양자역학의 기본이론은 무엇인가요?

양자역학의 기본 원리에는 양자 상태의 개념, 운동 방정식 간의 대응 규칙 및 물리적 원리, 이론적 개념 및 관찰된 물리량이 포함됩니다.

양자역학에서 물리적 시스템의 상태는 상태 함수로 표현되며, 상태 함수의 선형 중첩은 여전히 ​​시스템의 가능한 상태를 나타냅니다. 시간에 따른 상태 변화는 시스템의 동작을 예측하는 선형 미분 방정식을 따릅니다. 물리량은 특정 조건을 충족하고 특정 물리량을 측정하는 작업을 나타내는 연산자로 표시됩니다. 상태는 상태 함수에 대한 양을 나타내는 연산자의 영향으로 인해 측정의 가능한 값은 연산자의 고유 방정식에 의해 결정되고 측정의 예상 값은 다음을 포함하는 적분 방정식으로 계산됩니다. 운영자. (일반적으로 양자역학은 관찰에 대한 단일 결과를 확실하게 예측하지 않습니다. 대신 발생할 수 있는 다양한 결과 집합을 예측하고 각 결과가 발생할 확률을 알려줍니다. 즉, 많은 수를 예측하는 경우 동일한 시스템을 측정하고 각 시스템이 동일한 방식으로 시작하면 측정 결과는 A가 특정 횟수이고 B가 다른 횟수라는 것을 예측할 수 있습니다. 결과는 A 또는 B가 됩니다. 발생 횟수에 대한 근사치이지만 개별 측정의 구체적인 결과를 예측할 수는 없습니다.) 상태 함수의 모듈러스의 제곱은 물리량의 발생 확률을 변수로 나타냅니다. 이러한 기본 원리와 기타 필요한 가정을 바탕으로 양자역학은 다양한 원자 및 아원자 현상을 설명할 수 있습니다.

Dirac 기호에 따르면 상태함수는 <Ψ|와 |Ψ>로 표현되고, 상태함수의 확률밀도는 ρ=<Ψ|Ψ>로 표현되며, 그 확률흐름밀도는 (?/2mi) (Ψ*▽Ψ-Ψ▽Ψ*)로 표시되는 것은 확률이 확률 밀도의 공간적 적분임을 의미합니다.

상태 함수는 와 같은 직교 공간 집합으로 확장된 상태 벡터로 표현될 수 있는데, 여기서 |i>는 서로 직교하는 공간 기저 벡터이고, 는 Dirac 함수이다. 직교 정규화 속성을 만족합니다. 상태함수는 슈뢰딩거 파동방정식 를 만족하며, 변수를 분리한 후 시간에 무관한 상태의 진화방정식을 얻을 수 있다. En은 에너지 고유값이고, H는 해밀턴 연산자이다.

그래서 고전 물리량의 양자화 문제는 결국 슈뢰딩거 파동 방정식을 푸는 문제로 귀결됩니다.