큐브에 대한 수학 소지식

큐브는 몇 가지 상태에 도달할 수 있습니까? 대답은 4325200327489856000, 약 4000 억입니다.

알고리즘: 8 개의 입방체는 8 개 위치에, 12 개의 입방체는 12 개 위치에 총 8 개! * 12! 착하다. 각 입방체에는 2 개의 방위가 있고 각 각입방체에는 3 개의 8 * 2 12 의 방위가 있습니다. 그래서 루빅스 큐브의 상태 수는 8 입니다! * 12! * 3 8 * 212 = 5 19024039293878272000 종, 51902 억 이상.

그러나 이 20 개 체크 중 18 개 위치가 결정되고 나머지 두 개 위치도 확인되었습니다. 따라서 요인 2 를 제거해야 한다. 여덟 개의 뿔 중 일곱 개의 방위와 여덟 번째 방위를 확정했다. 12 큐브에서 1 1 방향 및 12 방향을 결정합니다. 이렇게 하면 3 * 2 의 계수가 제거됩니다. 실제로는 위의 수의 1/ 12 입니다. 즉, 총수는 8 입니다! * 12! * 3 7 * 211/2 = 4325200327489856000.

다른 각도에서 위의 제수 12 를 고려합니다. 6 가지 색상을 확인하면 각 색상은 큐브 1 면의 9 개의 작은 사각형 위에 그려집니다. 그리고 우리는 큐브를 뜯어 다시 조립했다. 그래서 모든 큐브가 원상회복될 수 있는 것은 아니다. 특히 5 19024039293878272000 개의 철자가 있으며 12 개의 범주로 나눌 수 있으며 각 범주에는 432520032748856000 개가 있습니다. 같은 클래스 내의 두 상태를 서로 변환할 수 있지만 다른 클래스 간에는 변환할 수 없습니다.

나의 동창은 2 분만에 그것을 뒤집을 수 있다.

큐브에 어떤 수학 지식이 있습니까?

큐브의 수학 지식은 주로 조합 수학, 선형 대수학, 군론을 포함한다. 관계가 가장 밀접한 것은 군론이다.

큐브를 가지고 놀려고 하면, 아무리 돌려도 큐브에 단 하나의 2 주기를 만들 수 없다는 것을 알게 될 것이다. (알버트 아인슈타인, 도전명언) 이것은 수학적 관점에서 설명해야 한다.

간단히 말해서, 그룹은 일반적으로 성질이 비슷한 거래의 * * * 체를 가리킨다. 군론은 독일의 수학자 Jaroy 가 고차 대수학 방정식을 연구할 때 창립한 것이다. 군론은 실천 속에서 발전한 것이다. 본질적으로 대칭에 대한 추상적인 묘사이고, 대칭은 우주에 있는 많은 것들의 공통된 특징이다.

따라서 군론이 설립된 후 물리 화학 생물학 등 여러 과학에서 광범위하게 응용되어 많은 비범한 성과를 거두었다. 큐브가 발명된 후, 그것의 구조, 회전 특성, 심지어 단일 정사각형의 순환 전이는 많은 기본 개념과 정리의 가장 좋은 해석이다.

큐브를 통해 군론을 배우면 추상적인 것이 아니라 이론을 구체화시킬 수 있다. 한편, 군론의 지도 아래 큐브의 6 면은 데이트가 규칙적으로 되어 있어 파악하기 쉬우며, 심오하고 예측할 수 없고 종잡을 수 없는 것이 아니다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 지혜명언) 수학에 관심이 없는 순수 큐브 플레이어도 큐브 속 수학에 대해 어느 정도 알고 있어 큐브 연주 기교와 숙련도를 높여 큐브를 더 잘 이해하는 데 도움이 된다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), Northern Exposure (미국 TV 드라마)

큐브와 수학의 직접적인 연결은 큐브의 총 변화 수이다. 3 차 큐브의 총 변화 수는 43,252,003,274,489,856,000 이다. 아니면 약 4.3x1019+09. 그럼 이 숫자는 어떻게 계산될까요? 실제로 각 블록의 상태를 별도로 계산한 다음 대칭 구조에서 중복된 상태를 뺀 것입니다.

