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최고를 구하라! ! ! ! ! ! 복권에 관련된 수학적 모델링
우선, 요약의 작문을 충분히 중시하다.
그것은 전체 수학 모형 논문에서 중요한 역할을 하는데, 심사위원이 너의 논문에 대한 첫인상이다. 전국 대학생 수학 모델링 대회에서 조직위원회는 논문 요약서에 대한 특별한 요구를 제기하고 참가자들에게 요약서의 글쓰기에 여러 차례 주의를 환기시켰다. 논문 심사에서 요약은 당신의 논문이 좋은 순위를 얻는 결정적인 요소이며, 심사위원은 당신의 요약을 통해 당신의 논문을 계속 읽을지 여부를 결정할 것입니다. 다른 말로 하자면, 당신의 논문이 다른 방면에서 잘 쓰여지고 요약이 잘 쓰여지지 않더라도, 당신의 논문은 중시되지 않을 것이며, 심사위원이 당신의 논문을 보러 올 수도 없을 것입니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 논문명언)
요약에는 문제, 방법, 모델, 알고리즘, 결론, 특징 등 6 가지 측면이 강조되어야 합니다. 요컨대 네가 어떤 방법을 사용했는지, 어떤 문제를 해결했는지, 어떤 결론을 내렸는지 총결해야 한다. 주관적인 논평을 피하기 위해서는 반드시 중점을 강조해야 한다. 이 논문의 목적이 무엇인지, 어떤 일을 했는지, 어떤 방법을 사용했는지, 어떤 성과를 거두었는지, 어떤 혁신과 특색이 있는지 한눈에 알 수 있도록 해야 한다. 이런 총결만이 성공할 수 있다.
카피 요지를 쓰는 시간은 일반적으로 논문이 기본적으로 완성되면 한 팀원이 책임진다. 초고를 다 썼을 때, 다른 팀원들은 돌아가면서 읽고, 모두가 만족할 때까지 수정 의견을 제시했다.
좋은 총결산에는 두 가지 공통적인 특징이 포함되어 있다: 간단하고 명료하다. 길이는 한 페이지 이내입니다.
예 1: 버스 스케줄링 체계 최적화 모델
요약
이 글은 버스 배정 방안 최적화 모델을 만들어 버스 회사가 일정한 사회적 효과를 만족시키는 전제 하에 이상적인 발차 일정과 최소한의 차량 수를 제공하여 최대의 경제적 효과를 얻을 수 있도록 했다. 운영 데이터 수집에 대한 더 나은 조언을 제공합니다.
모델 I 에서는 최대 승객 수, 버스 수, 출발 간격 등과 같은 1 문제를 해결하는 모델을 구축하고 의사 결정 방법을 사용하여 기간당 최대 승객 수를 제공합니다. 그렇다면 이 시간대의 버스 최소 승객 수는 차량 최대 승객 수에 비해 462 명이다. 조작의 편리성과 발차밀도를 감안하여 전체 배송차량의 시간표와 필요한 최소 차량 수를 제시했다. 모델 2 는 분석 계층 분석과 함께 모델 1 이 회사와 승객에게 주는 일상적인 만족도가 (0.94 1, 0.8 1 1) 인 것으로 나타났습니다. 양측이 만족하는 범위와 정도에 따라 양측의 최적 일일 만족도 (0.8807, 0.8807) 를 동시에 달성한 결과 50 대의 차량 474 회가 발견됐다. 일본에 필요한 차량 수가 가장 적다는 점을 감안하면 결과는 484 회, 45 대였다.
질문 2 에서는 종합적인 이익 목표 모델과 선형 계획 방법을 설명합니다.
질문 3 의 경우 수집 방식은 정문 진입, 중문 출출 법칙에 따라 두 대의 자동기록기로 승하차 인원수와 자동신고기 (시간 정보 추가) 로 정확한 데이터를 제공하고, 귀역 후 날짜별로 회사 총파견실에 보관하는 것이다.
키워드: 버스 스케줄링 퍼지 최적화 방법, 계층 분석법, 만족도
예 2: 복권 발행 계획의 최적 결정
요약
현재 복권은 우리나라에서 급속하고 건강하게 발전하여 우리나라 복지 사업의 발전에 큰 공헌을 하였다. 이 글은 현재 유행하고 있는 각종 복권 발행 방안에 대해 각종 상 가능성, 상 설정 및 상 금액, 채민에 대한 흡인력 등의 요인이 각 방안에 미치는 영향을 종합적으로 분석해 세 가지 모델을 만들었다.
