확률론의 문제 ~

돌려놓는 것과 놓지 않는 것 사이에는 본질적인 차이가 없다. 차이점은 앞의 샘플을 모르는 사람의 결과를 아는 것이다. 모든 사람이 한 번 피워야 하기 때문에, 모든 사람이 이전 사람이 무엇을 피웠는지 모른다면, 샘플링 순서는 샘플링 확률에 영향을 주지 않는다. 왜냐하면 모든 사람이 어떤 공을 뽑았는지 모르기 때문이다. 마치 다른 사람이 전혀 뽑지 않은 것처럼. 그러나 첫 번째 샘플을 채취한 사람이 즉시 그의 샘플링 결과를 발표하면, 뒤에서 샘플링한 사람의 확률이 변경되어 결과를 알 수 있는 조건부 확률로 변한다.

예를 들어, 첫 번째 질문에서 첫 번째 사람이 백구를 받을 확률은 당연히 a/(a+b) 입니다.

이 사람이 정말로 백구를 받았고 모든 사람 (사실 통계자, 즉 우리) 이 결과를 알고 있다면, 다음 사람 (예: 두 번째 사람) 이 백구를 받을 확률은 (a-1)/(a+b-/klook) 이다

하지만 이 사람이 추첨 결과를 즉각 발표하지 않았다면, 두 번째 사람 (우리의 의견으로는) 과 첫 번째 사람이 백구를 뽑을 확률은 같다.