유자 확률론 22강 "10. 분산, 수학적 기대치의 변동 정도를 나타내는 척도"

수학적 기대는 무작위 사건을 완전히 설명할 수 없습니다.

예를 들어 여유 자금이 있는 경우 두 가지 투자 계획이 있습니다.

하나는 수입입니다. 순이익은 10050,000으로 매우 안정적입니다.

둘째, 200,000을 벌 가능성이 50이고, 100,000을 잃을 확률이 50입니다.

수학적 기대 공식으로 계산하면 둘 다 50,000의 수익을 냈습니다. 하지만 이 두 가지 계획은 동일하지 않습니다. 정확히 무엇이 다른가요?

첫째, 두 계획의 소득 안정성이 다릅니다. 첫 번째는 매우 안정적이고 두 번째는 변동성이 매우 큽니다.

따라서 수학적 기대치가 다르다고 해서 두 가지의 가치가 동일하다는 의미는 아니며 무작위 결과의 변동 정도도 한 가지의 가치와 우리의 의사 결정에 큰 영향을 미칩니다.

무작위 사건을 설명하고 생각할 때 우리는 분산이라는 전문적인 개념과 관련된 이러한 변동성도 고려해야 합니다.

분산은 수학적 기대치에 대한 무작위 결과의 변동 범위를 나타냅니다.

분산이 클수록 물질의 변동성이 커지며, 위험은 본질적으로 변동성을 의미합니다. 따라서 분산의 본질은 무작위 사건의 분산이 클수록 커집니다. 잠재적인 결과가 클수록 위험도 커집니다.

임정페이는 어렸을 때 1년에 한 번 가족 휴가를 냈고, 1년에 330일 동안은 아이들을 볼 수 없었고, 집에 가면 남은 30일 동안은 매일 아이들을 만났다. 11일마다 하루씩 차이가 훨씬 작아집니다.

변화 자체는 중립적이며 그것이 좋은지 나쁜지는 중요하지 않습니다. 그러나 우리는 실제로 우리 삶의 변화에 ​​맞서기 위해 다양한 전략을 사용할 수 있습니다.

첫째, 비용을 늘려 변동성을 방지할 수 있습니다.

자본이 많을수록 위험을 견딜 수 있는 능력이 커집니다. 충분한 자본이 있으면 게임을 계속하고 수학적 기대치를 충족하는 것이 가능합니다.

자본 증가와 마찬가지로 인생의 다른 문제의 경우 데이터 선택을 늘리는 한 변동성과 변동성에 맞서 싸울 수 있습니다.

예를 들어 어느 학교의 대학 입시 합격률을 예측하기 위해 특정 학생이나 특정 학급의 성적만 보고는 안 됩니다. 데이터 추가 학교, 시, 도, 국가의 10개 학급 전체에서 비교 데이터를 수집하면 보다 정확한 예측을 할 수 있습니다.

반대로 디자인이 변동성을 적극적으로 증폭시킨다고 생각하면 우리는 목적을 위해 변동성을 활용할 수도 있습니다.

거리, 복권이 망하는 장사라는 걸 알면서도 왜 전 세계에 복권을 팔 수 있을까?

복권은 편차가 매우 크기 때문에 대부분의 사람들이 당첨되지 않지만, 당첨된 사람들의 상금은 매우 높으며, 편차가 0으로 설정되면 상금은 몇 센트에 불과합니다. 아무도 그것을 사지 않을 것입니다. ?

오늘 나는 쓰레기 학생인 나를 완전히 혼란스럽게 만드는 분산에 대해 배웠습니다. 나는 독서 노트의 전체 기사를 썼지만 여전히 분산이 무엇인지, 분산이 무슨 소용인지 모릅니다. , 그리고 그것을 계산하는 방법. . . . . 확률목록을 뒤져보니 정규분포, 멱법칙분포, 포아송분포, 가설검정, 베이지안 추론 등이 있습니다. 확률 추이를 보고 기뻐서 울었습니다. 어디서 나온 걸까요?