확장 데이터:

다양한 종류의 큐브

1, 전통 큐브

시계 방향/시계 반대 방향으로 회전',' 방향',' 그룹',' 좌표' 및' 조합' ... 기본 수학 지식이든 고급 수학이든 큐브 뒤집기 복원의 아이디어는 아이들이 이런 난해한 지식점에 대해 더 직관적으로 이해하는 데 도움이 된다.

2. 큐브를 미러링합니다

많은 수학 교사들에게 거울 입방체는 3 차원 도형의 부피와 표면적을 배우기에 가장 좋은 교구이며, 그 중 하나가 없다! 그것의 회전 방식은 3 차 큐브와 똑같다. 3 차 큐브는 같은 색으로 복원되고, 미러 큐브는 어느 사각형이 같은 "높이" 를 가지고 있는지 판단해 같은 쪽인지 확인한 다음 복원해야 합니다. 이 과정은 아이의 부피에 대한 인식을 크게 높였다.

3. 삼각형 큐브

삼각형 큐브는 가장 쉽게 복원할 수 있다. 두 단계만 필요하지만' 삼각형' 과' 공간과 표면' 의 개념을 이해하는 데 매우 중요한 역할을 할 수 있습니다. 특히 중학교 입체 기하학에는 피라미드에 대한 지식이 많으며, 삼각 큐브는 아이들이 서로 다른 평면 사이의 추상적인 관계를 이해하는 데 도움이 된다.

큐브에 어떤 수학 지식이 있습니까?

큐브에 어떤 수학 지식이 있습니까?

2008 년 7 월, 세계 각지에서 온 많은 최고의 큐브 선수들이 체코 중부의 파두비스에 모여 큐브 세계의 중요한 행사인 체코 오픈 대회에 참가했다. 이번 경기에서 네덜란드 선수 E. Akkersdijk 는 단 7.08 초만에 완전히 헝클어진 큐브를 복원할 수 있다는 놀라운 기록을 세웠다. 우연히도 지난 8 월 큐브 뒤의 수학 문제에 대한 연구도 중요한 진전을 이루었다. 이 글에서 우리는 큐브와 그 뒤의 수학 문제를 소개할 것이다.

1. 전 세계에서 인기 있는 장난감

1974 년 봄 부다페스트 응용예술학원 건축학 교수 E. Rubik 은 재미있는 생각을 가지고 있다. 그는 학생들이 공간 기하학의 다양한 회전을 직관적으로 이해할 수 있도록 교육 도구를 디자인하고 싶어한다. 심사숙고한 후, 그는 작은 사각형으로 구성된 3*3*3 의 입방체를 만들기로 결정했는데, 각 면은 마음대로 회전할 수 있다.

이 아이디어는 좋지만 실제로 까다로운 문제에 직면 해 있습니다. 이러한 큐브의 모든 면을 자유롭게 회전시키는 방법은 무엇입니까? 루비크는 자석이나 고무줄로 작은 정사각형을 연결하는 것과 같은 여러 가지 방법을 생각해 보았지만 모두 실패했다. 그해 여름의 어느 날 오후, 그는 다뉴브 강변에서 바람을 쐬고 있었고, 무심코 강가의 조약돌 위에 눈빛이 떨어졌다. 갑자기 새로운 생각이 그의 머릿속을 스쳐 지나갔다. 조약돌 표면과 비슷한 원형 표면으로 입방체의 내부 구조를 처리한다. 이 새로운 아이디어는 성공적이었고, Rubik 은 곧 자신의 디자인을 완성했다. 헝가리 특허청에 특허를 신청했습니다. 이 디자인은 모두가 잘 아는 큐브, 큐브라고도 함) [주 1].

