수학에 관한 몇 가지 어려운 공식

(1) 포물선

y = ax 2+bx+c (a ≠ )

는 y 가 a 에 x 를 곱한 제곱에 b 를 곱한 다음 c

를 추가하여 평면에 배치되는 것과 같습니다 시 개구부 위로

a < 일 때 개구부 아래

(a= 일 때 단항 함수)

c> 일 때 함수 이미지가 양의 y 축과 교차

c< 시 함수 이미지가 y 축의 음의 방향과 교차할 때

c = 시 포물선이 원점

b = 을 통과할 때 포물선 대칭 축은 y 축

(물론 a= 이고 b≠ 일 때 함수는 1 회임)

및 정점 공식 y = a (; (4ac-b 2)/(4a))

는 y 가 a 곱하기 (x+h) 의 제곱 +k

-h 는 정점 좌표의 x

k 는 정점 좌표의 y

입니다. )

포물선의 초점은 양의 x 축에 있고 초점 좌표는 (p/2,) 가이드라인 방정식은 x=-p/2

입니다. 포물선의 초점은 임의의 반축에 있을 수 있기 때문입니다. 따라서 * * * 표준 방정식 y 2 = 2px y 2 =-2px x 2 = 2py x 2 =-2py

(2) 원

구 볼륨 = (4)

(a) 타원 둘레 계산 공식

표준 타원 방정식: 장반축 a, 짧은 반축 b 설정 λ=(a-b)/(a+b)

타원 둘레 l = π (a+b) (1+λ 2/4+λ 4/64+λ (64-16 λ 2)

(2) 타원 면적 계산 공식

타원 면적 공식: S=πab

타원 면적 정리: 타원 면적은 원주율 (π) 에 타원 길이 반축 길이 (a) 를 곱한 것과 같습니다 < P > 위의 타원 둘레, 면적 공식에는 타원 원주 속도 T 가 나타나지 않지만 두 공식 모두 타원 원주 속도 T 를 통해 파생됩니다. 상수는 몸이고, 공식은 유용하다.

타원체 객체 체적 계산 공식 타원의 긴 반지름 * 짧은 반지름 * π * 높은

(3) 삼각 함수

및 차각 공식

sin (a+b) = Sina cosb+cosa sin Sin (a-b) = Sina cosb-sinb cosa

cos (a+b) = cosa cosb-sinasinb; Cos (a-b) = cosa cosb+sinasinb

tan (a+b) = (tana+tanb)/(1-tana tanb); Tan (a-b) = (tana-tanb)/(1+tana tanb)

cot (a+b) = (cotacotb-1)/ Cot (a-b) = (cotacotb+1)/(cotb-cota)

승수 공식

tan2a = 2 tana/(1-tan) Cot2a = (cot 2a-1)/2 cota

cos2a = cos 2a-sin 2a = 2 cos 2a-1 = 1-2 sin +...+sin [α+2π * (n-1)/n] =

cos α+cos (α+2π/n)+cos (α+2 2

tanatanbtan (a+b)+tana+tan b-tan (a+b) =

4 배 각도 공식:

sin4a =-4 Tana 2+tana 4)

5 배 각도 공식:

sin5a = 16 Sina 5-2 Sina 3+5 Sina

cos5a =

6 배 각도 공식:

sin6a = 2 * (cosa * Sina) * (2 * Sina+1) * (2 * Sina-1) * (-3 Tana 5)/(-1+15 * tana 2-15 * tana 4+tana 6)

7 배 각도 공식:

sin7a =

tan7a = tana * (-7+35 * tana 2-21 * tana 4+tana 6)/(-1+21 * tana

cos8a = 1+(16 * cosa 4-256 * cosa 6+128 * cosa 8-32 * cosa 2)

9 배 각도 공식:

sin9a = (Sina * (-3+4 * Sina 2) * (64 * Sina 6-96 * Sina 4) (9-84 * tana 2+126 * tana 4-36 * tana 6+tana 8)/(1-36 * tana 2+11 Sina-1) * (-2 * Sina 2+5+16 * Sina 4))

cos1a = ((-1+2 * cosa) 타나 4-6 * 타나 6+5 * 타나 8)/(-1+45 * 타나 2-21 * 타나 4+21 *; [1+tan 2 (α/2)]

tan α = 2 tan (α/2)/[1-tan 2 (α/2)]

=-√ ((1+cosa)/2)

tan (a/2) = √ ((1-cosa)/((1+cosa)) 2 cosa sinb = sin (a+b)-sin (a-b)

2 cosa cosb = cos (a+b)+cos (a-b); -2 sinasinb = cos (a+b)-cos (a-b)

Sina+sinb = 2 sin ((a+b)/2) cos ( Cosa+cosb = 2 cos ((a+b)/2) sin ((a-b)/2)

tana+tanb = sin (a+b) Tana-tanb = sin (a-b)/cosa cosb

cota+cotb = sin (a+b)/sinasinb; -cotA+cotB=sin(A+B)/sinAsinB

제곱 공식

sin? (a) = (1-cos (2a))/2 = 버전 (2a)/2

cos? (α) = (1+cos (2a))/2 = covers (2a)/2

tan? (α)=(1-cos(2A))/(1+cos(2A))

사인 정리 a/sinA=b/sinB=c/ SinC=2R 주: 여기서 r 은 삼각형의 외접원 반지름

코사인 정리 b 2 = a 2+c 2-2 AC cosb 주: 모서리 b 는 모서리 a 와 모서리 c 사이의 각도

유도 공식

공식 1 입니다 Tan (2k π+α) = tan α (k ∩ z)

cot (2k π+α) = cot α (k ∩ z)

sec (2k π) = sin α (k ∩ z)

cos (α+k 36) = cos α (k ∩ z)

tan (α+k 36) = tan α (k ∩ z)

cot (α+k 36) = cot α (k ∩ z)

sec (α+k 36) ) =-cos α (k ∩ z)

tan (π+α) = tan α (k ∩ z)

cot (π+α) = cot α ( 8+α) =-cos α (k ∩ z)

tan (18+α) = tan α (k ∩ z)

cot (18) P > cos (-α) = cos α (k ∩ z)

tan (-α) =-tan α (k ∩ z)

cot (-α > cos (π-α) =-cos α (k ∩z)

tan (π-α) =-tan α (k ∩ z)

cot (

cos (18-α) =-cos α (k ∝ z)

tan (18-α) =-tan α (k ∩ z))