쳉 민드의 업적과 명예.

바쁜 행정 업무를 맡는 동안, 정민덕은 줄곧 서둘러 교육과 과학 연구 작업을 진행하고 있다. 그는 기초 수업을 가르치는 것 외에도 1956, 1959, 1962 에 북경대학교 조화 분석 전공 수업을 개설하고 유인물을 직접 집필했다. , 천천전, 용, 황 등은 모두 여기서부터 조화분석을 배우기 시작했다. 그는 지금까지 원고를 본 적이 없다. 때로는 위대한 정리를 증명하기 위해 단숨에 두 시간을 말할 수 있다. 이런 심오한 고전 분석 기교는 학생들에게 깊은 영향을 미쳤다. 다원조화 분석을 계속 연구하면서 1954 의 학생인 진영화와 합작하여 국내 다원삼각 접근의 연구 방향을 개척했다.

문혁' 이 시작되면서 정민덕은 심각한 충격을 받았고 이후 7 년 동안 격리심사를 받았다. 그는 강서건학교에서 2 년간 일했다. 이 기간 동안 그는 시종 당의 사회주의 사업에 대해 자신감이 충만했다. 일단 조건이 허락되면, 그는 과학 연구를 재개하기 시작했다. 65438 년부터 0973 년까지 그는 당시의 실제 상황에 따라 월시 변환과 이미지 밴드 압축에서의 응용을 연구하고 학제 간 세미나를 조직하여 정보 처리 연구에 종사했다. 그는 중국 패턴 인식과 이미지 처리 연구의 개척자이자 옹호자 중 한 명이다.

1976 이' 4 인방' 을 산산조각 낸 후 정민드는 정치적으로 완전히 해방되었다. 1978 년 베이징대학교 수학연구소 초대 이사 1980 중국 과학원원사에 당선되다. 1982 ~ 1986 베이징 수학회 이사장 1983- 1988 중국 수학회 부회장. 이 기간 동안 그는 베이징대 수학과, 수학연구소, 전국의 수학 발전을 위해 일련의 조직작업을 하여 뚜렷한 성적을 거두었다. 국가교위 응용수학지도팀장 중 한 명, 국무원 학위위원회 수학평가팀 멤버, 전국 교재편집위 부주임,' 중국과학과학과학통보보' 편집위, 국가재단 수학천원기금 학술지도팀장을 역임했다. 현재 여전히' 현대수학기초총서' 편집장,' 베이징대학교 수학총서' 편집장,' 수학연감',' 응용수학학보' 부편집장이다. 푸리에 급수의 첫 번째 기본 문제는 함수 f(x) 가 어떤 조건을 만족시키는지, 그 푸리에 급수가 x0 에서 f(x0) 로 수렴한다는 것이다. 1872 에서 P.D.G. Dubois-Raymond 는 x0 에서의 함수 연속성이 푸리에 급수가 X. 에서 수렴한다는 것을 보장하지 않는다는 반례를 구성합니다. 그래서 사람들은 새로운 수렴 개념인 합법 () 을 채택했다. 가장 간단한 합계 방법은 (C, 1) 합계, 즉 n→∞ 시간 시리즈의 상위 n 개 부분의 산술 평균의 한계를 고려하는 것입니다. 페이저 (1900) 는 함수가 x0 연속 인 한 푸리에 급수가 x0 (c, 1) 에서 f(x0) 일 수 있음을 증명합니다. 합계의 개념은 수렴의 개념보다 푸리에 급수 이론에 더 적합하다는 것을 알 수 있다. 성민덕의 초기 작업은 단위 푸리에 급수의 다양한 합계 방법과 합계 계수를 연구하는 것이었다.

푸리에 급수 이론의 또 다른 문제는 유일성이다. 이 질문에 대한 공식은 삼각 급수가 수렴 (또는 합계 가능) 할 수 있다면 이 삼각 급수가 반드시 이 함수의 푸리에 급수여야 한다고 단언할 수 있는가 하는 것이다. 또는 좁은 의미에서 삼각 급수 수렴 (또는 합계 가능) 이 0 에 이르면 이 삼각 급수의 계수가 모두 0 이라고 단언할 수 있습니까? 단항 삼각 급수 유일성 연구에 대해 G.F.B. Riemann 과 Cantor 는 모두 큰 성과를 거두어 점 집합 이론의 생성을 촉진시켰다.