모델 1: 초기하학 분포 원리에 근거하여 1 등상 기대 모델을 세우다. 이 모델에 따르면 전통적인 복권 방안과 흔들림 방안 (즉, 디자인이 합리적이다. 일반적으로 복권 방안 중 1 등 당첨에 대한 기대치가 가장 높고, 방안 설계가 가장 합리적이다.
모델 2: 시나리오의 합리성에 영향을 미치는 다양한 요소를 종합적으로 고려하여 상위 등급의 수상 확률, 총 수상 확률, 상 설정 및 보너스 분배에 대한 다목적 의사 결정 모델을 수립합니다. 해결책은 다음과 같습니다. 1 시나리오 19 의 가중치 목표 함수 값이 가장 크며 모든 시나리오 중 가장 합리적인 시나리오입니다. ②' 전통' 복권 방안 1 ~ 4 에서 방안 4 가 더 합리적이다. ③ 전통적인 복권 방안 (1 ~ 4) 의 가중치 목표 함수 값은 일반적으로 복권 방안 (5 ~ 29) 보다 작다. 전반적으로 추첨 방안은 전통적인 방안보다 비교적 우수하다. (4) (선택된) 시나리오의 경우 동일한 경우 합리성이 35, 30, 32, 33, 34 에서 순차적으로 감소합니다.
모델 3: 복권 시장의 수급관계를 고려해 복권 관리부와 채민의 만족도를 결합하여 다목표 최적 의사결정 모델을 만든다. 판매된 복권 시장의 수급 추세를 통해 균형점을 찾고 컴퓨터 프로그래밍을 통해 더 좋은 복권 발행 방안을 찾는다.
이 글은 또한 변화에 따라 모델의 민감성을 정확하게 분석하고, 단주에서 다주로 변경하고, 총상 금액을 적절히 올리는 등 복권 발행 방안 제정에 대해서도 논의했다.
마지막으로, 이 모델에 따르면 복권 관리 부서에 더욱 적극적이고 실행 가능한 건의를 했다. 복권에 대한 충분한 인식, 입시의 동기와 심리, 전략, 기교 등을 통해 채민 접촉과 투표복권에 대한 과학적 참고의견을 제시했다.
키워드: 확률 기대 다목적 의사 결정 초 기하학적 분포 만족도
예 3: 올림픽 임시 MS 마트 매장이 디자인한 수학 모델
요약
조사 데이터에 대한 통계 분석을 바탕으로 각 상권의 인력 유량 비율과 분포 법칙을 파악해 MS 도트를 설계하고, 세 가지 모델을 구축하고, 시뮬레이션 테스트를 실시한다.
첫 번째 문제에 대해 연령대에 따라 여행, 음식, 소비 면에서 차이가 많이 나는 것으로 나타났다. 그래서 연령대와 성별에 따라 여행, 음식, 소비의 세 가지 측면에서 청중의 확률 분포의 8 가지 법칙을 요약했다.
두 번째 문제는 BP 신경 네트워크 원리를 이용하여 인터넷을 나이-성별-상권-수출입에 따라 세 단계로 나누고, 식사 습관과 출입관 두 방면에서 체인식으로 분석해 각 관의 최단 경로 아래 여객류 모델을 만든다. 프로그래밍을 통해 20 개 상권의 사람 흐름 분포 (%): A 1 부터 A 10 까지 상권은 각각 1 1.887 입니다 B 1 에서 B6 까지의 상업 지역은 각각 1 1.686, 13.932,18.72 입니다 C 1 C4 사업장은 각각 18.75, 20.9843, 18.75, 41.5/입니다 인파 분포를 계산한 후 대칭성 정리, 즉 인파가 경기장 출입구 연결을 축으로 하여 대칭을 이루고 상세한 증거를 제시했다.
세 번째 질문에서는 청중의 구매 욕구 관련 요인을 상세히 분석하고 구매 욕망, 나이, 소비금액에 대한 수학적 표현을 만들어 욕망 매트릭스를 만들어 모호한 방법으로 구매력을 계산했다. 그런 다음 올림픽 기간 동안 쇼핑 수요와 배송 기본 균형이라는 두 가지 기본 제약 조건에 따라 수학적 표현식을 설정하고 이익을 목표로 하는 비선형 다목적 의사 결정 모델을 설정합니다.
