지수 분포의 합

F (z) = (α β/(β-α)) (exp (-α z)-exp (-β z))

이러한 분포를 더한 분포는 여전히 원래 분포입니다. N 개의 균일하게 분포된 무작위 변수를 더하여 얻은 새로운 무작위 변수가 가우스 분포와 일치하기 때문에 이를 중심 극한 정리라고 합니다.

지수 분포는 분포 지수 패밀리와는 달리 정규 분포, 이항 분포, 감마 분포, 포아송 분포 등 지수 분포를 멤버 중 하나로 포함하는 확률 분포의 큰 유형입니다.

지수 함수의 중요한 특징 중 하나는 기억이 없다는 것이다. 즉, T > 무작위 변수가 지수 분포인 경우 S, T > 이면 0 p (t > T+s | t > T) = p (t > S). 즉, T 가 부품의 수명이고 해당 부품이 이미 T 시간을 사용했다는 것을 알고 있다면, 총 s+t 시간의 조건 확률은 시작부터 적어도 S 시간을 사용했을 확률과 같다.

확장 데이터:

지수 분포는 기계 부품 기능 매개변수의 분포 법칙이 될 수는 없지만 신뢰성이 높은 복잡한 부품, 기계 또는 시스템의 고장 분포 모델, 특히 부품 또는 기계의 전체 기계 실험에서 대략적으로 사용할 수 있습니다.

표면적으로 지수 분포의 그래프는 전력 법칙 분포와 매우 비슷하지만 실제로는 매우 다릅니다. 지수 분포의 수렴 속도는 전력 법칙 분포보다 훨씬 빠르다.

제품 또는 부품이 일정 기간 동안 t0 을 작동한 후에도 신제품처럼 향후 작업 수명 값에 영향을 주지 않거나 일정 기간 동안 t0 을 작업한 후 제품의 수명 분포가 원본 제품과 동일합니다.

지수 분포의 이러한 특성은 기계 부품의 피로, 마모, 부식, 크립 등의 손상 과정의 실제 상황과 완전히 모순되는 것으로, 제품 손상 누적 및 노화 과정과 상반된다. 따라서 지수 분포는 기계 부품 기능 매개변수의 분포 형태로 사용할 수 없습니다.