자와 나침반을 사용하여 원 밖의 점을 통해 원에 대한 접선을 그리는 네 가지 방법

1. 원에 두 개의 서로 다른 현을 그리고 두 현의 중앙 수직선을 각각 그립니다. 교차점은 원의 중심입니다.

직경에 대한 원의 각도가 90°라는 개념을 사용하여 원 외부의 점 p를 설정합니다.

중간 수직선을 사용하여 그래프를 그립니다. OP의 중간점 G를 찾으려면

G를 중심으로 하고 OG의 길이를 반지름으로 하여 원호를 그리고 M에서 원 O와 교차합니다.

연결합니다. PM, PM이 원하는 것입니다.

2. 삼각형의 합동 개념을 이용하세요

O를 중심으로 OP의 길이를 반지름으로 하는 동심원 O'를 만드세요.

OP를 연결하고, OP가 A에서 O'와 교차하도록 합니다.

점 A를 통과하는 수직선을 그리나요? BA는 B에서 원 O'와 교차하고 AB와 PM을 연결합니다.

∵ΔOAB는 합동입니다. to △OMP

∴∠OAB=∠OMP=90°

그래서 ?PM은 점 P를 통과하는 접선입니다.

3. 구체적인 동작은 아래와 같습니다.

확장 정보:

원 외부의 한 점을 통해 원에 접선을 그립니다. 접선의 공식은 다음과 같습니다.

원의 방정식을 가정합니다. (x+a)^2 +(y+a)^2=r^2

알려진 점이 (m, n)이고 접선점이 (t, s)라고 가정하면 그래프를 얻을 수 있습니다:

(t-a)^2+(s-b)^2=r^2

Radix [(m-a)^2+(n-b)^2]-Radix [(m-t)^2+( n-s)^2]=r

두 개의 방정식, 그리고 두 개의 알려지지 않은 양 t와 s만 있으면 t와 s를 찾을 수 있습니다.

왜냐하면 원의 접선 방정식은 (m, n), (t, s)를 통과하며,

그래서 원의 접선 방정식(2점 공식)을 구할 수 있고, 공식을 유도할 수 있다.

바이두 백과사전 - 탄젠트