6 년 후 헝가리 사업가 겸 아마추어 수학자가 이끄는 루빅 큐브 (Rubik's Rubik's Cube) 가 서유럽과 미국 시장에 진출해 놀라운 속도로 전 세계를 휩쓸고 있는 패션 장난감이 됐다. 이후 25 년 동안 큐브 판매량이 3 억을 돌파했다. 큐브' 선수 중에는 이를 배우는 아이도 있고 다국적 기업의 사장도 있다. 루빅이 생각했던 것처럼 우주 기하학의 교육 도구가 되지는 않았지만 역사상 가장 잘 팔리는 장난감이 되었다.

베스트셀러 큐브의 마법은 놀라운 색상 조합의 수에 있다. 루빅스 큐브는 각 면에 6 가지 색상으로 출고되지만, 이러한 색상이 흐트러지면 4325 억 개에 달하는 조합이 형성될 수 있습니다. 만약 우리가 이 조합들을 각각 하나의 큐브를 만든다면, 이 큐브들은 함께 배열될 것이다. 지구에서 250 광년 떨어진 먼 별까지 줄을 설 수 있다. 즉, 만약 우리가 이런 큐브의 한쪽 끝에 등불을 놓는다면, 250 년이 걸려야 빛이 다른 쪽 끝을 비출 수 있다는 것이다. 부지런한 게이머가 모든 조합을 시도해 보고 싶다면, 먹거나 마시지 않아도 잠도 자지 않아도 초당 10 가지의 다른 조합이 나온다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 노력명언) 1500 억년이 걸려야 얻을 수 있다. 이런 조합수치에 비해 평일에 광고주들이 많이 사용하는' 천억',' 수억',' 수십억' 과 같은 허세, 고객을 홀랑거리는 형용사는 모두 얻기 어려운 겸손이 되었다. 우리는 매우 겸손할 수 있다.

4. 큐브에 대한 지식

큐브, 큐브도 큐브, 큐브라고도 합니다.

부다페스트 건축대학의 엘노 루비크 교수가 1974 에서 발명한 것입니다. 큐브는 탄력 있는 단단한 플라스틱으로 만든 6 면 입방체이다.

중국이 발명한 큐브와' 화용도', 프랑스인이 발명한' 독립 다이아' 는 지능 게임 세계의 세 가지 기적이라고 불린다. 큐브의 유행은 지능 게임 분야의 기적이다.

3 차 큐브의 핵심은 26 개의 작은 큐브로 구성된 축이다. 6 개의 중앙 정사각형을 포함해서 고정되어 있고 한 면만 컬러로 되어 있습니다.

8 개의 코너 상자 (3 개의 컬러 면) (코너 블록) 를 회전할 수 있습니다. 또한 12 모서리 상자 (양면 음영처리) (모서리 블록) 도 회전할 수 있습니다.

장난감을 판매할 때, 작은 입방체의 배열은 큰 입방체의 각 면에 같은 색을 띠게 한다. 큰 입방체의 한 면이 회전을 변환할 때 인접한 가장자리의 단일 색상이 손상되어 새 패턴 입방체를 형성한 다음 각 가장자리가 다른 색상의 작은 사각형으로 구성됩니다.

전문가들의 추산에 따르면 가능한 모든 패턴은 약 4.3 * 10 19 입니다. 게임은 가능한 한 빨리 회전하여 교란된 입방체를 단색으로 회복시키는 것이다.

큐브의 총 변화 수는 43 252 003 274 489 856 000 이다. 또는 약 4.3x1019+09.

큐브를 1 초에 세 번 돌릴 수 있다면, 큐브의 모든 변화를 전출하는 데 4542 억 년이 걸릴 것입니다. 이것은 현재 추정되는 우주의 나이의 약 30 배입니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 남녀명언) 중심 블록 (6 블록): 중심 블록은 중심 축에 연결되지만 축 방향으로 자유롭게 회전할 수 있습니다.