1940 년대까지, 위의 기본 문제를 포함한 조화 분석 이론은 단항 함수에 대해서만 비교적 완전하다. 원칙상의 어려움으로 인해 다원화 분석은 줄곧 본질적인 돌파구를 얻지 못했다. 1930 년대와 1940 년대에는 편미분 방정식을 연구할 필요가 있었기 때문에, 조정 분석가들은 줄곧 이 분야의 진전을 모색하고 있다. 1940 년대 말, 정민덕은 이 추세에 적응하고, 연구 방향은 일원조화 분석에서 다원 분석으로, 다삼각급수의 유일성 이론부터 시작하여 중요한 성과를 거두었다.

여러 삼각 급수의 유일성 정리를 증명하기 위해 정민드는 독립적인 의미의 영역, 즉 쌍조화 함수의 연구를 발전시켰다. 알려진 조화 함수는 라플라스 방정식 △u=0 을 만족하는 2 차 연속 마이크로함수입니다. M- 쌍조화 함수는 방정식 △mu=0 을 만족하는 2m 연속 마이크로함수입니다. 문제는 U 의 매끄러움만 알고 있는 경우 (예: 2m-2 연속 마이크로만 아는 경우) U 의 m- 쌍화를 어떻게 묘사할 것인가 하는 것이다. 독일인 브라시크는 19 16 에서 이 문제를 해결했다. 1930 년대, D. 니콜슨이 일반 M .. 정민덕은 여러 삼각 급수의 고유성을 연구하다가 그가 제시한 조건이 충분한 조건이 아니라 필수조건일 뿐이라는 것을 발견했다. 그는 1950 에 넓은 의미의 다중 라플라스 연산을 도입했다. M) 그리고 U 가 2m-2 연속 마이크로인 조건 하에서 △mu=0 인 경우에만 △ mu = 0 임을 증명했다. Mu=0.

1950 년대 이래로 다원화 분석이 큰 진전을 이루었는데, 그 중 한 가지 과제는 분수 적분에 대한 연구이다. 전체 n 차원 유클리드 공간에서 다 변수 함수의 분수 적분은 M. Riesz 가 1949 에 도입한 것이 바로 Riesz 세력이다. 주기 함수 또는 유한 영역에는 명백한 유사성이 없습니다. 정민덕과 진영화는 다중 푸리에 급수를 통한 Bochner-Riess 를 통해 주기 함수의 분수 적분과 분수 라플라스 연산을 평균 정의하고, 그것들의 성질과 Polev 공간과의 관계를 상세히 연구했다. 임베딩 정리의 필요성으로 인해 1950 년대에 소련과 미국의 많은 사람들이 주기 함수와 유한 지역에 정의된 함수의 분수 점수를 연구했다. 이 작품들 중 정민덕, 진영, 각각 베이징대학교 학보 1957, 1959, 폴란드 과학원 다이제스트 1956 에서 발표됐다.

