수학적 모델링 평가 논문에서 주의해야 할 점은 무엇인가요?

대회에서 디지털 및 아날로그 논문을 쓰는 것은 논문의 질과 수상 여부에 있어 가장 중요한 요소일 수 있습니다. 예비 조사에 따르면, 많은 학생들이 대회를 준비할 때 전년도의 우수한 논문을 읽고 특정 소프트웨어 및 알고리즘에 능숙해지는 데 중점을 둡니다. 이를 통해 모델링 수준이 향상된다는 것은 부인할 수 없지만, 공모전에서는 아무리 좋은 아이디어라도 말로 명확하게 표현되지 않으면 논문이 낭비될 가능성이 매우 높으므로 매우 중요합니다. 수학적 모델링 논문을 작성하는 방법을 배우려면 필요합니다. 논문 작성 방법에 대한 소개 기사가 많이 나와 있는데, 이는 논문 작성의 중요성을 설명하기에 충분합니다.

1. 논문 초록 작성에 세심한 주의를 기울이세요

디지털 아날로그 논문 전체에서 초록은 매우 중요한 위치를 차지합니다. 당신이 쓴 종이에. 전국 학부 수학 모델링 대회에서 조직위원회는 논문 초록에 대한 특별 요구 사항을 제시하고 참가자들에게 초록 작성에 주의할 것을 반복적으로 상기시켰습니다. 논문 검토에서 초록은 귀하의 논문이 좋은 순위를 받는지 여부를 결정하는 결정적인 요소입니다. 심사위원은 귀하의 초록을 바탕으로 논문을 계속 읽을지 여부를 결정합니다. 즉, 다른 측면에서 논문이 아무리 잘 작성되어도 초록이 좋지 않으면 논문이 진지하게 받아들여지지 않거나 논문을 읽어줄 심사자가 없을 것입니다.

초록에서는 문제, 방법, 모델, 알고리즘, 결론, 특성 등 6가지 측면을 강조해야 합니다. 간단히 말해서, 초록에는 사용한 방법, 해결한 문제, 도달한 결론이 반영되어야 합니다. 주관적인 코멘트를 피하고, 논문의 목적이 무엇인지, 어떤 작업이 이루어졌는지, 어떤 방법을 사용했는지, 어떤 결과를 얻었는지, 어떤 혁신과 특징이 있는지 사람들이 한눈에 알 수 있도록 핵심 사항을 강조하십시오. 그러한 초록만이 성공합니다.

초록 작성의 구체적인 시기는 기본적으로 논문이 완성된 후 정해지며, 한 명의 팀원이 1차 초안을 작성한 후 모두가 만족할 때까지 다른 팀원들이 교대로 읽고 수정을 제안합니다. .

좋은 초록에는 모두 단순성과 명확성이라는 두 가지 공통 특성이 포함되어 있습니다. 길이는 한 페이지 이내여야 합니다.

예 1: 버스 배차 계획의 최적화 모델

요약

본 문서는 버스 배차 계획의 최적화 모델을 설정하여 버스 회사가 특정 요구 사항을 충족할 수 있도록 합니다. 요구사항 사회적 이익 실현과 경제적 이익 극대화를 전제로 이상적인 출발 시간표와 최소 차량 대수를 부여합니다. 그리고 운영 데이터 수집에 대한 좋은 조언을 제공합니다.

모델 I에서는 문제 1에 대해 최대 승객 수용 능력, 열차 수, 출발 시간 간격을 구하는 모델을 설정했으며, 각 기간의 최대 승객 수용 능력을 얻기 위해 의사 결정 방법을 사용했습니다. , 이를 차량의 최대 승객 수용 능력과 합산하면 이 그룹의 승객을 수송하는 데 필요한 최소 열차 수는 462대라는 결론이 나왔습니다. 운행 용이성과 출발 밀도를 고려하여 전체 배차 일정은 다음과 같습니다. 필요한 최소 차량 수는 61대였습니다. 모델 II는 퍼지 분석 모델을 구축하고 이를 계층적 분석과 결합하여 모델 I이 회사와 승객 모두에게 가져다 주는 일일 만족도는 양측의 만족도 범위와 정도에 따라 (0.941, 0.811)임을 알 수 있습니다. 양측의 최적 일일 만족도는 (0.8807, 0.8807, 0.8807)이며, 이때의 결과는 474회이며, 앞으로 필요한 최소 차량 대수를 고려한 결과는 484회이다. 차량 45대.

질문 2에서는 종합편익 목표모델과 선형계획법에 대해 설명합니다.

