포물선 C의 초점 좌표: y2=2px는 F(1,0)이고, F를 통과하는 직선 l은 A에서 포물선 C와 교차하는 것으로 알려져 있습니다.

해결책: (I) 초점 좌표(1, 0)로부터 p2=1, p=2임을 알 수 있습니다.

∴포물선 C의 방정식은 y2=4x

(Ⅱ) 직선 l이 x축에 수직일 때 △ABO는 △MNO와 유사하며,

∴SΔABOSΔMNO=(|OF|2) 2=14.

직선 l이 x축에 수직이 아닐 때, 직선 AB의 방정식을 y=k(x-1)로 놓고,

M(- 2, yM), N(- 2, yN), A (x1, y1), B (x2, y2),

y=k(x-1)y2=4x를 풀어 k2x2-를 얻습니다. (4 2k2)x k2=0 ,

∵∠AOB=∠MON,

∴x1?x2=1. ∴SΔABOSΔMNO=12?AO?BO?sin∠AOB12?MO?NO?sin∠MON=AOMO?BONO=x12?x22=14.

요약하면 SΔABOSΔMNO=14