고등학교 수학에 필요한 지식 점수 요약

고등학교에 입학하면 수학은 누구에게나 필수과목입니다. 학습에는 체계적인 틀이 필요합니다. 다음은 제가 모두를 위해 정리한 "고등학교 수학 필수 지식 포인트 요약"입니다.

고등학교 수학 필수과목 1 지식점 요약

고등학교 수학 필수과목 1 지식점 요약 (1)

1: 집합의 의미와 표현

1. 집합의 의미: 집합은 명확하고 다른 것들의 집합입니다. 사람들은 이러한 것들을 인식할 수 있고 주어진 것이 이에 속하는지 판단할 수 있습니다. 전체.

연구 대상을 집합적으로 요소(element)라고 부르며, 일부 요소들로 구성된 그룹을 집합(set), 줄여서 집합(set)이라고 부릅니다.

2. 집합에 있는 요소의 세 가지 특성:

(1) 요소의 확실성: 집합이 결정되면 요소가 이 집합에 속하는지 여부가 확실해집니다. 또는 속하지 않습니다.

(2) 요소의 상호성: 주어진 세트의 요소는 고유하고 반복 불가능합니다.

(3) 요소의 무질서: 집합에 있는 요소의 위치는 변경될 수 있으며 위치 변경은 집합에 영향을 주지 않습니다.

3. 집합의 표현: {…}

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(1) 집합을 나타내기 위해 대문자를 사용합니다: A={우리 학교의 농구 선수들}, B={1, 2, 3, 4, 5}

(2) 집합 표현 방법: 열거 및 설명.

a. 열거 방법: 집합의 요소를 하나씩 나열합니다 {a, b, c...}

설명 방법:

① 간격법: 집합에 포함된 요소들의 공통적인 속성을 기술하고, 집합을 표현하기 위해 중괄호 안에 표기합니다.

{x?R|x-3gt; 2}, {x|x-3gt; 2}

②언어 설명 방법: 예: {직각 삼각형이 아닌 삼각형}

③벤다이어그램: 폐곡선을 그리고, 곡선의 내부가 집합을 나타냅니다.

4. 집합의 분류:

(1) 유한 집합: 유한한 수의 요소를 포함하는 집합

(2) 무한 집합: 다음을 포함하는 집합 무한한 수의 원소 집합

　(3) 빈 집합: 원소가 없는 집합

　5. 원소와 집합의 관계:

(1) 요소가 집합에 있는 경우 해당 요소는 집합에 속합니다. 즉: a?A

(2) 요소가 집합에 없으면 해당 요소는 집합에 속하지 않습니다. 즉: a￠A

참고: 일반적으로 사용되는 숫자 집합과 해당 표기법:

음수가 아닌 정수 집합(즉, 자연수 집합)은 다음과 같이 표시됩니다. : N

양의 정수 집합 N* 또는 N

정수 집합 Z

유리수 집합 Q

집합 실수 R의

고등학교 수학 필수과목 1의 지식 포인트 1 요약(2)

1. 원기둥, 원뿔, 원뿔, 공의 구조적 특성

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(1) 프리즘:

기하학적 특성: 두 밑면은 평행한 다각형이며 측면과 대각선 표면은 평행사변형이며 단면이 동일합니다. 밑면과 평행은 밑면과 합동인 다각형입니다.

　(2) 피라미드

기하학적 특징: 측면과 대각선 표면은 모두 밑면과 평행한 단면입니다. 단면은 밑면과 유사하며, 유사율은 꼭지점에서 단면까지의 거리와 높이의 비의 제곱과 같습니다.

(3) 프리즘:

기하학적 특징: ① 위쪽과 아래쪽 밑면이 유사하고 평행한 다각형 ② 측면이 사다리꼴임 ③ 측면 가장자리가 원래 피라미드의 꼭지점에서 교차함

(4) 원통: 정의 : 직사각형의 한 변을 축으로 하여 직선을 회전시키고 나머지 세 변을 회전시켜 형성됨

기하학적 특징 : ① 밑면이 합동인 원 ② 모선이 평행함 ③ 축은 기본 원의 반경에 수직입니다. ④ 측면 확장 보기는 직사각형입니다.

(5) 원뿔: 정의: 하나의 직각 변을 회전하여 형성됩니다. 직각삼각형을 회전축으로 삼는다

기하학적 특징: ①밑면은 원형이고, ②생선은 원뿔의 꼭지점에서 교차한다. ③측면 전개도는 부채꼴 모양이다.

(6) 원뿔 : 정의 : 직각사다리꼴의 수직축과 밑면의 허리부분을 회전축으로 하여 형성됨

기하학적 특징 : ① 상하부 베이스는 두 개의 원입니다. ② 측면 버스바는 원래 원뿔의 꼭지점에서 교차합니다. ③ 측면 확장 보기는 호입니다.

(7) 구: 정의: 반원을 회전시켜 형성된 기하학적 몸체입니다. 반원의 지름을 회전축으로 하는 직선

기하학적 특성: ① 구의 단면은 원입니다. ② 구의 한 점에서 구의 중심까지의 거리입니다.

3. 공간 기하학의 직관적 다이어그램 - 경사 측정 방법

경사 2차 측량 방법의 특징: ① 선분은 원래 x축과 평행합니다.

② 원래 y축에 평행한 선분은 여전히 ​​y에 평행하고 길이는 원래 값의 절반입니다.