질문 3의 경우, 수집방법은 앞문으로 출입하고 가운데 문으로 나가는 규칙을 준수하며, 자동기록장치 2대를 이용하여 버스에 승하차하는 승객 수를 기록하고, 자동 역 보고 장치(시간 정보 추가) 역 복귀 날짜를 기준으로 정확한 데이터를 제공하고 회사 종합 파견실에 저장합니다.

키워드: 버스 배차 퍼지 최적화 방법, 분석 계층 프로세스 만족

예 2: 복권 발행 계획의 최적 의사결정

요약

현재 우리나라 복권은 급속하고 건전하게 발전하여 우리나라 복지와 공공복지사업 발전에 커다란 공헌을 해왔습니다. 본 논문은 현재 인기를 끌고 있는 다양한 복권 발행 방식을 대상으로, 각 방식에 대한 다양한 보상 가능성, 시상 및 상금 설정, 복권 참여자 유치 등의 요인이 미치는 영향을 종합적으로 분석하고 세 가지 모델을 설정한다.

모델 I: 초기하 분포의 원리를 사용하여 대박 기대 모델을 설정합니다.

이 모델에 따르면, 전통적인 복권 당첨 계획과 로또 복권 당첨 계획(즉)이 더 합리적이라는 결론을 내릴 수 있으며, 일반적으로 로또 복권 계획은 대박 기대치가 가장 높고 계획 설계가 가장 높습니다. 합리적인.

모델 II: 계획의 합리성에 영향을 미치는 다양한 요소를 종합적으로 고려하여 높은 수준의 당첨 확률, 총 당첨 확률, 시상 설정 및 보너스 배분에 대한 다중 객관적 의사 결정 모델은 해결 방법은 다음과 같습니다. ① 계획 19의 가중 목적 함수 값이 가장 크고 모든 계획 중에서 가장 합리적인 계획입니다. ② "전통적인" 복권 계획 1~4 중에서 계획 4가 더 합리적입니다. "전통적인" 복권 계획(1~4) 가중 목적 함수 값은 일반적으로 "복권형" 방식(5-29)보다 작습니다. 일반적인 의미에서는 "복권형" 방식이 상대적으로 더 좋습니다. "전통적 유형"; ④ (선택된) 유형 구성의 경우 상대적으로 동시에 35, 30, 32, 33, 34세가 되면 합리성이 순차적으로 감소한다.

모델 III: 복권 시장의 수요와 공급 관계를 고려하고 복권 관리 부서와 복권 플레이어 모두의 만족도를 결합하여 다객관적인 최적 의사 결정 모델을 수립했습니다. 복권시장의 판매와 수요공급 추세를 통해 균형점을 찾는 동시에 컴퓨터 프로그래밍을 활용하여 더 나은 복권 발행방안을 모색하였다.

또한 본 글에서는 의 변화에 ​​따른 모델의 민감도를 정확하게 분석하고, 나아가 단일 배팅에서 복합 배팅으로 복권 발행 계획, 총 상금 금액을 적절하게 늘리는 등에 대해 논의합니다.

마지막으로 이 모델을 기반으로 보다 긍정적이고 실용적인 복권 발행 제안이 복권 관리 부서에 전달되었으며 복권 플레이어에게는 복권에 대한 완전한 이해, 시장 진입 동기 및 사고방식, 전략, 기술 등을 바탕으로 Toucai는 과학적 참고 의견을 제시했습니다.

키워드: 확률 기대 다목적 의사 결정 초기하 분포 만족도

예 3: 올림픽 게임을 위한 임시 MS 슈퍼마켓 매장 설계를 위한 수학적 모델

Abstract

본 글에서는 설문조사 데이터를 통계적으로 분석하고, 이를 바탕으로 상권별 트래픽 비율과 분포를 계산한 후, MS 아울렛을 설계하고, 3가지 모델을 구축하고, 시뮬레이션 테스트를 실시한다.

질문 1의 경우, 연령대별 시청률, 여행, 외식, 소비 등에 큰 차이가 있는 것으로 분석됐다. 이에 연령대별, 성별에 따라 3가지 측면을 분석했다. 여행, 식사, 소비 각각의 잠재고객 확률 분포 규칙을 8가지로 요약합니다.