다원조화 분석의 돌파구는 국제적으로 A.P.Caldern 과 A.Zygmund 가 1952 에서 기이한 적분 산자에 대한 기초적인 작업으로 인정받고 있다. 이후의 왕성한 발전은 다원화 분석의 완전한 이론을 형성했다. 성민덕은 일찍이 1950 년대에 이 진전을 알아차렸고, 1962 에서 북경대학에서 세미나를 조직하여 기이한 적분산자 이론을 공부했다. 문혁' 이후 그는 곧 다원화해 분석 연구를 재개하고 E. Stein 의 기이한 적분과 함수의 차별화 가능성을 번역하고 대학원생에게 직접 강의를 했다. 이 분야에서 박사 4 명과 석사 20 명을 양성했다. 그가 이끄는 과학연구팀은 줄곧 다원화 분석의 국제적 최전방에서 활약해 왔다. 그들은 Hardy 공간, Besov 공간, 기이한 적분산자, Hankel 산자 등에서 두드러진 성과를 거두어 국제 동행의 높은 평가를 받았다. 그와 그의 학생들은 이미 그들이 대학원생에게 준 강의를 한 권의 책' 실용분석' 으로 편성하여 출판했다. 함수 근사론은 금세기 초에 발전한 수학의 한 가지이다. 그 기본 사상은 다항식이나 삼각 다항식과 같은 간단한 함수로 성질이 좋지 않은 복잡한 함수에 접근하는 것이다. 이는 이론과 실제 응용 모두에서 의미가 있다. 1950 년대 이전에 근사론은 주로 일원함수의 근사 문제를 연구했다. 다원함수의 접근은 1950 년대부터야 큰 진전을 이루었다. 다원주기 함수를 근사화하는 가장 일반적인 방법 중 하나는 푸리에 급수 순환 합계의 합계 방법 (δ 차수 Bochner-Riess 평균) 을 사용하는 것입니다.

이 합계 방법, δ가 클수록 성능이 향상됩니다. δ에는 임계 지수 δ0= 1/2 가 있는데, 이 합계 방법을 설명하는 경계 수입니다. 1947 년 두 인도 수학자는 대δ (δ >: 010A 65438-0956, 정민덕은 국내에서 최초로 다원삼각 근사 이론을 연구했다. 그는 진영화와 합작하여 임계계 (δ >) 이상의 문제를 철저히 해결했다. Bochner-Reese 평균의 근사 문제. 그들은 δ >; δ0, 이상적인 근사치를 달성 할 수 있습니다. 그들은 또한 주기 함수의 분수 적분 개념을 다원 삼각 근사 이론과 연결시켜 풍부한 결과를 얻었다. 이러한 결과는 시스템의 무결성으로 인해 전문 저서에 로드될 뿐만 아니라 다중 삼각 접근 이론에도 큰 영향을 미칩니다. 1980 년대까지, 성민덕의 일을 기초로 Bochner-Riess 의 평균이 임계차보다 작거나 같은 연구는 여전히 매우 활발한 과제로 남아 있다. (윌리엄 셰익스피어, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 성공명언) 중국에서는 일부 수학자들이 이 방향으로 계속 노력하고 있습니다. 또한 푸리엽 급수가 수학 물리학과 밀접한 관련이 있기 때문에 정민덕 등의 연구 성과는 곽본우 등이 편미분 방정식의 수치 분석에 사용되었다. 1973 부터 정민드는 고차원 월시 변환부터 패턴 인식 및 이미지 처리를 연구했다. 월시 변환은 푸리에 확장과 유사한 또 다른 직교 확장입니다. 대부분의 경우 푸리에 변환보다 디지털 무선 신호 분석에 더 적합합니다. 1970 년대에는 2D 월시 변환이 TV 밴드 압축에서 컴퓨터 시뮬레이션과 실험실 실험에서 성공했다. 그러나 이론적으로, 1 차원에서도, 여전히 체계적인 완전한 작업이 부족하다. 1978 에서 정민드는 고차원 월시 변환에 대한 체계적인 전체 분석을 통해 수렴 정리와 샘플링 정리를 증명하고 월시 변환이 디지털 이미지 밴드 압축에서 우월하다는 것을 증명했다. 학생들과 협력하여 국내 최초의 패턴 인식 전문 저서' 이미지 인식 도론' 을 완성했다.

컴퓨터의 응용으로 인해 패턴 인식과 이미지 처리에 대한 연구는 국제적으로 60, 70 년대에 매우 빠르게 발전했지만 우리나라에서는 시작이 늦었다. 정민덕은 이론 연구에 종사할 뿐만 아니라 북경대학교 수학과 정보수학과를 추가로 설립하여 지문 인식, 지리 정보 데이터베이스, 시각화 시뮬레이션을 연구하도록 이끌었다. 호 석청운과 대학원생은 지문 인식 방면에서 중대한 발견을 하여 차세대 고기능성 실용 지문 자동 인식 시스템을 개발하여 1990 에서 국제시장에 진출해 우리 경제 발전에 기여하였다. 정민덕이 이끄는 과학연구집단을 바탕으로 베이징대는 교차 학과 정보과학센터와 시각과 청각정보처리국가중점실험실을 연이어 설립했고, 정민덕은 센터와 연구실학술위원회 주임을 맡고 있다.