Lingo 프로그래밍을 사용하여 MS 점의 참조 설계를 얻습니다. A 1 A 10 까지의 상권 큰 MS 수는 각각 3, 1, 0,/KLOC-입니다. B 1 에서 B6 비즈니스 영역까지 큰 MS 의 수는 각각 1, 2,3, 1, 2,3, 작은 MS 의 수는 각각 2,/kloc 입니다 C 1 에서 C4 상권까지 큰 MS 수는 각각 2, 4, 2, 1 이고 작은 MS 수는 각각 2, 0, 2, 1 입니다.
올림픽 경기 일정을 감안하면 실제 유량, 소비, 이윤은 시간이 지남에 따라 변한다. 네트워크 설계 시나리오를 더욱 최적화하기 위해 Venple5.3 기술을 기반으로 흐름 및 이익 모델을 체계적으로 컴퓨터 시뮬레이션하고 패턴 조정을 통해 모델을 검사하고 평가하여 모델의 합리성, 과학성 및 실용성을 검증했습니다.
마지막으로, 베이징 2008 년 올림픽의 경제수입, 관광, 하드웨어 건설에 대해 몇 가지 건의를 했다.
키워드: 확률, 인파, 대칭, 욕망 행렬, 다목적 의사 결정 시스템, 동적 시스템 시뮬레이션
사례 4: 양쯔강 수질 종합 평가 및 예측 통제
요약
조사 데이터에 대한 통계 분석을 통해 최근 2 년간 장강 수질에 대한 전방위적인 종합 평가를 통해 과망간산염과 암모니아 질소 오염원의 주요 지역을 찾아내 향후 10 년간의 수질오염을 예측하고 통치 방안을 제시하고 과학적 방오 건의를 제시했다.
우선 장강유역의 최근 2 년 17 주요 모니터링 단면의 수질을 샘플링하고 시공간의 상호 작용 순서에 따라 통계를 진행하여 확률통계평가모델을 수립했다. 그 결과, 2003-2005 년 장강의 85% 의 단면이 ⅰ-ⅲ 급 수질 요구 사항을 충족하고 12% 는 ⅳ, ⅴ 급 수질, 3% 는 열등 ⅴ 급 수질에 속하는 것으로 나타났다. 최근 2 년 동안 장강의 국부 수질의 변화는 비교적 크고 전체적으로 비교적 안정적이었지만, 양질의 물은 하락하고 있으며, 초과 수질은 상승세를 보이고 있다. 오염원을 찾기 위해 양쯔강 주류의 7 개 단면을 기본 관측 지점으로 사용하여 수류, 수류 속도 및 분해 계수에 따라 오염원 피드백 지수를 설정합니다.
계산에 따르면 장쑤 난징과 호남 악양의 과망간산염 오염이 가장 심하고, 호남 악양도 암모니아 질소 오염의 주요 지역이며, 이어 안후이안칭과 장쑤 난징이 뒤이어 지난해 같은 기간에 비해 차이가 크다.
둘째, GM( 1, 1) 원리에 따라 최근 10 년 동안의 주요 통계에 대한 회색 예측 모델을 설정합니다. 정규화 후 DPS 수학 통계 소프트웨어를 통해 수질 범주의 예측값과 추세 함수를 계산합니다. 분석에 따르면 장강 I, II, II 의 수질총량은 하락세를 보이고 있으며, 그중 I, II 는 하락세를 보이고 있다. 오염 악화 추세를 효과적으로 통제하고 수질이 과도하게 상승하는 것을 막기 위해 2 차 다항식을 이용한 단계적 회귀 분석을 통해 폐수 배출량 총량이 다양한 수질의 비율에 대한 함수를 얻어냈다. 계획 운행을 거쳐 우리는 장강 하수 처리 방안을 제시했다. 향후 10 년간의 하수 처리량은 각각 0,0,2.66,5.14,5.76,8.21,/KLOC 입니다
마지막으로, 장강 수질에 대한 종합평가와 미래 오염 추세에 대한 예측을 바탕으로' 장강 보호' 고찰팀의 실제 고찰에 따르면 장강 유역의 수생태 환경이 날로 파괴되고 있다는 것을 깊이 인식하고 전망이 낙관적이지 않다는 것을 깊이 인식하고 있다. 장강의' 암 변화' 를 막기 위해 우리는 몇 가지 수질 환경 보호 이념을 제시했다. 교육 1 위, 사람들의 환경 의식을 불러일으키기 위해 노력한다. 법에 따라 물을 다스리는 것을 견지하고, 장강입법을 보호하기 위해; 과학 계획을 실행하고 지속 가능한 발전의 길을 걷다. 인문 환경 보호를 제창하고 조화로운 생태계와 인거 환경을 구축하다.