두 번째 질문은 BP 신경망 원리를 이용하여 네트워크를 연령군-성별-업종-수출입에 따라 3단계로 나누고, 식사습관 2가지 측면에서 연쇄분석을 실시하였다. 20개 상업지역의 인적흐름 분포(%)를 풀기 위해 각 행사장 최단경로 하의 인적흐름 모델을 프로그래밍하였고, A1부터 A10까지의 상권은 11.887, 7.621, 8.540, 각각 10.378, 18.963, 7.621, 8.540, 8.036, 10.378이고, 사업 영역 B1~B6은 각각 11.686, 13.932, 18.760, 11.686, 13.932, 30.004이고, 사업 영역 C1~C4는 18.75, 20입니다. 각각 .9843, 18.75, 41.5157입니다. 사람 흐름의 분포를 구한 후 대칭정리, 즉 사람의 흐름이 행사장 입구와 출구를 연결하는 선을 축으로 하여 비스듬하게 대칭을 이룬다는 정리를 정리하고 상세한 증명을 제시한다.

3번 문제에서는 시청자의 구매욕구 관련요인을 면밀히 분석하여 구매욕구, 연령, 소비량 등의 수학적 표현을 확립하고 욕구행렬을 구하였으며 구매능력이 모호한 것으로 나타났다. 계산.

그런 다음 올림픽 기간 동안 쇼핑 수요를 충족하고 기본적으로 유통의 균형을 맞추는 두 가지 기본 제약을 기반으로 수학적 표현을 확립하고 이익을 목적 함수로 하는 비선형 다중 목표 의사 결정 모델을 확립했습니다.

Lingo를 이용하여 프로그래밍 솔루션을 이용하여 기준 MS 아울렛 설계안을 얻었습니다. A1~A10 사업분야에 구축할 대형 MS 수는 3, 1, 0, 0, 1, 3, 1, 0입니다. , 0, 1 및 소형 MS의 수는 각각 0, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1이며, B1~B6 사업분야에 구축된 대형 MS의 수는 각각 이다. 1, 2, 3, 1, 2, 3이며, 소형 MS의 수는 각각 2, 1, 1, 2, 1, 1이며, C1~C4 사업분야에 구축된 대형 MS의 수는 각각 2이다. 는 각각 2, 4, 2, 1이고, 소형 MS의 개수는 각각 2, 0, 2, 1이다.

올림픽 일정의 배치를 고려하여 실제 사람의 흐름, 소비, 수익 등은 시간이 지남에 따라 변화하며, 이를 더욱 최적화하기 위해 원칙에 따라 아웃렛 디자인 계획을 세웁니다. 시스템 동역학, Venple5.3 기술을 기반으로 한 컴퓨터를 사용합니다. 인간의 흐름과 소득 모델에 대한 시스템 시뮬레이션을 수행하고 조정을 통해 모델을 테스트하고 평가하여 모델의 합리성, 과학성 및 실용성을 검증했습니다.

마지막으로 2008년 베이징 올림픽을 위한 경제적 수입, 관광, 철물 건설 측면에서 몇 가지 제안을 내놓았다.

키워드: 확률적 인간 흐름 대칭 욕구 매트릭스 다중 목표 의사결정 시스템 역학 시스템 시뮬레이션

예 4: 장강 수질 종합 평가 및 예측 제어

요약

이 글은 조사자료의 통계분석을 바탕으로 지난 2년간의 장강수질을 종합적으로 평가하고, 과망간산염과 암모니아성 질소 오염원이 있는 주요 지역을 찾아냈다. 향후 10년간 장강 수질을 분석하여 수질오염을 예측하고, 관리방안을 제시하며, 보다 과학적인 오염방지 방안을 제시하였습니다.

먼저 지난 2년간 양쯔강 유역의 17개 주요 모니터링 구간 수질을 샘플링해 시간과 공간의 상호작용 순서에 따라 통계를 실시하고 확률 및 통계 평가 모델을 구축했다. 결과에 따르면 2003년부터 2005년까지 장강 구간의 85%가 1급~3급 수질 요구 사항을 충족하고 12% 구간이 4급 및 5급 수질 요구 사항을 충족하며 3%가 수질 요구 사항을 충족하는 것으로 나타났습니다. 섹션 중 클래스 V의 수질 요구 사항을 충족합니다. 지난 2년 동안 장강의 수질은 일부 지역에서 큰 변화를 보였으며 전반적으로 비교적 안정된 상태를 유지하고 있으나, 수질이 우수하지 않고 기준을 초과하는 수질이 증가하는 추세이다. 오염원을 찾기 위해 장강 본류 7개 구간을 기본 관측점으로 활용하고 유속, 유속, 열화계수를 기반으로 오염원 피드백 지표를 구축했습니다.

계산 결과: 난징, 장쑤성, 웨양, 후난, 고망간 산성 오염이 가장 심각한 것으로 나타났으며, 후난성 웨양도 암모니아 질소 오염의 주요 원인이며 안칭, 안후이, 장쑤성 난징이 그 뒤를 이었습니다. 지난해 같은 기간과 비교하면 큰 차이가 있다.

