21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29는 이 9개의 숫자에 대해 3*3 방식을 사용하여 가로줄, 세로줄, 대각선 각 행의 세 숫자의 합이 다음과 같도록 합니다. 75와 같음,

21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29는 3*3 방식을 사용하여 가로줄, 세로줄, 대각선 줄 각각에 이 9개의 숫자를 모두 더해 만듭니다. 75,

설명:

먼저 우리는 Luo Shu라고도 알려진 기본 3차 마방진인 Jiugong Square를 알아야 합니다. Baidu Encyclopedia를 참조하세요.

3*3 정사각형 행렬(일명 나인궁)에 1부터 9까지 9개의 숫자가 채워져 가로줄, 세로줄, 대각선 행 각각에 세 개의 숫자를 더하면 동일한 값(소위 마방진)을 더한 결과는 15(소위 유령합)입니다(소위: 보통 사람들이 '말하는' 것을 말합니다)

결과는 다음과 같습니다.

4 9 2

3 5 7

6 1 8

그런 다음 각 숫자에 20을 더하면 다음과 같습니다. 질문이 묻습니다.

24 29 22

23 25 27

26 21 28

대칭성을 고려하면 결과는 하나뿐이라고 믿습니다. 다른 결과는 위의 결과와 동일하도록 회전되거나 대칭될 수 있습니다.

다음 네 가지 유형을 회전 등가라고 부르거나 회전 대칭을 갖습니다.

0 정사각형 행렬 자체,

1 직각으로 시계 방향으로 회전합니다. 세 개의 직각을 시계 반대 방향으로 회전시키는 것

2 두 개의 직각을 시계 방향으로 회전하는 것은 두 개의 직각을 시계 반대 방향으로 회전하는 것과 같습니다.

3 세 개의 직각을 시계 방향으로 회전하는 것은 시계 반대 방향으로 회전하는 것과 같습니다 직각

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정사각형 테이블에 본인, 위쪽 1명, 반대편 1명, 아래쪽 1명 등 4명이 앉아 있는 것과 같습니다.

위의 네 가지 유형은 수직 중심축을 기준으로 미러링됩니다. 즉, 가운데 수직선이 이동하지 않고 왼쪽과 오른쪽이 바뀌는 결과를 미러 등가라고 합니다. 거울 대칭이 있습니다. 4개도 얻었습니다.

위의 *** 유형은 8가지가 있는데, 대칭성을 고려하면 1가지 유형만 있다고 생각합니다.

위에서는 수직선을 대칭축으로 하는 대칭상황만을 언급하고 있습니다. 실제로 수평 정중선을 축으로 하고 \방향 대각선(주 대각선)을 축으로 하거나 /방향 대각선(하대각선)을 축으로 하면 얻은 네 가지 상황은 위와 수직이다. 중심선을 축으로 하여 얻은 결과 집합은 동일합니다. 실제로 다른 축은 축의 회전일 뿐입니다. 마찬가지로 얻은 이미지는 위 결과 세트 중 하나의 회전일 뿐입니다.

루빅스 큐브 공식도 마찬가지입니다.

상단 U,

왼쪽 L, 오른쪽 R,

하단 D,

위는 ULDR로 기록됩니다

세로축 대칭 결과는 U'R'D'L'입니다.

\Symmetry 결과는 L'U'R'D'이지만 위 결과는 회전되었습니다.

행렬을 사용하여 논의하는 것, 행렬 회전, 행렬 반전 및 전치,

미러링 및 2차 반전 및 전치는 일반적으로 논의되지 않지만 matlab에서는 편리한 처리가 있습니다.

대체를 사용하여 논의하는 것도 매우 편리합니다.

6 1 8

3 5 7

4 9 2

또 다른 사항:

정사각형 행렬 0으로 돌아가서 각 숫자에서 중앙값을 뺍니다.

-1 4 -3

-2 0 2

3 -4 1

또 다른 사항:

8개 정사각 행렬의 선형 중첩, 특수한 경우:

-a a+b -b

a-b 0 -a+b

b -a-b a

추가:

합계를 거듭제곱으로 변환하여 양의 마방진을 얻습니다.

자세한 내용은 다음을 참조하세요. 내 블로그 게시물.