정민덕은 학술사상에서 수학 이론과 실천을 병행하는 원칙을 고수한다. 그는 수학 이론의 독립 발전을 매우 중시하며, 모든 수학 연구는 실천 배경을 가져서는 안 되며, 수학의 응용도 매우 중시해야 한다고 생각한다. 1980 년대에 수학자가 패턴 인식에 종사해야 하는지에 대해 의심을 받았을 때, 그는 패턴 인식의 연구 방향을 고수했다. 바로 그의 정확한 사상의 지도 아래 북경대학교 수학과 정보과학학과 북경대학교 정보센터가 장족의 발전을 이루었다. 1952 베이징대학교 수학과 역학과가 큰 발전 상황에 직면해 있다. 학생 수는 수십 명에서 수천 명으로 급속히 증가했고, 역학 및 전산 수학 전공은 단일 수학 전공에서 증가했다. 그러나, 교사의 부족은 발전의 요구를 충족시키지 못하고, 교육은 개혁의 임무에 직면해 있다. 성민덕은 교무실과 학과의 주요 지도자 중 한 명으로 기초과 교수를 강화하는 것부터 시작하여 각 전공을 대대적으로 건설한다. 그는 직접 200 여 명의 학생에게 수학 분석 전공 과목을 강의하고 매우 치밀한 분석 풍격을 지닌 학생을 양성해 베이징대에서 새로 지은 수학역학과에서 기초훈련을 중시하는 훌륭한 전통을 세웠다. 교육의 질이 점차 안정되면서 1955 에서 그는 임건상, 정 등 청년 교사와 함께 고교 과학 연구를 적극적으로 전개하는 건의를 적시에 제시했다. 한편 당시 북경대학교 수학역학과는 북경대학교 칭화 연경대 수학과가 합병돼 교사가 서로 다른 부서에서 왔다. 정민덕은 당시 학과장 단학부와 함께 당 조직의 지도하에 강택한 교수 서현옥 교수의 지지를 받아 상위 3 학교 교사의 역할을 충분히 발휘하고 젊은 교사를 신뢰하며 그들에 대한 배양을 강화하고 단결된 분위기와 적극적이고 엄밀한 학풍을 세우는 데 주력해 새 학과가 우량 풍조를 형성하게 했다. 이런 풍조는 북경대학교 수학과의 이후 발전에 매우 중요한 역할을 했다.

문혁' 이후 10 년 동안 호황을 겪은 베이징대 수학과와 중국 수학과는 회복과 재개발의 국면에 직면해 있다. 정민덕은 사상 정류를 적극 지지한다. 북경대학교 수학과의 응용수학과 정보과학 전공을 공고히 하고 발전시켜 여러 가지 중대한 과학 연구 프로젝트 협의에 서명했다. 베이징대학교 수학연구소가 설립된 후 그는 첫 소장을 맡아 연구소 내에서 좋은 연구 환경과 자유토론의 좋은 분위기를 조성했다. 그는 여러 가지 조치를 취하여 많은 중년이 빠르게 성장하도록 도왔다. 국내에서 그는 우선 베이징대 65438-0977 다원조화 분석의 이론 연구를 재개했다. 그런 다음 1978 에서 그의 적극적인 구상 하에 함수론은 이론학과로서 국내에서 최초로 학술 활동을 재개했다. 그는 많은 어려움을 극복하고 1980 년 오문준 교수조직을 도와 국제적으로 유명한 수학자 진성신 선생이 발기한 제 1 회 미분방정식과 미분기하학 국제학술회의를 성공적으로 개최하여 우리나라 수학 국제 교류에 높은 표준 전형을 세우고 우리나라 수학 수준을 높이는 데 큰 영향을 미쳤다. 이후 1984 는 분석과학국제세미나를 주재하고, 1985 는 근사론국제회의를 주최하며, 1988 은 남개대학교 수학연구소 조화분석학술활동을 주관한다. 그는 중국 수학회가 세계수학연맹으로 복귀하기 위해 대량의 실제 일을 했다. 그는 난카이 대학 수학 연구소의 설립과 활동을 강력하게 지지하며, 진성신 선생이 국가교육위원회에 발기한 전국 수학 대학원생 여름 교육센터를 참여시키고 이끌며 우리나라 수학 대학원생의 근대 수학 수준을 높이기 위한 좋은 조건을 제공했다. 그는 또한 중미 합작으로 대학원생을 양성하는 데 큰 공헌을 했다. 1985, 정민덕 () 과 허 () 가 합작하여 국제영어수학잡지' 근사론과 응용론' 을 창설하고 편집장을 맡고 있다.