둘째, 지난 10년간의 주요 통계 자료를 바탕으로 GM(1, 1) 회색 원리에 따라 회색 예측 모델을 구축한 후 정규화 후 DPS 수학적 방법을 통해 수질을 계산하였다. 통계소프트웨어는 카테고리별 예측값과 추세함수에 따라 장강강의 1급, 2급, 3급 수질 전체가 하향 추세를 보이고 있으며, 그 중 1급과 3급 수질이 하락세를 보이고 있다. 3급 수질이 급락하고 2014년에는 전체 수질이 기준을 초과하여 45.88%에 달하며 장강 수질이 전반적으로 악화되고 수생태가 악화된다. 환경의 균형이 심각하게 깨졌습니다. 오염도 악화 추세를 효과적으로 제어하고 과도한 수질 상승을 방지하기 위해 2차 다항식 단계적 회귀 분석을 사용하여 다양한 수질 유형에 대한 총 폐수 배출량의 비율을 계산한 후 함수를 구했습니다. , 우리는 장강 하수 처리 계획을 제안했습니다. 향후 10년간 처리해야 할 하수처리량은 0, 0, 2.66, 5.14, 5.76, 8.21, 10.86, 13.71, 16.77, 2007(단위: 10억톤)이다.

마지막으로 장강 수질 종합 평가와 향후 오염 동향 예측, 그리고 '장강 수호 만리' 대표단의 실무 조사를 바탕으로, 우리는 장강유역의 수생태환경에 대한 피해가 날로 심각해지고 있음을 깊이 인식하고 있으며 전망은 낙관적이지 않습니다. 장강의 "암성 변화"를 방지하기 위해 우리는 몇 가지 물 환경 보호 개념을 제시했습니다. 교육을 최우선으로 삼고 사람들의 환경 보호 인식을 높이기 위해 노력하고 법에 따라 물 관리를 주장하고 장강을 보호합니다. 강, 과학적인 계획을 실행하고 지속 가능한 발전의 길을 따르며, 인문주의 환경 보호를 촉진하고 조화로운 생태계와 생활 환경을 구축합니다.

키워드 모니터링, 오염원 피드백, 점진적 회귀, 논문의 본문이 명확해야 합니다. 완전해야 한다

디지털 및 아날로그 논문의 특성에 따라 논문의 주요 부분은 다음과 같은 내용을 포함합니다:

(1) 질문 제기 - 문제 명확화

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이 부분은 설명이 많이 부족해서 일반적으로 공모전 원문을 그대로 복사하지만, 시간이 충분하다면 적절하게 요약할 수 있을 것 같아서 이 문제에 대한 배경지식을 조금 적어보겠습니다. .

문제 해결은 모델링의 준비 단계입니다. 실제 문제의 수학적 모델을 확립하기 위한 첫 번째 단계는 일반적으로 우리가 해결해야 할 문제를 명확하고 명확하게 공식화하는 것입니다. 만남은 처음에는 상대적으로 모호하고 실용적인 배경을 가지고 있으므로 모델링하기 전에 문제에 대한 포괄적이고 심층적이며 상세한 이해와 조사를 수행하고 관련 문헌을 참조하는 동시에 수집을 시작해야 합니다. 관련 자료를 수집할 때에는 사전에 테스트를 받아야 합니다. 표나 그래프 등을 활용하여 자료를 구성하는 형식입니다. 이 기간 동안 기존 데이터와 조건도 주의 깊게 분석하여 문제를 더욱 명확하게 해야 합니다. 즉, 데이터로부터 어떤 정보를 얻을 수 있는가? 데이터 소스는 신뢰할 수 있나요? 주어진 조건의 의미는 무엇입니까? 그 조건이 꼭 필요한가요? 해당 조건은 변경될 수 있습니다. 데이터 및 조건 분석을 통해 문제에 대한 이해가 더욱 향상되고, 문제의 본질과 특성을 더 잘 파악할 수 있으며, 다음 단계의 모델링을 위한 좋은 기반이 마련됩니다.

(2) 모델 가설 - 합리적인 가설

주제의 원형으로서 복잡하고 구체적이며 질과 양의 통일성, 현상과 본질, 우연성이다. 그리고 필요성. 이러한 프로토타입을 추상화하고 단순화하지 않으면 사람들이 이를 이해하고 본질적인 속성을 파악하기 어려울 것입니다. 모델링 가설은 모델링 목적에 따라 모델을 추상화하고 단순화하는 것입니다. 문제의 본질적인 속성을 반영하는 형태, 양, 관계를 추상화하고, 필수적이지 않은 요소를 단순화하며, 프로토타입의 구체적이고 복잡한 형태를 제거하여 모델링을 위한 유용한 정보 자원과 전제 조건을 형성합니다.