중심 블록 표면은 정사각형이고 구조는 약간 상자이지만 상자 내부는 평평하지 않고 중심에는 중심 축과 연결된 원통이 있습니다. 측면에서 볼 때 중심 블록의 내부에는 호 모양의 홈이 있으며, 조합한 후 중심 블록과 측면 블록의 그루브는 원을 형성할 수 있습니다.

회전하는 동안 모서리 블록과 코너가 홈을 따라 미끄러집니다. 프리즘 (12): 프리즘의 표면은 두 개의 정사각형으로, 상자 한 개가 입방체의 한쪽에서 튀어나오는 것처럼 프리즘이 두 중심 블록 사이에 끼워질 수 있습니다.

상자 표면의 라디안은 중심 블록의 라디안과 동일하며 이를 따라 슬라이딩할 수 있습니다. 입방체의 내부에 결각이 있다. 결합된 후 중심 블록과 모서리 블록의 그루브는 원을 형성할 수 있습니다.

회전하는 동안 모서리 블록과 코너가 홈을 따라 미끄러집니다. 게다가, 이 결각은 또한 뿔을 고정하는 데 사용된다.

코너 블록 (8 블록): 코너 블록의 표면은 큐브 한쪽에서 튀어나온 작은 큐브처럼 보이는 세 개의 사각형입니다. 이 구조를 사용하면 모서리 블록을 세 개의 모서리 블록에 포함할 수 있습니다. 프리즘과 마찬가지로 작은 입방체의 표면에는 동일한 곡률이 있으므로 모서리 블록을 홈을 따라 회전할 수 있습니다.

큐브에 어떤 수학 지식이 있습니까?

큐브에 어떤 수학 지식이 있습니까? 2008 년 7 월, 세계 각지에서 온 많은 최고의 큐브 선수들이 체코 중부의 파두비스에 모여 큐브 세계의 중요한 행사인 체코 오픈 대회에 참가했다. 이번 경기에서 네덜란드 선수 E. Akkersdijk 는 단 7.08 초 만에 완전히 헝클어진 큐브를 복원했다는 놀라운 기록을 세웠다. 우연히도 지난 8 월 큐브 뒤의 수학 문제에 대한 연구도 중요한 진전을 이루었다. 이 글에서 루빅스 큐브와 그 뒤에 있는 수학 문제를 소개하겠습니다. 1 .. 전 세계를 풍미한 장난감 1974 1974 년 봄에 부다페스트 응용예술학원 건축학 교수인 루비크는 흥미로운 생각을 가지고 있다. 그는 학생들이 공간 기하학의 다양한 회전을 직관적으로 이해할 수 있도록 교육 도구를 디자인하고 싶어한다. 심사숙고한 후, 그는 3*3*3 의 입방체를 만들기로 결정했는데, 그 면은 임의로 회전할 수 있는 작은 사각형으로 구성되어 있다. 이러한 입방체는 다양한 공간 회전을 쉽게 시연할 수 있습니다. 이 아이디어는 좋지만 실제로 까다로운 문제에 직면 해 있습니다. 큐브의 모든 면을 임의로 회전시키는 방법은 무엇입니까? 루비크는 자석이나 고무줄로 작은 정사각형을 연결하는 것과 같은 여러 가지 방법을 생각해 보았지만 모두 실패했다. 그해 여름의 어느 날 오후, 그는 다뉴브 강변에서 바람을 쐬고 있었고, 무심코 강가의 조약돌 위에 눈빛이 떨어졌다. 갑자기 새로운 생각이 그의 머릿속을 스쳐 지나갔다. 조약돌 표면과 비슷한 원형 표면으로 입방체의 내부 구조를 처리한다. 이 새로운 아이디어는 성공적이었고, Rubik 은 곧 자신의 디자인을 완성했다. 헝가리 특허청에 특허를 신청했습니다. 이 디자인은 우리 모두가 잘 아는 큐브이며 큐브라고도 합니다. 6 년 후 헝가리 사업가 겸 아마추어 수학자가 이끄는 루빅 큐브 (rubik's Rubik's Cube) 가 서유럽과 미국 시장에 진출해 놀라운 속도로 전 세계를 휩쓸고 있는 패션 장난감이 됐다. 그 후 25 년 동안 큐브 판매량은 이미 3 억을 넘어섰다. 루빅스 큐브 플레이어 중에는 이를 배우는 아이도 있고 다국적 기업의 사장도 있다. 루빅이 생각했던 것처럼 우주 기하학의 교육 도구가 되지는 않았지만 역사상 가장 잘 팔리는 장난감이 되었다. 큐브가 잘 팔리는 가장 큰 마법은 놀라운 색상 조합의 수에 있다. 루빅스 큐브 공장, 각 측면에 6 가지 색상이 있습니다. 하지만 이 색깔들이 헝클어진 후 형성할 수 있는 조합수는 4325 억 개에 이른다. 만약 우리가 이 조합들을 각각 큐브를 만든다면, 지구에서 250 광년 떨어진 먼 별까지 큐브를 함께 배열할 수 있다. 즉, 만약 우리가 이런 큐브의 한쪽 끝에 등불을 놓는다면, 그 빛은 다른 쪽 끝에 도달하는 데 250 년이 걸린다. 만약 어떤 부지런한 게이머가 모든 조합을 시도하고 싶다면, 먹거나 마시지 않아도 654 억 38+050 억년이 걸린다. (대조적으로 우리 우주는 현재 654 억 38+04 억세 미만이다.) 이런 조합의 수에 비해 평일에는 허장성세로 고객의' 수천',' 수억',' 수십억' 등 광고주들이 많이 쓰는 형용사가 모두 얻기 어려운 겸손으로 변했다. BIGBANG 에서 루빅스 큐브를 시작하더라도 색이 헝클어진 큐브를 복원할 희망이 거의 없다고 자신 있게 말할 수 있다. (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 자신감명언)

