xy=1의 이미지를 그리는 방법

XY=1은 모든 점의 가로 및 세로 좌표의 곱이 1인 점 집합입니다. 일종의 쌍곡선인데, 이는 아래와 같이 역비례함수로도 이해될 수 있습니다.

역비례함수의 이미지는 원점을 대칭중심으로 하는 중심대칭 쌍곡선에 속합니다. 역비례 함수 이미지의 각각 사분면의 각 곡선은 X축과 Y축에 무한히 가깝지만 좌표축과 교차하지 않습니다(y≠0).

일반적으로 두 변수 x와 y 사이의 관계가 y=k/x(k는 상수, k≠0)의 형태로 표현될 수 있으면 y는 반비례라고 합니다. x의 함수. y=k/x는 분수이므로 독립변수 X의 값 범위는 X≠0입니다.

그리고 y=k/x는 때때로 xy=k 또는 y=k·x^(-1)로 쓰여집니다. 표현식은 다음과 같습니다. x는 독립 변수이고, y는 종속 변수이며, y는 x의 함수입니다.

확장 정보:

역비례 함수 단조성

kgt가 0일 때 이미지는 각 사분면에서 각각 1사분면과 3사분면에 위치합니다. x가 증가함에 따라 y는 왼쪽에서 감소합니다.

klt;0인 경우 이미지는 각각 두 번째 및 네 번째 사분면에 위치하며 왼쪽에서 오른쪽으로 x가 증가함에 따라 y가 감소합니다. 증가와 함께.

kgt; 0이면 함수가 xlt에 있고, xgt에 있으면 함수가 감소합니다. 위의 0과 같은 것은 증가하는 함수이다.

반비례함수의 면적

반비례함수의 이미지에서 임의의 두 점을 취하고, x축과 y축의 점을 지나는 평행선을 그어라. -축이고, 좌표축으로 둘러싸인 직사각형의 면적은 |k입니다.

역비례함수의 한 점에서 x축과 y축으로 수직선을 그리고 각각 y축과 x축에서 교차합니다. 그러면 QOWM의 면적은 |k|이고 대각선이 됩니다. 직사각형을 연결하는 선이 OM 으로 연결되면 RTΔOMQ =?|k|의 면적이 됩니다.