키워드 모니터링 섹션 확률 및 통계 평가 오염원 피드백 회색 예측 점진적으로 돌아오다 휴머니즘과 환경 보호
둘째, 논문의 주체는 선명해야 하고, 구조는 완전해야 한다.
수학 모형 논문의 특징에 따르면 논문의 주요 부분은 다음과 같다.
(1) 문제 명제-명확한 문제
이 부분은 많이 설명하지 않습니다. 일반적으로 경쟁 문제의 원문에 따라 직접 베끼면 되지만, 시간이 충분한 상황에서는 적당히 요약할 수 있을 것 같습니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 스포츠명언) 그래서 이 문제에 대한 배경 지식을 쓸 수 있습니다.
정의 문제는 모델링의 준비 단계입니다. 실제 문제의 수학적 모델을 구축하려면 먼저 해결해야 할 문제에 대해 명확한 표현을 해야 한다. 일반적으로 우리가 직면한 실제 문제 중 하나는 초기 단계에서 모호하고 실제 배경이 있는 것이다. 따라서 모델링하기 전에 문제에 대한 철저하고 심층적인 이해와 조사, 관련 문헌 검토, 관련 데이터 수집을 시작해야 합니다. 데이터를 수집할 때 양식 또는 차트 사용과 같은 데이터 정렬을 미리 테스트해야 합니다. 이 기간 동안 기존 데이터와 조건을 자세히 분석하여 문제를 더욱 명확히 해야 한다. 당신은 데이터로부터 어떤 정보를 얻었습니까? 데이터 소스가 신뢰할 수 있습니까? 주어진 조건의 의미는 무엇입니까? 어떤 조건이 필수적입니까? 그 조건들은 가변적이다. 데이터와 조건을 분석하면 문제에 대한 이해가 더욱 강화되어 문제의 본질과 특징을 더 잘 파악하고 다음 모델링을 위한 좋은 기반을 마련할 수 있습니다.
(2) 모델 가정-합리적인 가정
주제의 원형으로서 그것은 복잡하고 구체적이며 질과 양, 현상과 본질, 우연과 필연적인 통일이다. 이러한 프로토타입은 추상화와 단순화를 하지 않으면 이해하기 어렵고 본질적인 특성을 파악하기가 어렵습니다. 모델링 가정은 모델링의 목적에 따라 모델을 추상화하고 단순화하는 것입니다. 문제의 본질적 속성을 반영하는 형식, 수량 및 관계를 추상화하고, 비본질적인 요소를 단순화하여 원형의 구체적이고 복잡한 형식에서 벗어나 유용한 정보 자원 및 모델링을 위한 전제 조건을 형성합니다.
그러나, 어떻게 문제에 대해 합리적인 가정을 할 것인가는 어려운 문제이다. 너무 단순하면 모델이 현실에서 멀어져 현실 문제를 해결하는 데 사용할 수 없기 때문이다. 너무 상세해서 모든 요소를 고려하려고 하면 모델이 매우 복잡해지고, 심지어 구축하기 어렵고, 우리의 계산도 복잡해질 수 있다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 지혜명언) 일반 모델 가정은 다음 원칙을 따릅니다.
(1) 목적 원칙, 프로토타입에서 모델링 목적과 관련된 요소를 추상화하여 무관한 요소 또는 관련되지 않은 요소를 단순화합니다.
(2) 단순성 원칙, 주어진 가정은 간단하고 정확해야 하며, 모델 구축에 유리하다.
(3) 진실성의 원칙은 조항이 합리적이어야 하고 단순화로 인한 오차는 실제 문제가 허용하는 범위 내에 있어야 한다고 가정한다.