6. 큐브의 수학 공식과 기교를 놀다.

3 차 큐브에는 26 개가 있어 세 부분으로 나뉜다. 여섯 개의 중심 블록, 이것은 움직이지 않는다. 여덟 개의 뿔과 열두 개의 변.

일반적으로 사용되는 방법에는 계층화법, 각도 우선법, 모서리 우선법의 세 가지가 있습니다. 그러나 가장자리 우선 방법은 비교적 간단하고 실용적이라고 생각한다.

가장자리를 빼는 것은 각 면에 십자가를 맞추는 것이다. 십자가를 철자할 때는 면이 아니라 층에 의지한다.

먼저 첫 번째 층으로 돌아가십시오. 즉, 첫 번째 면에 십자가를 맞추는 것입니다. 이것은 매우 간단하지만, 너는 반드시 십자가를 정확하게 철자해야 한다.

즉, 십자형의 색상은 앞뒤 좌우 중심 블록의 색상과 일치해야 합니다.

맞아요. 나는 너에게 방향의 방향을 알려주는 것을 잊었다. 윗사람은 오른편의 오른쪽은 오른쪽이고, 왼편의 왼쪽은 왼쪽이다. 이런 식으로, 어느 쪽이냐?

향후 수식에 사용할 수 있습니다.

첫 면이 준비되면. 이제 2 층을 회복하는 것도 간단합니다. 공식도 앞+아래+앞-앞+아래-앞-

하나는 매우 간단합니다. 이것을 복구한 후, 사방에 네 개의 거꾸로 된 T 가 있을 것이다.

큐브를 거꾸로 뒤집을 때가 되었다. 하층을 상층으로 바꾸는 것이다. 이때, 만약 네가 운이 좋다면, 밑바닥은 이미 준비되었다.

