단위 아래 삼각 행렬이란 무엇입니까?

단위 아래 삼각 행렬 대각선 오른쪽 위 모서리 계수는 모두 0 이고 왼쪽 아래 모서리 계수는 모두 1 입니다.

삼각 행렬은 방진의 일종으로, 0 이 아닌 계수의 배열이 삼각형으로 되어 있다. 삼각 행렬은 상위 및 하위 삼각 행렬로 나눌 수 있습니다. 상위 삼각 행렬 대각선 왼쪽 아래 계수는 모두 0 이고, 하위 삼각 행렬 대각선 오른쪽 위 계수는 모두 0 입니다.

삼각 행렬은 일반 방진의 단순화 상황으로 볼 수 있다. 예를 들어, 삼각 행렬이 있는 행렬 방정식은 풀기 쉽기 때문에 다중 선형 방정식을 풀 때 계수 행렬은 항상 기본 변환을 통해 삼각 행렬로 변환됩니다. 또 다른 예로, 삼각형 행렬의 행렬식은 대각선에 있는 요소의 곱으로 쉽게 계산할 수 있습니다.

이를 고려하여 삼각 행렬은 수치 해석에서 매우 중요합니다. 모든 순서 주요 구성 요소가 0 이 아닌 가역 행렬 A 는 LU 분해를 통해 하삼각 행렬 L 과 상삼각 행렬 U 의 곱으로 변환할 수 있습니다.

확장 데이터

회전 행렬:

회전 행렬에 벡터를 곱할 때 크기를 변경하지 않고 벡터 방향을 변경하는 효과가 있는 행렬입니다. 회전 행렬은 역방향을 포함하지 않으며 오른손 좌표계를 왼손 좌표계로 바꾸거나 그 반대로 바꿀 수 있습니다. 모든 회전 추가는 직교 행렬 세트를 형성합니다.

세계적으로 유명한 복권 전문가, 오스트레일리아 수학자 디트로프가 연구한 회전 매트릭스는 좋아하는 번호를 잠그고 당첨 확률을 높이는 데 도움이 된다. 먼저 숫자를 선택한 다음 특정 회전 행렬을 사용하여 선택한 숫자를 해당 위치에 채워야 합니다.

만약 선택한 번호 중 일부가 복권 번호와 같다면, 당신은 반드시 어떤 상에 당첨될 것이다. 물론, 이 회전 매트릭스를 이용하면 최소한의 비용으로 최대의 이윤을 얻을 수 있으며, 두 배의 투자비용보다 훨씬 적다.

수학적으로 회전 매트릭스의 원리는 조합 설계, 즉 오버레이 설계를 포함합니다. 오버레이 설계, 채우기 설계, Steiner 시스템 및 t- 설계는 이산 수학의 조합 최적화 문제입니다. 컬렉션의 요소를 결합하여 특정 요구 사항을 달성하는 방법에 대한 문제를 해결합니다.

참고 자료:

바이두 백과-삼각 행렬

참고 자료:

바이두 백과-행렬