(4) 포괄성 원칙은 프로토타입 자체에 대한 가설과 함께 프로토타입이 있는 환경 조건도 제시했다.
가장 간단한 방법: 가설조건은 일반적으로 제목에서 파낼 수 있다.
(1) 제목 중의 조건에 근거하여 가설을 세우다.
(2) 제목의 요구에 따라 가설을 세우다.
지적해야 할 것은 다음과 같습니다.
① 우리가 해결하는 문제에는 영향을 주지 않지만 (또는 영향이 매우 적지만) 모형을 단순화할 수 있는 요소는 가설에 반영되어야 한다.
② 문제를 단순화하기 위해 많은 가설을 해서는 안 된다. (문제 자체의 해석이 원래 의도와 일치하지 않도록) 가설의 양과 정도에 주의해야 한다.
(3) 상징적 해석-필수 불가결
당신의 논문에는 반드시 대량의 수학 기호가 나타날 것이기 때문에, 이 부분에서 이 기호들에 대해 간단한 설명을 해야 합니다. 기호, 유형 (변수, 상수), 단위, 의미 등을 설명할 수 있습니다 (아래 표 참조).
로고
유형
단위
의미
단위 요강은 통일되어 있고 의미 해석은 정확하고 명확해야 한다는 점에 유의해야 한다.
(4) 문제 분석-아이디어가 명확하고 그림이 무성하다.
제목에서 모델까지 구체적, 추상적인 사고 과정이며, 이 부분이 바로 이 과정의 구현이다. 이 부분은 논문 주체의 하이라이트여야 한다. 글을 설명하면서 그래픽이나 도표로 사고 과정을 나열해 보는 것이 좋습니다. 그렇게 하면 생각을 또렷하게 하고 한눈에 알 수 있습니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 글명언) 또한, 이 부분은 주제에 대한 전반적인 분석을 하고, 제목의 정보와 조건을 충분히 활용하고, 어떤 방법으로 어떤 모델을 만들 것인지 결정해야 한다. 경험은 제목에서 문제에 대한 초보적인 판단을 얻을 수 있다는 것을 알려준다. 예를 들면 극한의 경우 최대 출력을 얻을 수 있고, 가장 짧은 시간 등을 얻을 수 있다는 것이다. (알버트 아인슈타인, 경험명언) , 그래서 우리가 얻은 최종 해결책은 우리가 여기서 분석하는 양을 초과 (이하) 할 수 없습니다. 이 부분은 원래 문제를 해결하기위한 우리의 프로토 타입을 반영해야합니다. 요컨대, 전체 논문에서 문제 분석의 역할은 승승장구하며 출전 선수의 종합 수준도 드러낼 수 있다.
(5) 모델링-수학 언어
수학 모델은 수학 공식, 그래프, 방안 등이다.
모형은 원래 문제를 수학 언어로 추상화하는 표현식으로, 문제에 대한 이해와 중점에 따라 설립 방법이 다를 수 있다. 최근 몇 년 동안 수학 모델링 경쟁은 주로 두 가지 방향으로 진행되었습니다. 하나는 확률통계입니다. 첫 번째는 운영 최적화 문제입니다. 따라서 이 두 방면의 지식을 습득하는 것은 모형을 만드는 데 매우 중요하다.
또한 각 모형 공식의 해석이 명확해야 한다고 생각합니다. 그 안의 수학 부호는 반드시 앞의 해석과 일치해야 합니다.
기본 방법은 다음과 같습니다.
모델링 가정을 바탕으로 모델링 가정의 조건을 문장 분석합니다. 첫째, 상수와 변수, 알려진 것과 알려지지 않은 것을 구별합니다. 그런 다음 다양한 양의 위치, 기능 및 관계를 찾아 적절한 수학 도구 및 방법 구성 모델을 선택하여 실제 문제를 설명하는 수학적 모델을 구성합니다.