그렇지 않다면. 이제 우리는 정말로 공식을 사용해야 한다.

교차 공식

공식 1 오른쪽-위-앞-위+앞+오른쪽+

공식 2 오른쪽-앞-앞+위+오른쪽+

이 두 공식을 사용할 때. 1 점으로 두 개의 반대쪽 가장자리를 철자한 다음 2 가 필요합니다. 큐브의 상층을 시계로 상상하다.

그것의 두 개를 이미 위로 뒤집은 가장자리를 시침과 분침으로 생각하고 6 시 정각의 어린이 책상 위에 놓아야 한다. 이렇게 하면 방정식 2 를 사용할 수 있습니다.

2 를 사용하면 인접한 가장자리 두 개가 철자되고 1 공식을 다시 사용하면 큐브는 9 시 정각에 배치됩니다.

이때 철자한 십자가가 반드시 정확한 위치에 있는 것은 아니다. 한 사람은 가능하고, 두 사람도 가능하다. 모두 틀릴 수도 있습니다. 왜냐하면 상층부는 할 수 있기 때문입니다.

자유롭게 회전하다. 이때 레시피가 곧 바뀔 것이다. 공식을 사용할 때 한 모서리만 쌍으로 십자를 놓습니다. 다른 세 가지가 모두 틀렸을 때입니다.

교차 공식

공식 1 오른쪽-위-오른쪽+위-오른쪽-위 2

공식 2 왼쪽+위쪽+왼쪽-위쪽+왼쪽+위쪽 2

1 공식을 사용하면 이 세 가지 잘못된 가장자리가 시계 방향으로 한 위치씩 이동합니다. 방정식 2 는 반대입니다.

완성 후. 육각형 십자가는 이미 철자를 다 썼으니 이제 각도를 회복해야 한다.

회전 각도 공식

공식 1 위+오른쪽+위-왼쪽-위+오른쪽-위-왼쪽+

공식 2 위-왼쪽-위+오른쪽+위-왼쪽+위+오른쪽-

사용법: 공식 1 왼쪽 앞, 왼쪽 뒤, 오른쪽 뒤를 시계 반대 방향으로 한 위치 이동하지만 왼쪽 뒷코너는 주로 왼쪽 앞으로 향합니다.

공식 2 는 시계 방향으로 이 세 모서리를 이동합니다. 하지만 주로 우회전을 오른쪽 앞으로 돌려줍니다.

1 을 사용하면 오른쪽 뒷구석이 이동합니다. 만약 이 각도가 이미 회복되었다면. 오른쪽에 있는 것만 돌리세요. 2 를 사용하면 왼쪽 뒷각을 흐트러뜨릴 수 있다.

처리 방법은 1 의 원리와 같습니다.

오각이 회복될 때. 이때 남은 세 뿔은 한꺼번에 돌릴 수 있지만 말하기는 쉬워도 하기는 어렵다. 초심자에게는

다른 구석을 복원하다. 이때 몇 가지 상황이 발생할 것이다. 첫째, 인접한 두 모서리의 위치가 잘못되었습니다. 그 두 개의 혼동된 뿔을 왼쪽 앞과 왼쪽 뒷모퉁이에 두다.

이 두 위치, 그러면 두 뿔이 같은 쪽에 두 가지 색이 나타난다는 것을 알 수 있습니다. 너는 같은 색깔을 위로 향해야 한다, 너는 이 색깔들을 발견할 수 있을 것이다.

왼쪽 색상과 일치합니다. 즉, 왼쪽으로 직접 뒤집을 수 있습니다.

먼저 1 공식을 사용합니다. 뒤+. 그런 다음 큐브 전체를 시계 방향으로 90 도 뒤집습니다. 전체입니다. 한쪽이 아닙니다. 그런 다음 공식 2 를 사용하십시오.

만약 당신이 위의 단계를 완성한다면. 축하합니다. 끝났어.