그러나 문제에 대해 어떻게 합리적인 가정을 하느냐가 더 어려운 문제이다. 너무 단순하면 모델이 현실과 동떨어져 실제 문제를 해결하는 데 활용될 수 없기 때문이다. 가정이 너무 상세하게 이루어지면 문제를 해결하려고 시도하게 되며, 요인의 모든 측면을 고려하면 모델이 매우 복잡해지고 심지어 설정하기도 어려울 것이며, 일반 모델 가정은 다음 원칙을 따르기도 합니다. :

①목적 원칙, 프로토타입에서 모델링 목적과 관련된 요소를 추상화하고 관련 없는 요소나 관련성이 거의 없는 요소를 단순화합니다.

②단순성의 원칙, 주어진 가정은 모델 구성에 도움이 되도록 단순하고 정확해야 합니다.

③진위성 원칙, 용어는 합리적이어야 하며 단순화로 인한 오류는 실제 문제의 허용 범위 내에서 이루어져야 합니다.

IV 포괄성 원칙은 프로토타입 자체에 대한 가정을 하는 동시에 프로토타입이 위치한 환경 조건도 제공합니다.

가장 간단한 방법: 일반적으로 질문에서 가정된 조건을 추출할 수 있습니다.

(1) 질문의 조건을 바탕으로 가정을 합니다.

(2) 질문의 요구 사항을 바탕으로 가정을 합니다.

다음 사항에 유의해야 합니다. :

① 우리가 해결하는 문제에 영향을 미치지 않거나 상대적으로 작은 영향을 주지만 모델을 단순화할 수 있는 요소를 가정에 반영해야 합니다.

② 문제를 단순화하기 위해(문제 해결이 원래 의미와 일치하지 않게 만드는) 많은 가정을 할 수 없으므로 가정의 양과 정도에 주의해야 합니다.

(3). 기호 설명 - 필수

논문에는 필연적으로 수많은 수학 기호가 등장하므로 이 부분에서는 기호, 유형(변수, 상수)에서 이러한 기호에 대한 간략한 설명을 제공해야 합니다. , 단위 및 의미는 여러 측면에서 설명됩니다(다음 표 참조).

기호

유형

단위

의미

단위 척도를 통일하여 의미를 정확하고 명확하게 설명해야 한다는 점에 유의해야 한다.

(4). 문제 분석 - 명확한 아이디어, 그림 및 텍스트

주제에서 모델까지의 사고 과정은 구체적인 것에서 추상적인 것까지의 사고 과정이며, 이 부분이 이 과정의 구체화입니다.

이 부분은 논문 본문의 하이라이트가 되어야 합니다. 그래픽이나 차트를 사용하여 텍스트 설명과 함께 사고 과정을 나열하는 것이 좋습니다. 또한, 이 부분에서는 질문에 대한 전반적인 분석을 수행하고, 질문에 포함된 정보와 조건을 최대한 활용하여 어떤 방법을 사용하여 어떤 모델을 구축할지 결정해야 합니다. 경험에 따르면 질문에서 문제에 대한 몇 가지 예비 판단을 얻을 수 있습니다. 예를 들어 제한 상황에서 최대 출력, 소요된 최소 시간 등을 얻을 수 있으므로 최종 솔루션은 초과할 수 없습니다(또는 보다 낮음) 여기서 분석한 수량입니다. 이 부분은 원래 문제에 대한 솔루션의 프로토타입을 반영해야 합니다. 즉, 논문 전체에서 문제분석의 역할은 앞과 뒤를 연결하는 것이며, 응모자의 종합적인 수준도 반영할 수 있다.

（5）． 모델 확립 - 수학적 언어

수학적 모델은 수학 공식, 차트, 계획 등입니다.

모델의 확립은 원래의 문제를 수학적 언어의 표현으로 추상화하는 것입니다. 문제에 대한 이해와 초점이 다르기 때문에 확립 방법이 달라질 것입니다. 최근 수학적 모델링 대회에서 질문을 개발하는 데는 두 가지 주요 방향이 있습니다. 하나는 확률 및 통계 문제이고, 다른 하나는 운영 연구 및 최적화 문제입니다. 따라서 모델을 구축하려면 위의 두 가지 지식 측면을 숙지하는 것이 매우 중요합니다.

또한, 각 모델 수식에 대한 설명은 명확하고 제자리에 있어야 하며, 수학적 기호는 이전 설명과 일치해야 한다는 점에도 유의해야 한다고 생각합니다.