여기서 주목해야 할 두 가지가 있습니다. 첫째, 구체적인 문제의 모델을 만드는 것은 가능한 한 간단하게 실제 문제와 비교하는 것입니다. 그리고 다음 중요한 요소들을 더하면 점차적으로 현실에 접근하여 모델을 수정하여 완성시킬 수 있습니다. 이렇게 하면 점차적으로 현실을 뒤집는 수학 모델이 형성될 것이다. (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 과학명언) (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 과학명언) 둘째, 기존 수학 모델을 잘 배워야 한다. 많은 실제 문제는 현상과 배경이 다르지만 같은 모델을 가지고 있다. 예를 들어 역학에서 힘, 질량, 가속도 관계를 설명하는 뉴턴의 두 번째 법칙 F= M a, 경제학에서 단가, 판매, 판매 관계를 설명하는 C= p q 입니다. 수학적 모델은 모두 Y = K X 입니다. 우리는 분석을 관찰하고, 문제의 본질을 보고, 본질적인 특징을 파악하고, 기존의 모델을 수정하는 법을 배워야 합니다.
(6). 모델 솔루션-소프트웨어 도움말
모델마다 방정식 풀기, 그리기, 증명 정리, 논리 연산, 숫자 연산 등 전통적인 방법과 현대 수학 방법과 같은 다른 수학 도구가 필요합니다. 모델링은 현대로 발전하는데, 일반적으로 대부분의 모델은 소프트웨어 프로그래밍을 통해 해결된다. 너는 세 가지 주요 소프트웨어 (Matlab, Maple, Mathematic) 중 적어도 하나는 잘 알고 있어야 하고, 또 몇 가지 전문 소프트웨어도 배워야 한다. 예를 들어 DPS, SAS, SPSS 는 확률과 통계 문제를 해결하는 데 사용됩니다. 은어, 임다어 등. 누가 운영 최적화 문제를 해결할 것인가. 이런 수학 소프트웨어를 능숙하게 사용하면 우리에게 빠르고 편리한 해답을 가져다 줄 것이다. 둘째, 다른 방식으로 해결하려고 하면, 당신의 사유가 비교적 개방적이고 간접적으로 당신의 해결책의 정확성을 검증할 수 있습니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 해결명언) 또한 주요 알고리즘의 간략한 단계, 문제를 처리하거나 단순화하는 방법, 표 또는 이미지의 적절한 적용 등이 있습니다.
마지막으로, 필요할 때 수학 증명서를 줄 수 있다는 것을 상기시켜 드려야 합니다. 이것은 당신의 논문에 많은 색을 더해 줄 것입니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 과학명언)
(7). 모델 (결과 분석)-테스트 및 수정
수학 모형을 만드는 목적은 실제 문제를 해결하기 위한 것이다. 따라서 모델의 결과는 실제 문제로 돌아가야 합니다. 모델의 결과가 실제 문제와 일치하는 경우 모델이 실제 문제에 맞게 테스트되었습니다. 그렇지 않으면 작동하지 않고 실제 문제에 직접 적용할 수 없습니다. 이때 수학 모형을 만드는 데 문제가 없다면, 모델링 시 한 가정이 합리적인지, 간과해서는 안 되는 요소나 유지하지 말아야 할 요소를 무시했는지 확인해야 한다. 가정에 필요한 수정을 하고 모델이 지정된 실제 문제를 반영할 때까지 이전 모델링 프로세스를 반복합니다.
일반적인 방법은 다음과 같습니다.
모형 가설에서 문제에 영향을 미치는 몇 가지 부차적인 요소를 간과했기 때문에, 이것은 문제를 다소 단순화하지만, 약간의 오차가 생길 수 있다. 또한, 문제를 해결하는 방법은 여러 가지가 있는데, 논문에는 그 중 한두 가지만 쓸 수 있기 때문에 사고방식이 제한될 수 있다. 그리고 패턴 자체에도 장점과 단점이 있다. 그러므로 우리가 이 부분에서 해야 할 일은 주로 다음 세 가지를 포함한다.
A. 다른 방법이나 방법으로 해결할 수 있는지 여부
B. 모델의 장단점 분석
C. 모델의 오류 분석 또는 민감도 분석
위의 일을 잘 하는 것은 원래 문제에 대한 보충 설명이자 엄밀한 사고와 논리로 당신의 논문을 단숨에 완성할 수 있게 해 줍니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 예술명언)
(8) 모델 평가 및 홍보
어떤 수학 모델이 좋을까요? 일반적으로 좋은 모델에는 다음과 같은 다섯 가지 사항이 있어야 합니다.
