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(1) 0C의 중앙 수직선 MN을 그리고 MN의 점 P를 취하고 PA, P0, PC, PD를 연결합니다.

그림 (3)과 같이, ∵ MN은 BC의 중앙-수직이고,

∴PA=PD, PC=PB,

그리고 ∵사변형 ABCD는 직사각형이고,

∴AC =DB,

즉,

PA=PD

PC=PB

AC=DB,

∴ΔPAC≌ △PDB (SSS),

(2) 증명: 그림 (2)와 같이 KG|BC는 점 P를 통해 그려집니다.

∵ 사변형 ABCD는 다음과 같습니다. 직사각형,

∴AB⊥BC, DC⊥BC

∴AB⊥KG, DC⊥KG,

∴In RtΔPAK, PA2=AK2 +PK2

마찬가지로 PC2=CG2+PG2; PB2=BK2+PK2, PD2=+DG2+PG2

PA2+PC2=AK2+PK2+CG2+PG2, PB2+ PD2=BK2+PK2+DG2 +PG2

AB⊥Kd, DC⊥Kd, AD⊥AB, 사각형 ADdK가 직사각형임을 증명할 수 있으며,

∴AK= 3G, 유사하게 CG=BK,

∴AK2=DG2, CG2=BK2

∴PA2+PC2=PB2+PD2

(3) ∵좌표 점 B의 좌표는 (1, 1), 점 D의 좌표는 (5, 3)입니다.

∴BC=4, AB=2,

∴S 직사각형 ABCD=4 ×2=8,

선 HI는 점 BC에 수직이고 점 H에서 AD와 교차합니다.

점 P가 선 AD와 BC 사이에 있을 때

SΔPAD+SΔPBC= 1/ 2B2?HI=4,

즉, x+y=4이므로 y와 x의 함수관계는 y=4-x,

점 P가 직선 AD 위에 있을 때, SΔPBC-SΔPAD= 1/2 BC?HI=4,

그리고 y와 x의 함수 관계는 y=4입니다. +x,

점 P일 때 직선 BC 아래에 있을 때, SΔPAD-SΔPBC= 2/2 BC?HI=4,

y와 y의 함수관계 x는 y=x-1입니다.