 항상 참입니다 ( )

A B C D

5. 방정식의 근은 ( )

A B C D

6입니다. 선형 함수의 그래프는 ( )

A를 통과하지 않습니다. B사분면 제2사분면 C 제3사분면 D 제4사분면

7. 다음 중 올바른 설명은 무엇입니까? ( )

"내일 비가 올 확률은 80%"라는 뜻입니다. 내일 비가 올 확률은 80%입니다. 시간비

B "동전을 던질 때 앞면이 나올 확률은 0.5"는 동전을 2번 던질 때마다 앞면이 나온다는 의미입니다.

C "복권 당첨 확률 "1"은 복권 100장을 사면 반드시 당첨된다는 뜻입니다

D "큐브 주사위를 던졌을 때 홀수가 나올 확률은 0.5"라는 뜻입니다 주사위를 여러 번 던지면 평균 2번씩 앞면을 향한 숫자가 한 번 나오면 홀수입니다.

8. 다음 글자를 각각 그림으로 생각해보세요. 중앙 그림 쌍은 ( )

O L Y M P I C

A 1 B 2 C 3 D 4

9입니다. 그림 2에서 볼 수 있듯이 측면 길이입니다. 각 작은 정사각형의 길이는 1입니다. 그림자 부분을 잘라내고 잘라낸 그림자를 사용합니다. 부분을 모아 정사각형을 만들고, 새 정사각형의 한 변의 길이는 ( )입니다.

A B 2 C D

10. 네 명의 어린이가 시소에서 놀고 있습니다. 그림 3에 표시된 것처럼 이들의 가중치는 각각 P, Q, S이며 가중치 간의 관계는 ( )입니다.

A B C D

2. 빈칸을 채우세요(각 질문당 3점, ***18점)

11. 의 역수는

12입니다. 그림 4, ∠1=70°, m'n이면 ∠2=

13. 기능 독립 변수의 값 범위는

14입니다. 그러면 A'B' 지점까지의 거리는 15가 됩니다. 명제 " "원의 지름에 대한 원주각은 직각입니다." 명제입니다("참" 또는 "거짓" 입력)

16. 평면의 볼록 사변형 ABCD에 대해 이제 다음 네 가지 관계에서 ①AB= CD; =BC; ③AB”CD; ④∠A=∠C 이 중 두 개를 조건으로 하면 이 사변형 ABCD가 평행사변형일 확률은 다음과 같다는 결론을 내릴 수 있습니다.

3. 질문에 답하세요. ***102점)

17.(9점) 요인 분해

18.(9점) Xiaoqing의 9학년 1학기 수학 점수는 표와 같습니다. 아래

시험 항목 중간

기말고사

시험

퀴즈 1

시험 2 시험 3 주제 학습

학년 88 70 98 86 90 87

(1) 해당 학기의 평균 성적을 계산합니다.

(2) 학기 종합평가점수는 <그림 5>의 가중치를 기준으로 계산됩니다.

샤오칭의 이번 학기 종합평가점수를 계산해 주세요.

19. (10점) 그림 6과 같이 숫자 축에서 실수의 위치를 ​​

간소화

20. 점) 그림 7에 표시된 대로 마름모 ABCD, ∠DAB=60°에서 점 C를 통해 CE⊥AC를 그리고 점 E에서 AB의 연장선과 교차합니다. 증명: 사변형 AECD는 이등변 사다리꼴입니다

21. (12개 점) 그림 8과 같이 선형함수 이미지와 반비례함수 이미지가 두 점 A와 B에서 교차한다

(1)에 따르면 이미지에 A와 B의 좌표를 각각 적습니다.

(2) 두 함수의 분석적 표현을 찾습니다.