(1) 주어진 문제를 종합적으로 고려했습니다. 하나의 실험 문제에서 많은 요소들이 동시에 연구 대상에 작용하는데, 수학 묘사할 때 이러한 요소들을 종합적으로 고려해야 한다. 이 작업은 세 단계로 나눌 수 있습니다.
(1) 다양한 요소 나열
② 모델의 주요 요소에 포함시키기로 선택한다.
③ 다른 요인의 영향을 고려하여 모델을 수정한다.
(2) 기존 모델의 창조적 개선. 수학 모형은 현실 객체에 대한 추상화와 이상화의 산물이다. 객체가 속한 도메인에 대해 고유하지 않으며 다른 도메인으로 이동할 수 있습니다. 생태, 경제, 사회 등의 분야의 모델링은 종종 물리적 영역의 모델을 차용한다. 기존 모델을 창조적으로 변환할 수 있는지 여부는 수학 모델의 우열을 고려하는 중요한 상징이다.
(3) 문제의 본질을 잘 파악하여 변수 간의 관계를 간소화한다. 수학 모델은 실제 문제에 대한 본질적인 설명이어야 한다. 모형이 너무 복잡하면 해결할 수 없거나 해결하기 어렵다. 그렇지 않으면 객관적인 현실을 객관적으로 반영할 수 없다.
(4) 결과 분석에 초점을 맞추고 실천에서의 합리성을 고려한다. 수학 모델은 현실에서 수학, 그리고 수학에서 실제 문제로 가는 과정이다. 현재 모델은 문제의 데이터에만 의존하기 때문에 모델에서 얻은 결과가 현실과 일치하면 모델이 성공합니다. 그렇지 않으면 실패입니다. 이를 위해서는 추가 수정이 필요합니다.
(5) 안정성이 좋다. 수학적 모델은 기존 데이터 및 기타 정보에 의존하여 구축되며, 그 가치는 알려진 정보에서 알 수 없는 것을 예측할 수 있다는 것입니다. 따라서 좋은 수학 모델의 결과는 원본 데이터에 매우 의존적입니다. 즉, 원본 데이터와 매개변수의 작은 변화는 결과에 큰 변화를 일으키지 않으며 모델의 적응성과 효율성을 보장합니다.
논문 자체의 한계로 인해 여기서 심도 있게 논의할 수 있는 문제들이 있는데, 이것도 문장 또 다른 하이라이트로 실력이 강한 팀이 충분히 발휘할 수 있다. 이 부분의 전체 논문에 대한 역할은 화룡점정이다. 또한, 우리는 문제에 대해 여러 방면의 토론과 확장을 진행했다. 가설조건을 적절히 완화하여 문제를 고려할 수 있다. 너는 너의 알고리즘 등을 개선할 수 있지만, 나는 여기서 정성 분석을 하면 충분하다고 생각한다. 마지막으로 주로 발산 문제의 가로와 세로 방향이다. 심사위원의 심사 업무가 거의 끝났기 때문이다.
(9) 참고 문헌
여기 형식에 주의하세요. 접근 조건에는 명확한 규정이 있습니다.
A. 책의 표현은 [번호] 저자, 책 제목, 출판지: 출판사, 출판연도.
B. 참고 문헌에서 정기 간행물의 표현은 [번호] 저자, 논문 이름, 잡지 이름, 기일, 페이지 번호, 출판 연도입니다.
C. 참고 문헌에서 네트워크 자원의 표현은 [번호] 저자, 자원 제목, 웹 주소, 방문 시간입니다.
부록은 관련 절차와 계산 결과 및 수학 증명서를 첨부하면 충분하다.
마지막으로, 논문의 전체감, 특히 문자 표현이 정확하고 엄밀한지 주의해라.
셋째, 일반 수학 소프트웨어로 프로그램을 작성한다.
컴퓨터 프로그램을 작성할 때 기본 원칙은 흔히 볼 수 있는 익숙한 소프트웨어를 사용하는 것입니다. 이렇게 하면 가능한 한 빨리 결과를 낼 수 있고, 실수해도 빨리 발견하고 수정할 수 있습니다. 일반적인 수학 소프트웨어는 일정한 이론적 기초와 알고리즘을 기반으로 하며, 그 계산 결과는 어느 정도의 신뢰도를 가지고 있다. 따라서 MATLAB, mathematicas, lindo, lingo 등의 수학 소프트웨어로 작성된 프로그램은 모형 결과의 신뢰성을 높일 수 있다. 또 일부 2 차 개발 프로그램도 사용할 수 있다. 예를 들어 TSP, 엑셀, DPS 등이 있습니다.
