2011년 안후이 고등학교 입시 수학 정답

1. 4개의 숫자 -2, 0, 2, -3 중 가장 큰 숫자는

A입니다. 2B． 0c. -2D. -3

2. 2010년 말 우리 성의 산림면적은 3804.2천 헥타르였다. 과학적 표기법으로 3804.2천 헥타르를 정확하게 표현하면

A이다. 3804.2×103B. 380.42×104C. 3.8042×106D. 3.8042×107

3． 아래 사진은 5개의 동일한 작은 정육면체로 이루어진 기하학적 몸체이고, 그 왼쪽 모습은

4이다. a=19-1이고 a가 인접한 두 정수 사이에 있고 두 정수가

A라고 가정합니다. 1 및 2B. 2도와 3도 3과 4D. 4와 5

5. 정오각형의 5개 꼭지점 중 4개의 꼭지점은 모두 연결되어 사각형을 형성합니다. 사건 M: "이 사각형은 이등변 사다리꼴입니다"의 경우 다음 추론이 정확합니다

A. 사건 M은 불가능한 사건 B이다. 이벤트 M은 불가피한 이벤트입니다

C. 사건 M이 발생할 확률은 15D입니다. 사건 M이 발생할 확률은 2 5

6입니다. 그림과 같이 D는 △ABC, BD⊥CD 내의 점, AD=6, BD=4, CD=3,

E, F, G, H는 AB, AC, CD 와 BD를 각각 중간점으로 하면 사각형 EFGH의 둘레는

A입니다. 7b. 9C. 10 디. 11

7． 그림에서 보는 바와 같이 ∠O의 반지름은 1이고, A, B, C는 원주의 세 점, ∠BAC=36°,

그러면 보조호 BC의 길이는

아 ． 비. 기음. 디.

8. 2차 방정식 x(x-2)=2-x의 근은

A입니다. -1B. 2C. 1과 2D. -1과 2

9. 그림과 같이 사각형 ABCD에서 ∠BAD=∠ADC=90°, AB=AD=,

CD=이고 점 P는 사각형 ABCD의 변에 있습니다. P점에서 BD까지의 거리가 이면

그러면 P점의 개수는

A입니다. 1B． 2C． 3D． 4

10. 그림에서 볼 수 있듯이 점 P는 마름모 ABCD의 대각선 AC 위의 이동점입니다. AC에 수직인 점 P를 지나는 직선은 두 점 M과 N에서 마름모 ABCD의 변과 교차합니다. AC=2, BD=1, AP=x라고 가정하고, △AMN의 면적을 y라고 가정하면, x에 대한 y의 함수 그래프의 대략적인 모양은

2. 채우기- 빈칸 질문(이 주요 질문의 경우 ***4개 작은 질문, 각 질문은 5점, 전체 점수는 20점)

11. 인수분해: a2b+2ab+b=.

12. 리히터 규모의 정의에 따르면, 지진에 의해 방출되는 상대 에너지 E와 규모 n 사이의 관계는 다음과 같습니다: E=10n, 그러면 규모 9의 지진에 의해 방출되는 상대 에너지는 규모 7에 의해 방출되는 상대 에너지의 배수입니다. 지진.

13. 그림과 같이 ⊙O의 두 화음 AB와 CD가 서로 직교하고, 수직발은 E이며, AB=CD,

CE=1, DE=3, 반지름은 ∨O는 .

14. a b=a(1-b) 작업을 정의하면 다음과 같이 이 작업에 대한 네 가지 결론이 나옵니다.

①2 (-2)=6 ②a b=b a

③a+b=0이면 (a a)+(b b)=2ab ④ a b=0이면 a=0이다.

정확한 결론의 일련번호는 (당신이 생각하는 정답의 일련번호를 모두 입력하세요)입니다.

3. (이 주요 질문은 2개의 작은 질문으로 구성되어 있으며 각 질문의 가치는 8점이며 총점은 16점입니다.)

15. 먼저 단순화한 다음 평가합니다. 여기서 x=-2입니다.