문혁' 이후 우리나라 수학계는 번영하는 모습을 보였고, 많은 젊은이들이 눈에 띄어 국내외에서 우수한 작품을 만들었다. 이때 진성신 선생은 중국이 20 세기 초 수학 방면에서 세계 선진 수준을 따라잡고 20 세기에 중국을 수학 대국으로 건설할 수 있다고 제안했다. 이를 위해 정민덕 등은 국가과학위, 국가기금위, 국가교위의 지원을 받아 남개대학에서 제 1 회' 2 1.988 세기 중국 수학관' 학술 세미나를 개최했다. 국내에는 122 명, 외국에는 45 명이 있는데, 그중 상당수는 박사 학위를 취득하거나 받은 젊은이들이다. 정민덕 후 오문준 등의 주재로 회의는 중국 수학의 발전 문제를 토론했다. 회의는 재정부가 우리나라 수학 발전에 대한 펀드인 수학 천원 펀드를 얻었다. 성민덕을 비롯한 천원기금 학술지도팀은 이를 이용해 중점 프로젝트, 특히 젊은이들이 그들의 발전을 위한 조건을 마련하기로 했다. 동시에, 우리는 수학 서적 복사와 번역 출판 수학 도서 자료를 지원하고, 가능한 일부 국가 수학 연구 조건을 개선하기로 결정했다. 1990' 제 2 회 2 1 세기 중국 수학 전망대회' 가 남개대학에서 열리면서 탄탄한 일을 통해 수학이 세계 선진 수준을 따라잡는 목표를 달성하기로 결심했다. 회의는 단결하여 분투하는 새로운 기상을 보였다.

젊었을 때의 정민덕은 과묵하여 말을 잘 하지 못했다. 그가 미국에서 유학할 때 참석한 모임에서 멘토 보치나는 그를' 침묵의 수학자' 라고 소개했다. 귀국 후, 역사의 조류가 그를 행정 지도자의 위치로 몰아넣었다. 역사적인 이유로 중국의 수학은 자연스럽게 남북 두 행사센터로 나뉜다. 정민덕은 청년기 남방에서 공부했고, 이후 오랫동안 북방에서 교직을 맡았고, 미국에서 유학할 때 국제적으로 유명한 수학자들을 많이 만났다. 이것은 객관적으로 그의 일에 유리한 조건을 제공한다. 그러나 더 중요한 것은, 그는 결코 개인의 득실을 1 위에 올려놓지 않고, 영원히 대국을 중시하지 않는다는 것이다. 그는 다른 사람에게 매우 관대하고, 늘 다른 사람을 배려하며, 자신에게 매우 엄격하다. 그는 의지가 강해서 어떤 어려움이 닥쳐도 항상 자신이 착실하게 일하도록 요구하며, 목표에 도달할 때까지 묵묵히 일하도록 요구한다. 그는 사람을 진실하게 대하고, 여태껏 마음에 어긋나는 말을 한 적이 없기 때문에, 사람들을 단결시켜 모두의 역할을 충분히 발휘할 수 있다. 학술적으로, 그는 결코 보수적이지 않고, 줄곧 젊은이들에게 창조를 장려하고, 심지어 젊은이들이 자신을 능가하도록 격려했다. 이것들은 모두 그가 중국 수학의 발전에 기여하고 사람들의 신뢰와 존경을 받을 수 있는 이유이다.