복권 기계 선택의 확률에 대하여

확률 P=(m+n)! /(m! * n! ) * p m * q n.

여기서 m 은 같은 숫자이고 n 은 다른 숫자입니다.

P 는 단일 히트 확률, Q 는 단일 실패 확률, Q = 1-P 입니다.

""기호는 2 의 3 승과 같은 입방연산입니다. 여기에 2 3 으로 적혀 있습니다.

"*" 는 곱셈 연산이고, "!" 이것은 계승 계산이다

체채 6+ 1 을 예로 들어 복권 2 장 (각각 7 개 번호) 을 무작위로 구매합니다. 얼마나 많은 숫자가 동일합니까?

단일 적중 확률은 0. 1 (임의의 수가 0-9 인 10 개 중 하나) 입니다.

누락된 단일 수의 확률은 q= 1-0. 1=0.9 로 다음과 같이 계산됩니다.

같은 0 (다른 7), 확률 =(0+7)! /(0! *7! ) * 0.10 * 0.9 7 = 0.4782969

같은 1 (다른 6), 확률 =( 1+6)! /( 1! *6! ) * 0.11* 0.9 6 = 0.3720087

같은 2 (다른 5), 확률 =(2+5)! /(2! *5! ) * 0.12 * 0.9 5 = 0.1240029

같은 3 (다른 4), 확률 =(3+4)! /(3! *4! ) * 0.13 * 0.9 4 = 0.0229635

같은 4 (다른 3), 확률 =(4+3)! /(4! *3! ) * 0.14 * 0.9 3 = 0.0025515

같은 5 (다른 2), 확률 =(5+2)! /(5! *2! ) * 0.15 * 0.9 2 = 0.0001701

같은 6 (다른 1), 확률 =(6+ 1)! /(6! * 1! ) * 0.16 * 0.91= 0.0000063

같은 7 (다른 0), 확률 =(7+0)! /(7! *0! ) * 0.17 * 0.9 0 = 0.0000001

같은 번호 0-7 의 숫자에는 8 가지 경우가 있습니다. 모든 경우를 포함하여 총 확률은 항상 1 과 같습니다. 너는 그것들을 합쳐서 확인할 수 있다.

이 계산에 따르면 체색 6+ 1 이 두 장의 복권은 거의 절반 (48%) 의 번호가 다르고 37% 의 번호가 같고 두 주가 정확히 같을 확률이 백만 분의 1 이라는 것을 알 수 있다.

무작위로 2 주를 선택하면 복권 부문 개상 결과를 주시하고, 또 자신을 위해 구매하는 것을 주시한다. 위의 결과는 몇 개의 번호를 단주할 확률이다. 왜 한 음표에 항상 0-2 개의 숫자가 있는 것을 발견했습니까? 0-2 의 총 확률은 97.4% (0.478+0.372+..124 = .974) 이기 때문이다.