해결책

16. 강남생태식품가공공장에서는 대량 10,000kg의 특정 산제품을 구매하여 시장 수요에 따라 거친 가공과 정밀 가공을 진행한 것으로 알려져 있으며, 정제된 제품의 품질은 2,000kg 이상인 것으로 알려져 있습니다. 거친 가공 품질의 3배, 이 산 제품의 거친 가공 품질을 추구합니다.

해결책

IV. (이 큰 질문에는 2개의 작은 질문이 있으며 각 질문의 가치는 8점이며 전체 점수는 16점입니다.)

17. 그림과 같이 한 변의 길이가 1단위인 작은 정사각형으로 구성된 그리드에 필요에 따라 △A1B1C1, △A2B2C2를 그린다.

(1) 먼저 △ABC 4단위를 오른쪽으로 이동시키고,

(2) 그림의 O점을 위치의 중심으로 하고, △A1B1C1을 변환하여 원래 크기의 2배로 확대하고, △A2B2C2를 얻습니다.

18. 평면 직교좌표계에서 개미는 원점 O를 시작으로 위쪽, 오른쪽, 아래쪽, 오른쪽 방향으로 한 단위씩 연속적으로 이동하며, 걷는 경로는 아래 그림과 같습니다.

(1) 다음 점의 좌표를 입력합니다: A4( , ), A8( , ), A12( , )

(2) 점 A4n의 좌표를 씁니다. (n은 양의 정수);

해결책

(3) A100 지점에서 A101 지점으로 개미가 이동하는 방향을 가리킵니다.

해결책

5. (이 큰 질문에는 2개의 작은 질문이 있으며 각 질문은 10점, 총점은 20점입니다.)

19. 그림에서 볼 수 있듯이 특정 고속도로를 건설하는 동안 터널 AB의 길이를 결정해야 합니다. 지상 1500m 높이 C에 있는 항공기에서 측량사는 바로 앞 지점 A와 B의 내림각을 측정한 결과 각각 60°와 45°인 것으로 알려져 있습니다. 터널 AB의 길이를 구합니다(≒1.73).

해결책

20. 과목별 시험의 경우, 학생의 점수는 모두 정수이며, 만점은 10점입니다. 6점 이상(6점 포함)은 적격, 9점은 우수로 간주됩니다. 이 시험에서 학생 A와 B의 점수 분포에 대한 막대 차트는 다음과 같습니다.

(1) 다음 점수 통계 분석표를 작성하십시오.

평균 점수 차이 중앙값 합격률 우수률

A그룹 6.9 2.4 91.7% 16.7%

B그룹 1.3 83.3% 8.3%

(2) A그룹 학생들은 합격이라고 답했습니다. 비율과 우수성 비율 모두 그룹 B보다 높으므로 결과는 그룹 B보다 좋습니다. 그러나 B그룹의 학생들은 A그룹의 학생들의 의견에 동의하지 않았으며 자신들이 속한 그룹의 성적이 A그룹보다 낫다고 믿었습니다. 그룹 B 학생들의 견해를 지지하는 세 가지 이유를 제시해 주십시오.

해결책

6. (이 질문은 12점입니다.)

21. 그림에 나타난 바와 같이, 함수 y1 = k1x + b의 그래프는 함수 y2 = k2 x (x>0)의 그래프와 점 A(2, 1), B에서 교차하고, y축과 점 C( 0, 3).

(1) 함수 y1의 식과 점 B의 좌표를 구하세요.

풀이

(2) 이미지를 관찰하고 x>0일 때를 비교하세요. y1과 y2의 크기.

해결책

7. (이 질문은 12점입니다.)

22. △ABC, ∠ACB=90°, ∠ABC=30°에서 꼭지점 C를 기준으로 △ABC를 시계방향으로 회전하면 회전 각도는 (0°<<180°)가 되어 △A1B1C를 얻습니다.

