정말 항상 당첨되는 복권이 있나요?

1969년에 또 다른 영국 수학자 Adrian R.D. Mathias가 Ramsay의 정리를 연구하기 시작했습니다. 그는 Ramsay가 이 현상의 무한한 버전을 발견했는지 궁금했습니다. 이것은 수학의 무한 문제와 관련된 집합 이론 분야의 이론적 문제입니다. 이 문제는 복권과 비교할 수 있습니다. 무한한 숫자 행이 있고 각 행에는 무한한 숫자가 있는 특별한 무한 복권이 있습니다. 두 줄은 무한한 숫자를 가질 수 없다는 규칙을 따릅니다. 복권에는 번호를 매기기에는 줄이 너무 많습니다. 추첨이 시작될 때 후원자는 무제한의 숫자를 추첨합니다. 복권에 무한한 숫자가 연속되어 있으면 복권에 당첨됩니다.

? 1970년대와 1990년대에 이 질문은 미스터리가 되었고 전 세계의 집계론자들은 이를 해결하려고 노력했습니다. 이야기의 주인공인 코펜하겐 대학의 수학과 과학 부교수인 Asger DAG trnquist는 UCLA에서 박사 과정을 공부하던 중 2002년에 처음으로 이 문제에 직면했습니다.

? “이 문제를 해결하는 데 아무도 진전을 이루지 못했기 때문에 이 분야의 연구는 1990년대부터 정체되어 있었습니다.”라고 그는 말했습니다. 나는 이것이 수학에서 무한에 대한 우리의 이해와 관련된 오래된 문제였기 때문에 매료되었고, 그 당시에는 다른 사람들이 풀 수 없었던 것을 어떻게 성취할 수 있는지 전혀 몰랐음에도 불구하고 이 퍼즐을 푸는 것이 나의 꿈이 되었습니다. 수십 년 동안. ”

마티아 문제를 항상 해결하고 싶어했던 트렌크비스트는 2011년, 박사후 연구원 데이비드와 함께 코펜하겐 대학교 수리과학과에 부임해 새로운 시작을 알렸다. Schritser는 문제에 대한 해결책에 가까워지기 시작했습니다. “2014년에 저는 문제를 처음부터 다시 생각하고 새로운 해결책을 찾기로 결정했습니다. 원래 퍼즐 외에도 Matthias는 퍼즐의 아기 버전도 내놓았습니다. 두 문제 모두 해결되지 않았습니다. 나는 문제의 아기 버전을 해결한 다음 이를 종이로 만들었습니다. ”

이 논문이 출판되자마자 전 세계의 많은 수학자들이 반응을 보였습니다. 그 갑작스러운 등장은 이 분야에 대한 수학자들의 열정을 다시 불러일으켰습니다. 다른 수학자들도 이 논문을 토대로 연구를 진행하기 시작했습니다. 점점 더 완전한 문제 그림을 그리게 되면서 Trnquist와 Schrittesser는 퍼즐의 또 다른 작은 조각을 풀기 위해 논문을 작성하던 중 갑자기 그들이 생각했던 것보다 모든 문제를 해결하는 데 더 가까워질 수 있다는 것을 깨달았고 몇 가지 문제가 빠르게 진행되었습니다. 몇 주 후 Törnquist와 Schrittesser는 PNA(Proceedings of the National Academy of Sciences)에 연구 결과를 발표했습니다. 그 결과 완벽한 우연은 없다는 사실을 발견했습니다. 즉, 복권이 항상 당첨될 수는 없다는 뜻입니다. >