넷째, 차트를 합리적으로 사용하는 데 능하다.
논문을 쓸 때는 반드시 차트의 사용에 주의를 기울여야 한다. 도표를 쓰는 것이 문자를 사용하는 것보다 더 명확하고 직접적이다. 차트는 일반적으로 무미건조한 텍스트 한 토막을 대체할 수 있으며, 삽화도 종이에 색을 더할 수 있다. 심사위원은 대부분 노교수 노전문가라는 것을 알아야 한다. 전문가들의 눈을 가르치고, 그들의 문자의 고통을 줄이기 위해서, 도표를 많이 사용하는 것은 확실히 좋은 선택이다. 차트의 참조는 사양해야 하고 상호 참조는 잘못 배치되지 않도록 주의해야 합니다. 이를 위해 각 차트에는 번호를 매겨야 하고, 전체 차트의 번호는 연속적이어야 한다. 차트는 가능한 한 용지에 번갈아 나타나며, 조판할 때도 페이지 중간에 있어야 합니다. 맨 위에 나타나지 않도록 하면 문장 시각적 아름다움을 높일 수 있습니다.
다섯째, 팀의 역할을 충분히 발휘하다
시합에서 팀원 간의 협력은 매우 중요하다. 모든 사람은 자신의 집단의 장점에 대해 명확하고 통일된 인식이 있어야 하고, 어떤 문제에 능하며, 어떤 문제에 능숙하지 못하다. 이렇게 하면 주제를 선정할 때 너무 많은 시간을 지체하지 않을 것이다.
분업의 원칙:
모델링: 수학 모델을 유도하고 수학 능력이 강하다.
프로그래밍: 강력한 컴퓨터 기술.
논문 쓰기: 작문 능력이 강하다.
둘째, 팀에 핵심 선수가 있어야 하는데, 그의 역할은 컴퓨터의 CPU 와 맞먹는다. 핵심 선수가 잘 발휘하면 한 팀의 정상적이고 효과적인 일을 이끌 수 있다. 주제 선정, 토론, 글쓰기, 조정, 감정 등 핵심 대원들은 자신이 주도하는 역할을 충분히 발휘하여 팀 전체가 자신감을 가지고 효율적으로 경기를 완성할 수 있도록 해야 한다. 그렇지 않으면 팀의 기분이 나빠지고 자신감이 부족하며 이전의 모든 노력을 포기할 수도 있다.
여섯째, 글쓰기의 진도를 합리적으로 통제한다
어떤 일을 하든, 합리적인 시간표는 매우 중요하며, 모델링도 마찬가지이다. 사전에 계획을 하나 세워야 한다. 논문은 크게 요약, 문제 제기, 모델 가설, 문제 분석, 모델 가설, 모델 수립, 모델 해결, 결과 분석, 모델 평가 및 보급, 참고 문헌 및 부록으로 나뉜다. 일반적으로 우리 팀원들이 매일 어떤 일을 완성해야 하는지 결정해야 한다. 그래야 일이 위축되고, 논문 글쓰기가 정해진 시간 내에 완성될 수 있고, 시간이 다 떨어져서 임무를 완성하지 못하고, 최종 논문이 완성할 수 없는 수동적인 국면을 피할 수 있다.
일반적인 경기 일정:
첫날: 오전: 제목을 확인하고 문헌을 찾아보세요.
오후: 분석을 시작하고 예비 모델을 작성합니다.
저녁: 프로그래밍, 예비 계산 결과 65438+ 오후 02: 00 휴식.
다음날: 오전: 첫 번째 모델의 합리적인 결과를 얻습니다.
오후: 논문 작성을 시작하여 첫 번째 모델 개선을 고려하다.
밤: 두 번째 모델의 예비 결과를 얻습니다. 오후 12: 00 휴식.
셋째 날: 오전: 두 번째 모델의 합리적인 결과를 얻습니다.
오후: 처음 두 모델을 더 최적화하는 것을 고려해 세 번째 수학 모델을 얻습니다.
또는 처음 두 모델의 정확성을 확인하십시오.
저녁: 최종 성적을 받고 논문 전체를 완성하다.