기본 방법은 다음과 같습니다.

모델링의 가정을 기반으로 모델링 가정의 용어를 추가로 분석하고 먼저 어느 것이 상수인지, 어느 것이 변수인지, 어느 것이 변수인지 구별합니다. 알려진 것과 알려지지 않은 것, 그리고 다양한 양 사이의 위치, 기능 및 관계를 찾아내고, 이를 특성화하기 위해 모델을 구성하는 적절한 수학적 도구와 방법을 선택하고, 실제 문제를 설명하는 수학적 모델을 구성합니다.

여기서 두 가지 점에 유의해야 합니다. 첫째, 특정 문제의 모델을 구성하려면 최대한 단순해야 하며, 그런 다음 실제 문제와 비교한 다음 2차 요소를 추가하고 점진적으로 수정해야 합니다. 현실에 접근하여 모델을 더욱 완벽하게 만들어 모델 1, 모델 2, 모델 3 등으로 점차 현실을 강요하는 수학적 모델을 형성해야 합니다. 둘째, 기존의 수학적 모델을 잘 활용해야 합니다. 많은 실제 문제는 서로 다른 현상과 배경에도 불구하고 동일한 모델을 가지고 있습니다. 예를 들어 역학적으로는 힘, 질량, 가속도의 관계를 설명하는 뉴턴의 제2법칙 F=M a, 경제학에서는 단가, 판매량, 판매량의 관계를 설명하는 공식 C=pq 등 수학적 모형들이 있다. 모두 y= k x입니다. 우리는 관찰하고 분석하고, 문제의 본질을 확인하고, 본질적인 특성을 파악하고, 기존 모델을 수정하는 방법을 배워야 합니다.

(6). 모델 해결 - 소프트웨어 도움말

모델이 개발되면서 방정식 풀기, 그래픽 그리기, 정리 증명, 논리 연산, 수치 연산 및 기타 전통적인 방법과 현대적인 수학적 방법 등 다양한 수학적 도구가 필요합니다. 현대에 이르기까지 모델링의 경우 일반적으로 대부분의 상황에서 모델을 해결하는 데 소프트웨어 프로그래밍이 사용됩니다. 3대 소프트웨어(Matlab, Maple, Mathematic) 중 적어도 하나에 대해 잘 알고 있어야 하며, 특별한 소프트웨어도 배워야 합니다. 예를 들어 DPS, SAS 및 SPSS는 확률 및 통계 문제를 해결하는 데 사용되며 Lingo, Lindo 등은 운영 연구 및 최적화 문제를 해결하는 데 사용됩니다. 이러한 수학 소프트웨어를 능숙하게 사용하면 문제 해결 속도와 편리함이 향상됩니다. 둘째, 문제를 해결하기 위해 다양한 방법을 사용해보십시오. 이는 귀하의 더 넓은 생각을 반영할 뿐만 아니라 솔루션 결과의 정확성을 간접적으로 확인할 수도 있습니다. 또한 주요 알고리즘의 몇 가지 간단한 단계, 문제에 접근하거나 단순화하는 방법이 표나 그래픽 그림의 적절한 적용과 함께 제공되어야 합니다.

마지막으로 필요한 경우 수학적 증명을 제공할 수 있다는 점을 모든 사람에게 상기시켜야 합니다. 그러면 논문에 많은 색상이 추가될 것입니다.

(7). 모델(결과 분석) - 검사 및 수정

수학적 모델을 수립하는 목적은 실질적인 문제를 해결하는 것입니다. 따라서 모델을 통해 얻은 결과를 실제 문제에 반영해야 하며, 모델의 결과가 실제 문제와 일치한다는 것은 테스트 후 모델이 실제 문제와 일치한다는 것을 의미합니다. 실제 문제에 적용했습니다. 이때 수학적 모델을 구축하는 데 문제가 없다면 모델링 시 설정한 가정이 타당한지 살펴보고, 무시해서는 안 될 요소는 무시되는지, 유지하면 안 되는 요소는 그대로 유지되는지 확인해야 한다. 가정에 필요한 수정을 하고 모델이 주어진 실제 문제를 반영할 수 있을 때까지 이전 모델링 프로세스를 반복합니다.

일반적인 접근 방식은 다음과 같습니다.

모델 가정에서 문제에 영향을 미치는 일부 이차적 요인이 무시되므로 이는 문제를 어느 정도 단순화하지만 불가피합니다. 일부 오류가 발생합니다. 또한 문제를 해결하는 방법은 여러 가지가 있으며 그 중 한두 가지만 논문에 사용될 수 있으며 사고가 제한적으로 보일 수 있으며 모델 자체에도 장점과 단점이 있습니다. 따라서 이 부분에서 우리가 해야 할 작업은 크게 다음 세 가지 사항을 포함한다:

A. 다른 방법이나 방법으로 해결할 수 있나요?

B. 모델의 장점과 단점을 분석합니다.

다. 모델의 오류 분석 또는 민감도 분석.