(3) 이미지를 기반으로 답합니다. 값은 언제입니까? ,

1차함수 값이 반비례함수 값보다 크다

22. (12점) 2008년 초 우리나라 남부에 눈보라가 발생했습니다. 눈으로 인해 특정 장소의 전선이 끊어졌습니다. 전력 공급국의 유지 관리 팀은 긴급 수리를 위해 30km 떨어진 교외로 가야 했습니다. 정비공은 오토바이를 타고 먼저 출발했고, 15분 뒤 수리 차량이 필요한 자재를 싣고 출발한 결과 두 차량이 동시에 수리 지점에 도착했다. 긴급수리차량의 속도는 오토바이의 1.5배인 것으로 알려져 있다. 두 차량의 속도를 구하라.

23. (12점) 그림 9에서 볼 수 있듯이, 광선 AM은 점 B와 C에서 원과 교차하고, 광선 AN은 점 D와 E에서 원과 교차하며,

( 1) 확인: AC=AE

(2) 눈금자와 나침반을 사용하여 선분 CE의 수직 이등분선과 ∠MCE의 이등분선을 각각 그립니다. 두 선은 점 F에서 교차합니다. 그림의 흔적을 유지하고 쓰지 않음 방법) 증명: EF는 ∠CEN

24를 이등분합니다. (14점) 그림 10에 표시된 대로 OAB 섹터의 반경은 OA=3, 중심 각도 ∠AOB=90°이고 점 C는 A와 B와 다릅니다. 의 이동점은 점 C를 통과하고 CD⊥OA를 점 D에 두고 CE⊥OB를 점 E에 두고 DE를 연결하고 점 G를 연결합니다. 및 H는 선분 DE에 있고 DG=GH=HE

(1 ) 검증: 사변형 OGCH는 평행사변형입니다

(2) 점 C가 위쪽으로 움직일 때 거기에 있습니까? CD, CG, DG에서 길이가 일정한 선분? 존재한다면 선분의 길이를 구한다

(3) 검증: 고정된 값이다

25(14점) 그림 11과 같이 사다리꼴에서 ABCD, ADʼBC, AB=AD=DC=2cm, BC=4cm, 이등변형 △PQR, ∠QPR=120°, 밑변 QR=6cm, 점 B, C, Q, R은 동일한 직선 l 위에 있으며, 그리고 C와 Q는 모두 점들이 일치한다. 이등변선 △PQR이 직선 화살표 l로 표시된 방향으로 1cm/초의 속도로 균일하게 이동하면 사다리꼴 ABCD와 이등변선이 겹쳐진 부분의 면적은 △ t초의 PQR은 S제곱센티미터로 기록됩니다.

(1) t=4일 때 S의 값을 구합니다.

(2) 언제, S와 t 사이의 함수 관계를 찾습니다. , 그리고 S

2008 광저우시 수학 중학교 시험 문제 답변

1-10 빈칸을 채우세요 CAABC BDBCD11. , 12.700, 13. , 14.1cm, 15. 진정한 제안, 16. 17.

18.(1) (2) 19. -2b

20. 팁: DC//AE에서 취득한 AD는 CE 인증과 병행되지 않습니다.

21. (1) y=0.5x+1, y= (2)-6lt x4

22. 시속 40km 및 60km

23. (1) OP⊥AM, OQ⊥AN의 경우 증명은 BC=CD이고 증명은 구해진다.

(2) AC=AE와 같고 증명은 CE=EF이다 .

24． (1) OC와 DE를 M에 연결합니다. 직사각형에서 OM=CG, EM=DM을 얻습니다.

DG=HE이므로 EM-EH=DM-DG이므로 HM=DG를 얻습니다.

(2) DG는 직사각형 ODCE에서 DE=OC=3으로 유지되므로 DG=1입니다.

(3) CD=x를 가정하고 CE=를 선택하면 CG가 됩니다. =

그래서 HG=3-1-

그래서 3CH2=

그래서

25. (1) t=4일 때, Q와 B는 서로 일치하고, P와 D는 서로 일치합니다.

겹치는 부분은 =

(2) 언제

QB=DP =t-4, CR=6-t, AP=6-t

∽ ∽ 에서

획득

,

S =

t가 5일 때 최대값은

t가 6일 때 최대값이 있습니다

In 요약하면 최대값은

p>