우리는 숫자 0 과 7 로 구성된 십진수를 특수수라고 부른다. 1 을 몇 개의 특수한 수의 합으로 쓰면 적어도 얼마나 써야 합니까?

첫째, 특수 숫자는 모두 0 과 7 로 구성된 숫자이므로 모두 7 의 배수여야 합니다 (0 과 7 은 모두 7 의 배수이기 때문). 각 특수 숫자는 7 의 배수이기 때문에 1 을 얻기 위해 몇 개의 특수 숫자를 더해야 하기 때문에, 각 숫자가 0 과 1 으로 구성된 것과 같은 7 로 나눌 수 있습니다.

이제 각 숫자는 0 과 1 으로 구성된 준 특수 숫자입니다. 그것들을 합치면 0. 1428 57 142857 ... 각 숫자의 경우 각각 1, 4, 2 가 됩니다. 반올림이 없다면, 분명히, 모든 자리가 열려 있다. 가장 큰 것은 8 이고, 적어도 8 개의 준특호가 있어야 하기 때문이다. 반올림이 발생하면 한 분의 합이 최소한 10 이고, 최소한 10 의 준 특수수가 있어야 한다는 뜻입니다.

그럼, 8 이 할 수 있을까요? 위의 분석에 따르면, 다음 8 자리 숫자와 같이 분명히 가능합니다.

0.111111/kloc-;

0.01111011/kloc-0

0.0101101011/kloc

0.0101101011/kloc

0.0001110011.. (000/kloc-;

0.00010100101... (00010/;

0.00010100101... (00010/;

0.00010000100 ... (000100 주기);

각 비트의 1 수를 계산하면 그 합이 정확히 0. 1428 57 142857 이라는 것을 알 수 있습니다. ...

원래 표준번호는요? 이 여덟 개의 숫자에 각각 7 을 곱합니다.

행복하세요.