위 작업을 잘 수행하면 원래 질문에 대한 보충 설명을 제공할 뿐만 아니라 엄격한 사고와 논리적 논리를 보여주어 논문을 한 번에 완성할 수 있습니다.

（8）． 모델 평가 및 홍보

어떤 수학적 모델이 좋은가요? 일반적으로 좋은 모델은 다음과 같은 5가지 사항을 갖추어야 합니다.

(1) 주어진 문제에 대한 보다 포괄적인 고려. 실험 문제에는 연구 대상에 동시에 영향을 미치는 많은 요소가 있는 경우가 많습니다. 수학적 설명을 할 때는 이러한 요소를 충분히 고려해야 합니다. 이 작업은 세 단계로 나눌 수 있습니다.

1 다양한 요인 나열

2 모델에 포함할 주요 요인 선택

3 기타 요인 영향 고려 모델을 수정합니다.

(2) 기존 모델을 창의적으로 개선합니다. 수학적 모델은 실제 객체의 추상화이자 이상화된 제품입니다. 이는 개체가 속한 도메인에 고유하지 않으며 다른 도메인으로 전송될 수 있습니다. 생태, 경제, 사회 등 분야의 모델링은 물리적 분야에서 모델을 차용하는 경우가 많습니다. 기존 모델을 창의적 변형으로 활용할 수 있는지 여부는 수학적 모델의 품질을 나타내는 중요한 지표입니다.

(3) 문제의 본질을 파악하고 변수 간의 관계를 단순화하는 데 능숙하다. 수학적 모델은 실제 문제의 본질을 묘사해야 합니다. 모델이 너무 복잡하면 해결이 불가능하거나 어려울 수 있으며, 반대로 객관적인 현실을 반영할 수 없습니다.

(4) 결과 분석에 주의를 기울이고 실제로 결과의 합리성을 고려하십시오. 수학적 모델은 현실에서 수학으로, 그리고 수학에서 실제 문제로 나아가는 과정입니다. 현재 모델은 문제의 데이터에만 의존하기 때문에 모델에서 얻은 결과가 현실과 일치하면 모델은 실패하고 추가 수정이 필요합니다.

(5) 안정성이 좋습니다. 수학적 모델은 기존 데이터와 기타 정보를 기반으로 구축됩니다. 그 가치는 알려진 정보에서 알려지지 않은 것을 예측하는 능력에 있습니다. 따라서 좋은 수학적 모델의 결과는 원본 데이터에 대한 의존도가 높습니다. 즉, 원본 데이터와 매개변수의 약간의 변경으로 인해 결과가 크게 변경되지 않습니다. 이는 모델의 적응성과 효율성을 보장합니다. .

문서 자체의 한계로 인해 일부 문제는 여기에서 더 깊이 논의될 수 있습니다. 이는 이 기사의 또 다른 하이라이트입니다. 이 부분은 전체 논문의 마무리 부분입니다. 또한 다양한 방법으로 문제를 탐색하고 확장할 수 있습니다. 문제를 고려하기 위해 가정을 완화할 수 있지만, 여기서는 정성적 분석을 수행해야 한다고 생각합니다. , 우리는 주로 문제의 수평 및 수직 측면에 중점을 둡니다. 심사위원들의 심사작업이 기본적으로 끝났기 때문이다.

（9）． 참고자료

여기서 형식 문제에 주의하세요. 참가 요건이 명확하게 규정되어 있습니다.

A. 도서는 다음과 같이 표시됩니다. [번호] 저자, 도서 제목, 출판지: 출판사, 출판 연도.

B. 참고 문헌에서 저널 및 잡지 기사의 표현은 다음과 같습니다: [번호] 저자, 논문 이름, 잡지 이름, 권 및 호 번호: 시작 및 끝 페이지 번호, 출판 연도.

다. 참고문헌의 온라인 자료에 대한 설명은 다음과 같습니다: [번호] 저자, 자료 제목, 웹사이트 주소, 접속 시간.

부록에는 관련 프로그램과 연산 결과, 그리고 수학적 증명을 첨부하세요.

마지막으로 논문의 전체적인 느낌, 특히 쓰여진 표현이 맞는지 주목해 주세요. 정확하고 엄격합니다.

