현재가치와 미래가치를 계산하는 방법

현재 가치와 미래 가치의 계산

현재 가치는 미래의 특정 시점에 일정 금액의 자금을 현재로 환산한 금액으로, 일반적으로 P로 기록됩니다. 미래가치라고도 합니다. 미래가치는 현재 미래의 특정 시점으로 전환된 자금의 일정 금액에 해당하는 금액으로, 일반적으로 F로 기록됩니다.

현재가치와 미래가치는 해당 금액입니다. 이전과 이후의 두 시점에 일정 금액의 자금이 있으며, 그 차이가 자금의 시간 가치입니다. 실생활에서 이자를 계산할 때 원금, 원금, 이자의 개념은 자금의 시간가치 이론에서 현재가치와 미래가치에 해당하며, i로 표시되는 이자율은 시간가치의 구체적인 표현으로 볼 수 있다. 자금의 현재 가치와 최종 가치에 해당하는 시점은 이자 계산 기간과 동일한 n 기간(n≥1)으로 나눌 수 있습니다.

(1) 단리의 현재가치와 미래가치의 계산

1. 단리의 현재가치

P=F/(1＋n×i)

p>

그 중 1/(1+n×i)가 단리현재가치계수이다.

2. 단순이자 터미널 값

F=P(1+n×i)

그 중 (1+n×i)는 단순 이자 최종 가치 계수.

(2) 복리의 현재가치와 미래가치의 계산

복리를 계산하는 방법은 매 이자계산기간 후에 해당 기간에 발생한 이자를 합산하는 방식이다. 일반적으로 "복리 이자"라고 알려진 기간별 롤링 기준으로 이자가 계산됩니다. 여기서 말하는 이자 계산 기간은 연, 월, 일 등 인접한 두 이자 계산 사이의 간격입니다. 달리 명시하지 않는 한, 이자의 발생 기간은 일반적으로 1년입니다.

1. 복리의 현재가치

P=F/(1+i)n

그 중 1/(1+i)n은 (P/F, i, n)으로 표시되는 복리 이자의 현재 가치 계수는 이자 계산 기간입니다.

2. 복리 터미널 값

F=P(1+i)n

이 중 (1+i)n은 복리 터미널입니다. (F/P, i, n)으로 기록되는 가치 계수는 이자 계산 기간입니다.

(3) 연금 미래 가치 및 연금 현재 가치 계산

연금에는 보통 연금(후불 연금), 즉시 연금(선불 연금), 이연 연금, 영구 연금 및 기타 형태. 보통연금과 즉시연금은 연금의 기본 형태로 둘 다 첫 번째 기간부터 균등하게 지급됩니다. 둘의 차이점은 보통 연금은 기간이 끝날 때 발생하고 즉시 연금은 기간이 시작될 때 발생한다는 것입니다. . 이연연금과 영구연금은 파생연금입니다. 이연연금은 두 번째 기간 이후에만 발생하는 반면, 영구 지급 기간은 무한정인 경향이 있습니다.

연금의 경우 일련의 균등 지불 사이의 간격 기간은 "균등" 조건만 충족하면 됩니다. 예를 들어 부채 이자가 균등하게 지불될 필요는 없습니다. 각 분기 말의 금액도 연금입니다.

1. 보통연금의 미래가치 계산(연금A가 주어졌을 때 미래가치 F를 구함)

이중 '연금의 미래가치계수'라 한다. 연금"으로 기록되며 (F/A , i, n)으로 기록되므로 "연금 미래 가치계수표"에서 직접 확인하실 수 있습니다.

2. 감채기금의 계산

감채기금은 일정 부채를 상환하거나 향후 합의된 시점에 일정 금액의 자금을 적립하기 위해 균등 분할로 구성되어야 합니다. 시간. 예금 준비금. 즉, 연금의 미래 가치가 특정 금액에 도달하는 데 필요한 연금 금액입니다(즉, 미래 가치 F가 주어지면 연금 A를 찾습니다). 일반 연금 미래 가치 공식에서 A를 구합니다. 이 A는 감채 기금입니다.

그 중 '싱킹 펀드 계수'라고 하며, (A/F, i, n)으로 표시한다.

3. 보통연금의 현재가치

보통연금의 현재가치 계산은 실제로 보통연금의 현재가치 P를 구하는 것입니다.

그 중 "연금현재가치계수"라고 하며 (P/A, i, n)으로 기록되어 있으며 "연금액현재가치계수표"에서 직접 확인하실 수 있습니다.

4. 연간 자본 회수액 계산

연간 자본 회수액은 초기 투자 자본을 회수하거나 약정된 기간 내에 채무를 상환하는 데 필요한 금액과 동일합니다. 시간의. 연간 자본회수액 계산은 실제로 보통연금 P의 현재가치를 구하고, 연금A를 구하는 것입니다.

그 중에서 '자본회수계수'라 하여 다음과 같이 기록하고 있습니다. (A/P, i, n).

5. 즉시 연금의 미래 가치 계산

즉시 연금의 미래 가치는 즉시 연금의 각 동일 금액 A를 최종 가치로 변환하여 계산됩니다. n번째 기간과.

즉시 연금의 미래 가치 계산 공식은

또는 F=A[(F/A, i, n+1)-1]

즉시 연금의 현재 가치는 즉시 연금의 각 동일 금액 A를 첫 번째 기간이 시작될 때의 가치로 변환하는 것입니다. 는 기간 0의 끝 부분의 값을 합산한 것입니다. 즉시연금의 현재가치 계산은 매 기초에 균등하게 지급되는 연금 A를 알고, 현재가치 P를 구하는 것이다.

P=A×[( P/A, i, n-1) + 1]

7. 이연연금의 미래가치

이연연금의 미래가치 계산은 다음과 같다. 기간 수를 명시해야 하는 것을 제외하고는 보통 연금입니다.

F=A(F/A,i,n)

이 중 n은 A의 개수를 의미하며 이연금액과는 아무런 관련이 없습니다.

8. 이연연금의 현재가치

Po=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,m+n)

9. 영구 연금의 현재 가치

영속 연금의 현재 가치는 n-무한 후불 연금의 현재 가치로 간주될 수 있습니다. 영구 연금의 현재 가치는 다음과 같이 계산됩니다.

P(n→)=A[1-(1+i)-n]/i=A/i

n이 무한대에 가까워질 때, A와 i는 다음과 같습니다. 두 경계량 모두 (1+i )-n은 무한소가 되는 경향이 있습니다.

따라서 P(n→킵)=A[1-(1+i)-n]/i는 A/i<가 되는 경향이 있습니다. /p>