스핀 행렬

회전 행렬은 오스트레일리아의 유명한 수학자 디트로프에 의해 발명되었다.

수학적으로 회전 매트릭스의 원리는 조합 설계, 즉 오버레이 설계를 포함합니다. 오버레이 설계는 이산 수학에서 조합 최적화 문제입니다. 컬렉션의 요소를 결합하여 특정 요구 사항을 달성하는 방법에 대한 문제를 해결합니다.

1969 는 회전 행렬이 군대의 배열, 전략 설계, 컴퓨터 칩 설계에 큰 도움이 된다는 것을 발견했다. 이에 따라 회전 행렬이 급속히 발전하여 통계, 의학 디자인, 농업 실험, 핵 연구, 품질 관리, 심지어 복권 선정에도 널리 사용되고 있다.

올드 커크만 소녀 문제는 회전 행렬에 매우 가깝다. 유명한 그룹 수학자 코크먼은 100 년 이상 한 가지 문제를 제기했다. 한 선생님은 그녀의 반의 15 명의 여학생을 이렇게 산책하도록 안배할 계획이다. 산책할 때 세 명의 여학생이 한 조로 총 5 조를 이룬다. (알버트 아인슈타인, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 남녀명언) 두 여학생이 모두 충분한 교류 기회를 가질 수 있도록, 어떻게 일주일에 한 번 산책을 하고, 두 여학생이 일주일에 한 번 함께 산책을 할 수 있도록 할 수 있을까? 이 문제는 간단해 보이지만, 그것의 완전한 해결은 쉽지 않다. 실제로 커크만은 1847 에서 이 문제의 일반적인 형태를 제시했다. 그러나 100 년이 지나서야 일반 커크만 삼원계의 존재의 존재가 완전히 해결되었다. 1 에서 15 까지의 15 숫자는 각각 15 를 나타내는 여학생을 나타내며, 자격을 갖춘 그룹화 방법 세트는 다음과 같습니다.

일요일: (1, 2,3), (4,8, 12), (5, 10,/kloc

월요일: (1, 4,5), (2,8, 10), (3, 13,/kloc

화요일: (1, 6,7), (2,9, 1 1), (3,1

수요일: (1, 8,9), (2, 12, 14), (3,5,6)

목요일: (1, 10, 1 1), (2, 13/

금요일: (1, 12, 13), (2,4,6), (3,9,/kloc

토요일: (1, 14, 15), (2,5,7), (3,8,/kloc

Kirkman 문제는 가장 일반적인 조합 설계 문제이며, 그 본질은 컬렉션의 요소를 특정 요구 사항을 충족하기 위해 하위 세트 시스템으로 결합하는 방법입니다. 표면적으로 볼 때, 커크만 문제는 순수 수학 문제이지만, 그것의 해법은 많은 분야에서 매우 광범위하게 응용되고 있다.

복권이 있다고 가정해 봅시다. 규칙은 한 무더기의 번호구 (15 보다 크면 60 이라고 가정) 에서 나옵니다.

번호 3 개, 번호 2 개 이상 당첨. 이제 15 의 번호를 선택하겠습니다. 이 15 번호에서 두 개의 번호를 선택하실 때 한 번에 두 개 더 이기시길 바랍니다. Q: 이 15 의 숫자는 어떻게 조합해야 합니까?

사실 커크만의 소녀 문제에 대한 해결책은 이 요구를 충족시키는 회전 행렬이다.