두 번째 상황. 대각선이 두 개 남았다. 이때 두 구석을 인접한 위치로 돌리기만 하면 첫 번째 상황이 된다.

물론 또 다른 상황이 있을 것이다. 큐브의 두 대각선, 한쪽이 아니라 큐브 전체입니다. 처리 방법이 위와 같다.

큐브에는 어떤 수학 법칙이 있습니까?

2008 년 7 월, 세계 각지에서 온 많은 최고의 큐브 선수들이 체코 중부의 파두비스에 모여 큐브 세계의 중요한 행사인 체코 오픈 대회에 참가했다. 이번 경기에서 네덜란드 선수 E. Akkersdijk 는 단 7.08 초 만에 완전히 헝클어진 큐브를 복원했다는 놀라운 기록을 세웠다. 우연히도 지난 8 월 큐브 뒤의 수학 문제에 대한 연구도 중요한 진전을 이루었다. 이 글에서 루빅스 큐브와 그 뒤에 있는 수학 문제를 소개하겠습니다. 1 .. 전 세계를 풍미한 장난감 1974 1974 년 봄에 부다페스트 응용예술학원 건축학 교수인 루비크는 흥미로운 생각을 가지고 있다. 그는 학생들이 공간 기하학의 다양한 회전을 직관적으로 이해할 수 있도록 교육 도구를 디자인하고 싶어한다. 심사숙고한 후, 그는 3*3*3 의 입방체를 만들기로 결정했는데, 그 면은 임의로 회전할 수 있는 작은 사각형으로 구성되어 있다. 이러한 입방체는 다양한 공간 회전을 쉽게 시연할 수 있습니다. 이 아이디어는 좋지만 실제로 까다로운 문제에 직면 해 있습니다. 큐브의 모든 면을 임의로 회전시키는 방법은 무엇입니까? 루비크는 자석이나 고무줄로 작은 정사각형을 연결하는 것과 같은 여러 가지 방법을 생각해 보았지만 모두 실패했다. 그해 여름의 어느 날 오후, 그는 다뉴브 강변에서 바람을 쐬고 있었고, 무심코 강가의 조약돌 위에 눈빛이 떨어졌다. 갑자기 새로운 생각이 그의 머릿속을 스쳐 지나갔다. 조약돌 표면과 비슷한 원형 표면으로 입방체의 내부 구조를 처리한다. 이 새로운 아이디어는 성공적이었고, Rubik 은 곧 자신의 디자인을 완성했다. 헝가리 특허청에 특허를 신청했습니다. 이 디자인은 우리 모두가 잘 아는 큐브이며 큐브라고도 합니다. 6 년 후 헝가리 사업가 겸 아마추어 수학자가 이끄는 루빅 큐브 (rubik's Rubik's Cube) 가 서유럽과 미국 시장에 진출해 놀라운 속도로 전 세계를 휩쓸고 있는 패션 장난감이 됐다. 그 후 25 년 동안 큐브 판매량은 이미 3 억을 넘어섰다. 루빅스 큐브 플레이어 중에는 이를 배우는 아이도 있고 다국적 기업의 사장도 있다. 루빅이 생각했던 것처럼 우주 기하학의 교육 도구가 되지는 않았지만 역사상 가장 잘 팔리는 장난감이 되었다. 큐브가 잘 팔리는 가장 큰 마법은 놀라운 색상 조합의 수에 있다. 루빅스 큐브 공장, 각 측면에 6 가지 색상이 있습니다. 하지만 이 색깔들이 헝클어진 후 형성할 수 있는 조합수는 4325 억 개에 이른다. 만약 우리가 이 조합들을 각각 큐브를 만든다면, 지구에서 250 광년 떨어진 먼 별까지 큐브를 함께 배열할 수 있다. 즉, 만약 우리가 이런 큐브의 한쪽 끝에 등불을 놓는다면, 그 빛은 다른 쪽 끝에 도달하는 데 250 년이 걸린다. 