11개의 숫자 중 5개를 무작위로 선택한 후 임의로 3개를 더 선택하는 경우 마지막 3개의 숫자가 처음 5개의 숫자와 일치하지 않을 확률은 얼마나 됩니까?

11개의 숫자 중 5개를 임의로 선택할 수 있는 가능성은 M=462개이며, 11개 숫자 중 3개를 임의로 선택할 수 있는 가능성은 N=165개입니다. 선택된 두 그룹은 M×N=76230입니다.

두 개의 숫자가 전혀 겹치지 않을 가능성이 있습니다. 이 경우 먼저 11개의 숫자 중 5개의 숫자를 무작위로 선택한 후 나머지 숫자 중에서 선택하세요. 아래 6개 숫자 중 3개 선택(A=9240);

부분이 겹치지 않을 경우, 1개 숫자만 겹치는 경우 11개 숫자 중 5개를 첫 번째 숫자 집합으로 선택하세요. 5개의 숫자를 선택하고 나머지 6개의 숫자 중 2개를 두 번째 숫자 집합으로 선택합니다. 이때 B=34650이고, 겹치는 숫자가 2개뿐인 경우 먼저 11개의 숫자 중에서 임의로 5개를 선택합니다. 5개의 숫자 중 2개를 선택하고 나머지 6개의 숫자 중 1개를 무작위로 선택하여 두 번째 숫자 집합으로 사용합니다.

따라서

마지막 3개의 숫자가 처음 5개의 숫자와 일치하지 않을 확률은 P=(A B C)/(M× N)

수작업으로 계산하기 때문에 데이터가 틀릴 수도 있는데 이 방법은 맞습니다.