4. 원기둥, 원뿔, 원뿔의 표면적과 부피

(1) 기하체의 표면적은 기하체의 모든 면의 면적의 합입니다.

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(2) 특수 기하체의 표면적 구하는 공식(c는 밑면의 둘레, h는 높이, 경사 높이, l은 부스바)

(3) 원기둥, 원뿔, 원뿔의 부피 공식

고등학교 수학 필수과목 1의 지식 포인트 1 요약 (3)

(1) 기울기 직선의 각도

정의: x축의 양의 방향과 직선의 위쪽 방향 사이에 형성된 각도를 직선의 경사각이라고 합니다. 직선이 x축과 평행하거나 일치하는 경우 경사각은 0도로 규정됩니다. 따라서 경사각의 값 범위는 0°≤αlt입니다.

　(2) 직선의 기울기

①정의: 경사각이 90°가 아닌 직선의 경우, 경사각의 접선을 직선의 기울기라고 합니다. 직선의 기울기를 일반적으로 말합니다. k라고 불리는 것은 직선과 축의 기울기 정도를 반영한 ​​것입니다.

당시에는,;

② 합격

두 점 사이의 직선의 기울기 공식:

다음 네 가지 점에 유의하십시오. (1) 이때 공식의 오른쪽은 의미가 없으며 직선의 기울기가 존재하지 않으며, 경사 각도는 90°입니다.

( 2) k는 P1 및 P2의 순서와 관련이 없습니다. (3) 앞으로는 두 점의 좌표에서 직접 경사를 계산할 수 있습니다. 기울기 각도를 사용하지 않고 직선에서

(4) 직선의 기울기 각도는 직선에서 계산할 수 있습니다. 먼저 기울기를 구하여 위쪽 두 점의 좌표를 얻습니다. /p>

(3) 직선 방정식

①점 기울기 공식: 직선 기울기 k, 점을 통과하는 경우

참고: 직선의 기울기가 0°, k=0, 직선의 방정식은 y=y1입니다.

직선의 기울기가 90°인 경우 직선의 기울기는 존재하지 않으며, 그 방정식은 다음과 같습니다. 점 기울기는 공식으로 표현할 수 없습니다. 그러나 l의 각 점의 가로 좌표는 x1이므로 방정식은 x=x1입니다.

②기울기-절편 공식: 직선의 기울기는 다음과 같습니다. k, y축 직선의 절편 거리는 b입니다.

③두 점 공식: () 직선 위의 두 점,

④인터셉터 공식:

직선이 한 점에서 축과 교차하고, 그 점에서 축이 교차하는 곳, 즉 축과 축과의 절편은 각각

⑤ 일반식은 다음과 같습니다. (A, B는 모두 0이 아닙니다.)

참고: 각 수식의 적용 범위는 다음과 같은 특수 방정식입니다.

x축에 평행한 직선: (b는 a입니다. 상수); y축에 평행한 직선: (a는 상수입니다.)

(5) 선형 시스템 방정식: 즉, 일정한 특성을 갖는 직선입니다.

(1) 평행 직선계

알려진 직선에 평행한 직선계(모두 0이 아닌 상수): (C는 상수)

(2) 수직 직선계

알려진 직선에 수직인 직선계(모두 0이 아닌 상수) : (C는 상수)

　(3) 선형계 통과 고정점 통과

(ⅰ) 기울기 k를 갖는 선형 시스템: 직선은 고정점을 통과합니다.

(ⅱ) 두 직선의 교차점을 통과하는 선형 시스템; 직선계의 방정식은

(매개변수)이며, 여기서 직선은 직선계가 아닙니다.

(6) 두 직선은 평행하고 수직

참고: 경사를 사용하여 판단합니다. 직선이 평행하거나 수직인 경우 경사의 존재에 주의해야 합니다.

(7) 두 직선의 교차점. 선

교점

교점의 좌표는 방정식 시스템입니다. 점에 대한 해의 집합

　(9) 점과 점 사이의 거리에 대한 공식 직선: 점에서 직선까지의 거리

　(10) 평행한 두 직선 사이의 거리에 대한 공식

임의의 직선에서 임의의 점을 선택하고 다음으로 변환합니다.

확장 독서: 필수과목 1 고등학교 수학 내용

1장 집합과 함수의 개념

1.1 집합

집합의 요소 수에 대해 읽고 생각하기

1.2 함수와 그 표현

개념의 발전에 대해 읽고 생각하기 함수

1.3 함수의 기본 속성

정보 기술 응용을 위한 함수 그래프의 컴퓨터 그리기

인턴십 과제

요약

제2장 기본 기본 함수(Ⅰ)

2.1 지수 함수

정보 기술을 활용하여 지수 함수의 속성을 탐구하는 정보 기술 응용

2.2 로그 함수

로그의 발명에 대해 읽고 생각하기

서로 역함수인 두 함수의 그래프 사이의 관계를 탐색하고 발견하세요

2.3 전력 기능

요약

참고 질문 검토

3장 기능 적용

3.1

함수와 방정식

중국 및 외국 역사의 방정식 풀이에 대한 읽기 및 생각

정보 기술의 응용은 정보 기술 방정식의 근사해에 달려 있습니다.

3.2 기능 모델 및 응용

정보 기술 응용 프로그램은 데이터를 수집하고 기능 모델을 설정합니다.

인턴십 할당

요약

참고 질문 검토

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