만약 어떤 부지런한 게이머가 모든 조합을 시도하고 싶다면, 먹거나 마시지 않아도 654 억 38+050 억년이 걸린다. (대조적으로 우리 우주는 현재 654 억 38+04 억세 미만이다.) 이런 조합의 수에 비해 평일에는 허장성세로 고객의' 수만',' 수억',' 수십억' 등 광고주들이 많이 쓰는 형용사가 모두 얻기 어려운 겸손으로 변했다. 비법을 터득하지 않으면 빅뱅부터 큐브를 가지고 놀아도 색이 헝클어진 큐브를 복원할 희망이 거의 없다고 자신 있게 말할 수 있다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 자신감명언) 2. 큐브와' 신수' 큐브의 플레이어가 많아 서로 경쟁하는 것은 불가피하다. 198 1 부터 큐브 애호가들은 세계적인 큐브 대회를 열어 자신의 세계기록을 창조하기 시작했다. 이 기록은 이 문장 쓸 때까지 계속 새로 고쳐지고 있다. 루빅스 큐브의 가장 빠른 기록을 복원했습니다. 이 기사의 시작 부분에서 언급했듯이 놀라운 7.08 초에 도달했습니다. 물론, 개별 복구의 기록은 우연성이 있다. 이런 우연성을 줄이기 위해 2003 년부터 큐브 대회 우승은 여러 차례 회수한 평균 점수에 의해 결정된다. 현재 이 평균 성적의 세계기록은 1 1.28 초입니다. 이러한 기록의 출현에 따르면 큐브에는 천문학적인 색상 조합이 있지만 요령만 익히면 어떤 조합이라도 복원하는 데 필요한 회전 횟수가 많지 않다는 것을 알 수 있다. 그렇다면 색상 조합이 복원될 수 있도록 몇 번 이상 회전해야 합니까? [주 4]? 이 문제는 많은 사람들의 흥미를 불러일으켰는데, 특히 수학자들은 더욱 그렇다. 어떤 조합을 회복하는 데 필요한 최소 회전수는 수학자들이' 신수' 라고 놀렸고, 큐브라는 장난감계의 총아도 이' 신수' 로 학계를 침략했다. "신수" 를 연구하려면 우선 큐브의 복원 방법을 연구해야 한다. 큐브를 하는 과정에서 주어진 색상 조합을 복원하는 것이 쉽다는 것을 이미 알고 있었다. 이는 수많은 플레이어의 우수한 기록에 의해 증명되었다. 루빅스 큐브 플레이어가 사용하는 복원 방법은 인간의 뇌는 쉽게 파악할 수 있지만 회전 횟수가 가장 적은 방법은 아니기 때문에' 신수' 를 찾는 데 도움이 되지 않는다. 회전 횟수가 가장 적은 방법을 찾는 것은 수학 문제이다. 물론, 이 문제는 수학자들에게는 매우 어렵다. 일찍이 90 년대 중반에는 실용적인 알고리즘이 있어 평균 15 분 정도면 지정된 색상 조합을 복원하는 최소 회전 횟수를 찾을 수 있었다. 이론적으로, 만약 누군가가 각 색상 조합에 대해 이런 최소 회전 수를 찾을 수 있다면, 이 회전 수 중 가장 큰 것은 의심할 여지 없이' 신수' 이다. 하지만 유감스럽게도, 4325 억이라는 거대한 숫자는 사람들이 신수를 엿보는 걸림돌이 되었다. 위에서 언급한 알고리즘을 사용하면 1 억 대의 시스템을 동시에 사용하여 계산해도 1000 여만 년이 걸린다. 무력이 통하지 않는 것 같아서 수학자들은 그들의 본업인 수학으로 방향을 바꾸었다. 수학적 관점에서 볼 때 큐브의 색상 조합은 변화무쌍하지만 실제로는 일련의 기본 연산 (회전) 으로 구성되어 있다