투영 매핑의 기본 정리

사영 매핑의 기본 정리는 다음과 같습니다.

사영 정리의 공식: BD의 제곱은 AD 곱하기 CD, AB의 제곱은 AC와 같습니다. AD를 곱하면 BC의 제곱은 CD 곱하기 AC와 같습니다. "유클리드 정리"라고도 알려진 투영 정리.

직각삼각형에서 빗변의 높이는 빗변의 직각 두 변의 투영 비율의 중간항이고, 각 직각 변은 직각 변의 투영입니다. - 빗변의 각진 변과 빗변 비례중항인 투영정리는 수학적 그래픽 계산에 있어서 중요한 정리이다. 직각 삼각형 ABC에서 각도 ABC는 90도이고 BD는 빗변 AC의 높이입니다. 그러면 BD의 제곱은 AD 곱하기 CD와 같고, AB의 제곱은 AC 곱하기 AD와 같고, BC의 제곱은 같습니다. CD 곱하기 AC와 같습니다.

지식 확장:

1. 증명 아이디어: 투영은 원본 도형의 길이(삼각형의 높이)를 조정하기 때문에 너비는 변경되지 않고 평면 다각형은 면적비 = 변 길이의 곱 비율. 그래서 도형의 길이(삼각형의 높이)의 비율입니다.

그러면 이 비율은 평면이 이루는 각도의 코사인이어야 합니다. 두 평면에 직각삼각형을 만들고 빗변과 우변을 모서리(즉, 원래 다각형 다이어그램의 평면과 투영 평면의 교차점)에 수직으로 만든 다음 빗변과 다른 우변을 만듭니다. 삼각형은 다각형의 길이입니다. 비율은 평면 다각형의 면적 비율입니다. 이 비율을 평면상의 삼각형에 대입하면 증명을 얻을 수 있습니다.

2. 소위 투영은 빛의 투영입니다. 직각 삼각형 투영 정리(유클리드 정리라고도 함): 직각 삼각형에서 빗변의 높이는 빗변의 두 직각 변의 투영 비율의 중앙값입니다. 각 직각 변은 빗변에 대한 직각 변의 투영과 빗변 사이의 비율의 중앙값입니다.

3. 투영 정리는 경사면에서 물체의 운동 문제를 해결하고 공중에서 물체의 발사체 운동 문제를 해결하는 등 물리학의 기계적 문제에 사용될 수 있습니다. 투영 정리는 통계 분야의 회귀 분석 및 분산 분석에 사용되어 최소 제곱법을 통해 데이터를 피팅하고 모델을 평가할 수 있습니다.