3. 범용 수학 소프트웨어를 사용하여 프로그램 작성

컴퓨터 프로그램을 작성할 때 기본 원칙은 가장 친숙한 범용 소프트웨어를 사용하는 것입니다. 오류도 신속하게 감지하고 수정할 수 있습니다. 일반적인 수학 소프트웨어는 특정한 이론적 토대와 알고리즘을 기반으로 하며 그 계산 결과는 어느 정도 신뢰성을 갖고 있습니다. 따라서 신뢰성을 높이려면 matlab, mathematicas, lindo, lingo 등과 같은 수학 소프트웨어로 작성된 프로그램을 사용해 보십시오. 모델 결과의 신뢰성. 또한 일부 보조 개발 프로그램도 사용할 수 있습니다. TSP, EXCEL, DPS 등

4. 차트를 합리적으로 사용하세요

논문 작성 시에는 단어를 사용하는 것보다 차트를 사용하여 더 명확하고 직접적으로 설명하는 데 주의해야 합니다. 종종 건조한 텍스트의 큰 단락을 대체할 수 있으며, 그림과 텍스트의 조합은 종이에 더 많은 색상을 추가할 수도 있습니다. 심사위원 대부분이 노련한 교수이자 전문가라는 사실을 알아야 한다. 전문가의 눈을 교육하고 말로 인한 고통을 줄이기 위해서는 차트를 더 많이 사용하는 것이 분명 좋은 선택이다. 참고로 그림과 표의 참조는 표준화되어야 한다. 이를 위해 상호 참조할 때 각 그림과 표에 번호를 매겨야 하며, 전체 논문의 그림과 표에도 번호를 매겨야 한다. . 계속. 그림과 표는 가능한 한 종이에 번갈아 나타나야 하며, 조판 시 페이지 중앙에 배치하고 상단에 나타나지 않도록 해야 글의 시각적 아름다움을 높일 수 있습니다.

5. 팀의 역할을 충분히 발휘하세요

게임에서는 팀원 간의 협력이 매우 중요합니다. 당신이 잘하는 질문 유형과 잘 못하는 질문 유형을 이해하세요. 이렇게 하면 주제를 선택할 때 너무 많은 시간을 낭비하지 않게 됩니다.

분업의 원리: 모델링: 수학적 모델 도출, 강한 수학적 능력 프로그래밍: 강한 컴퓨터 능력 논문 작성: 강한 글쓰기 능력

둘째, 핵심 플레이어가 있어야 합니다. 이 기능은 컴퓨터의 CPU와 동일합니다. 핵심 팀원이 잘 수행하면 팀이 정상적으로 작동할 수 있습니다. 주제 선택, 토론, 글쓰기, 조정 또는 감정 등이든 핵심 팀 구성원은 전체 팀이 자신감 있고 효율적으로 게임을 완료할 수 있도록 완전한 플레이와 리더십 역할을 수행해야 합니다. 우울해지고 자신감이 없어지게 됩니다. 이전의 모든 노력도 물거품이 됩니다.

6. 글쓰기 진행을 합리적으로 조절하세요

무엇이든 합리적인 시간 조정이 매우 중요하며, 모델링도 마찬가지입니다. 섹션은 일반적으로 10개의 주요 섹션으로 구분됩니다. 섹션: 초록, 문제 제기, 모델 가정, 문제 분석, 모델 가정, 모델 수립, 모델 솔루션, 결과 분석, 모델 평가 및 홍보, 참고 자료, 부록. 우리는 일반적으로 팀원이 매일 완료해야 하는 작업 섹션을 결정해야 합니다. 그래야만 작업을 원활하게 수행하고 지정된 시간 내에 문서 작성을 완료하여 작업을 완료하지 못할 수 있습니다. 시간을 다 써버려서 소극적인 상황이 너무 심각해서 결국 논문을 완성하지 못했습니다.

일반적인 대회 일정:

1일차: 오전: 주제 결정 및 문헌 검토

오후: 분석 시작 및 예비 모델 구축

저녁: 프로그래밍, 예비 계산 결과 얻기 오후 12:00 휴식 2일차: 아침: 첫 번째 모델의 합리적인 결과 얻기

오후: 논문 작성 시작 및 첫 번째 모델 개선 고려

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저녁: 두 번째 모델의 예비 결과 획득 오후 12시 휴식 3일: 오전: 두 번째 모델의 합리적인 결과 획득

오후: 첫 번째 두 모델을 추가로 최적화하여 획득 세 번째 수학적 모델

또는 처음 두 모델의 정확성을 확인

저녁: 최종 결과를 얻고 전체 논문을 완성합니다.

참조 논문:/ 블로그/정적/521631892007101041535148/