(1) 그림 1과 같이 AB|CB1일 때 A1B1과 BC가 점 D에서 교차한다고 가정합니다. 증명: △A1CD는 정삼각형이다;

증명

(2) 그림 2와 같이 AA1과 BB1을 연결하고, △ACA1과 △BCB1의 면적을 S1과 BB1로 한다. 각각 S2. 검증: S1∶S2=1∶3

증명

(3) If

그림 3, AC의 중간점을 E, A1B1의 중간점을 P, AC=a, EP를 연결합니다. =°일 때 EP의 길이가 가장 크고, 최대값은 이다.

8. (이 질문은 14점입니다.)

23. 그림과 같이 정사각형 ABCD의 네 꼭지점은 각각 네 개의 평행선 l1, l2, l3, l4 위에 있습니다. 이 네 직선 중 인접한 두 직선 사이의 거리는 h1, h2, h3입니다(h1>0, h2>). 0, h3>0).

(1) 검증: h1=h2

증명

(2) 정사각형 ABCD의 면적을 S로 놓고 검증: S=( h1＋h2)2＋h12 ;

증명

(3) 3 2h1+h2=1이면 h1이 변할 때 정사각형 ABCD의 면적 S가 h1에 따라 어떻게 변하는지 설명하세요.

해결책

2011년 안후이성 중학교 졸업시험 수학 참고 정답

1~10 ACACB DBDBC

11.; 100; 13. 14. ① ③.

15. 원래 공식 = .

16. 이런 종류의 산 제품의 가공된 질량이 xkg이라고 가정합니다. 질문에 따르면 x+(3x+ 2000)=10000을 얻습니다.

해는 x=2000입니다.

답: 거친 가공된 산산 제품의 질량은 2000kg입니다.

17. 아래 그림과 같습니다

18. ⑴A1(0,1) A3(1,0) A12(6,0)

⑵An(2n,0)

⑶위

19. : ∵OA,

OB=OC=1500,

∴AB= (m).

답: 터널 AB의 길이는 약 635m입니다.

20. (1) 그룹 A: 중앙값 7; 그룹 B: 평균 7, 중앙값 7

(2) (답은 고유하지 않습니다)

① 그룹 B의 학생들의 평균 점수가 그룹 A의 학생들의 평균 점수보다 높기 때문에 그룹 B의 학생들의 점수가 그룹 A의 학생들의 점수가 더 좋습니다

② 왜냐하면 학생들의 평균 점수가 A그룹과 B그룹의 점수는 크게 다르지 않으며, B그룹 학생의 분산이 A그룹 학생의 분산보다 작습니다. 즉, B그룹의 학생 점수 변동폭이 A그룹의 학생 점수 변동보다 작다는 것을 의미합니다. 따라서 그룹 B의 학생들의 점수는 그룹 A의 학생들보다 높습니다.

③ 그룹 B 학생의 가장 낮은 점수가 그룹 A의 학생의 가장 낮은 점수보다 높기 때문에 점수는; 그룹 B의 학생은 그룹 A의 학생보다 낫습니다.

21. (1) 질문의 의미에 따르면 해는 ∴

그리고 점 A는 함수 위에 있으므로 해는

연립방정식의 해는

그래서 점 B의 좌표는 (1, 2)입니다.

(2) 02일 때, y1

1일 때y2;

x=1 또는 x=2일 때, y1=y2.

22. (1) 을 얻기 쉬우므로 증명함.

(2) ∽을 구함을 증명하기 쉽고, 유사율이 임을 증명함.

(3) 120°,

23. (1) 점 A를 통과할 때 AF⊥l3을 만들고 점 E와 F에서 각각 l2와 l3을 교차합니다. 점 C를 통과할 때 CH⊥l2를 만듭니다. 그리고 점 H와 G에서 각각 l2와 l3을 교차시킴으로서 △ABE≌ΔCDG임을 증명하면 됩니다.

(2) △ABE≌ΔBCH≌ΔCDG≌ΔDAF임을 증명하는 것은 쉽습니다. 두 직각의 변의 길이는 각각 h1과 h1+h2이고, 사각형 EFGH는 변의 길이가 h2인 정사각형이므로,

그래서

(3) 의미에서 그래서

해는 또한 0

∴0

h1=일 때 S는 최소값을 얻습니다;